LEONHARD EULER: ELÄMÄKERTA, KIRJOITUKSET, TEOKSET, LAINAUKSET - KULTTUURISANASTO - 2026

Leonhard Paul Euleriä (1707-1783) pidetään 1800-luvun johtavana matemaatikkona ja yhtenä kaikkien aikojen hedelmällisimmästä ja merkittävimmistä. Tämä sveitsiläinen syntymämatemaatikko tunnustetaan yhdeksi puhtaan matematiikan alkuperäisistä isistä ja antoi merkittävän panoksen teorian, laskennan, graafisen suunnittelun ja mekaniikan aloilla.

Hän oli myös fyysikko ja filosofi; hänen kykynsä ja valppautensa ansiosta häntä verrattiin fysiikan isän Albert Einsteinin mielin. Hänen töitään tutkineiden historioitsijoiden mukaan voidaan sanoa, että Euler oli luonteeltaan kevyt ja hienostunut, jopa yksinkertainen maku, mutta hän oli erittäin sitkeä ja ahkera.

Leonhard Euler, yksi historian merkittävimmistä matemaatikoista. Lähde: Jakob Emanuel Handmann

Hänen uskonnollinen koulutuksensa johti hänet filosofian kenttään tuossa lähestymistavassa. Tästä huolimatta tiedetään, että hänellä ei ollut vankkaa retoriikan osaamista tai asianmukaista käsittelyä, jota jotkut hänen filosofi-kilpailijoistaan ​​käyttivät hyväkseen organisoidakseen keskusteluja metafysiikan kaltaisista aiheista, joista hän keskusteli harvoin menestyksekkäästi.

Kuten muutkin historian loistavat mielet, hänen töitään ja teorioitaan julkaistaan ​​ja tutkitaan edelleen. Jopa monet kirjoittajat ovat yhtä mieltä siitä, että jotkut heidän ehdotuksistaan ​​ovat tänään olennaisia ​​osia, jotka tekevät päivittäisistä hakukoneista surffailla Internetissä paljon nopeammin.

Eulerin laaja työ mahdollisti sen, että hänellä oli huomattava vaikutus eri tiedonhaaroihin. Esimerkiksi tämän tiedemiehen tärkeimmistä panoksista erottuu useiden matemaattisten vakioiden löytäminen, jotka kaikki ovat nykyään yleisesti käytössä.

Samoin hän kehitti myös merkittäviä edistysaskeleita tähtitieteen, fysiikan ja mekaniikan aloilla sekä jopa optiikan alalla, joissa hän ehdotti teoriaa, joka poikkesi Isaac Newtonin esittämästä.

Elämäkerta

Alkuvuosina

Leonhard Euler syntyi 15. huhtikuuta 1707 Baselissa, Sveitsissä. Hän oli pastori Paul Eulerin avioliiton poika, mies, joka kuului teologiseen järjestelmään nimeltä "kalvinismi"; ja Marguerite Brucker, joka oli saman pastorin toisen pastorin tytär.

Hän yllätti jo varhaisesta iästä lähtien vanhempia ja läheisiä työtovereita - kuten Bernoulli-perhettä, jonka isä oli läheisesti tunnettu - varhaisilla oppimiskyvyillään ja taidoillaan ratkaista aritmeettiset perusongelmat nopeasti.

Hänen muodollinen koulutuksensa aloitettiin Baselissa huolimatta muusta perheestä, joka asuu lähellä olevassa Riehenin kaupungissa, missä hänen perheensä päätti muuttaa muuten pian Leonhardin synnytyksen jälkeen. Hän oli vanhin kolmesta lapsesta, hänellä oli kaksi nuorempaa sisarta nimeltä Anna María ja María Magdalena. Eulerilla oli hiljainen ja rauhallinen lapsuus.

Loistava ja näkyvä alusta alkaen, ja äitinsä isoäidin hoitamassa hoidossa Euler onnistui pääsemään Baselin yliopistoon 13-vuotiaana. Vuonna 1723, kun hän oli vain 16-vuotias, hän sai filosofian maisterin tutkinnon.

Isänsä vaikutteella - joka toivoi saavansa hänet myös kirkonsa pastoriksi - Euler opiskeli hepreaa, kreikkaa ja teologiaa suurella vaivalla.

Paavalin hyvä ystävä, Johann Bernoulli, vakuutti hänet antamaan hänelle luvan olla seuramatta hänen jalanjälkiä, ottaen huomioon poikkeukselliset olosuhteet, joita hän jatkuvasti osoitti suhteessa lukuihin ja matematiikkaan yleensä.

nuoruus

Hän oli täysin omistautunut opintoilleen ja täyttänyt tohtorinsa 19-vuotiaana. hänen teoksessaan De Sono oli teemana äänen leviäminen.

20-vuotiaana hän osallistui kilpailuun, jonka kautta Ranskan tiedeakatemia vaati kilpailijoita etsimään parhaan paikan veneen maston sijoittamiseksi.

Hän ei voittanut tuolloin kilpailua (voitti sen sitten yli tusina kertaa), mutta hänet lyötiin vain siitä, joka lopulta tunnetaan merivoimien arkkitehtuurin isänä, ranskalaisen matemaatikon, tähtitieteilijän ja geofysiikan Pierre Bourgueriksi.

Saapuminen Venäjälle

Tuolloin, vuoden 1727 alussa, Euler kutsuttiin Venäjän tiedeakatemiasta (joka sijaitsee Pietarissa) täyttämään virka, joka vapautettiin yhden Johann Bernoullin pojan kuoleman jälkeen. Euler.

Hän ei tullut heti, koska hänen prioriteettinaan oli saada paikka fysiikan professoriksi yliopistoonsa. Hän epäonnistui tässä pyrkimyksessä, joten hän saapui Venäjälle 17. toukokuuta 1727.

Euler teki nopeasti tiivistä yhteistyötä Daniel Bernoullin kanssa ja ylennettiin lääketieteellisestä laitoksesta toiseen tehtävään matematiikan laitoksella.

On tärkeätä huomata, että tuolloin Akatemialla oli runsaasti resursseja ja vapauksia tutkijoilleen johtuen kansakunnan aikomuksesta nostaa koulutustasoaan ja vähentää laajaa valikoimaa, joka oli olemassa länsimaisiin verrattuna.

Katariina I, Venäjä, oli henkilö, joka pääasiassa edisti tätä ajatusta koulutustason nostamisesta. Kun Leonhard saapui maahan, Katariina kuoli 43-vuotiaana, jättäen tuolloin 12-vuotiaan Venäjän Pietarin II valtaistuimelle.

Tämä kohtalokas tapahtuma herätti Venäjän aatelissa epäilyjä Akatemiaan kutsuttujen ulkomaisten tutkijoiden laillisista aikomuksista, mikä sai heidät leikkaamaan suurimman osan heille osoitetusta budjetista.

Pedro II: n kuolema ja nuppiaalit

Tämän tilanteen seurauksena taloudelliset epäsuhteet asettuivat Euleriin ja Bernoulliin, ja paranivat vain vähän Pedro II: n kuollessa. 24-vuotiaana Euler oli jo ylittänyt joukot ja tullut fysiikan professoriksi akatemiassa.

Vuonna 1731 hän vakiinnutti itsensä akatemian matematiikan laitoksen johtajaksi sen jälkeen, kun kollega Daniel Bernoulli palasi kotimaahansa Baseliin, jalosuuden edelleen vallitsevan jännitysilmaston seurauksena.

Venäjällä oleskelu lopetti Eulerin yksinäisyyden, koska 7. tammikuuta 1734 hän meni naimisiin Katharina Gsellin kanssa, akatemian sveitsiläisen maalarin tytär Georg Gsell ja myös maalari Dorothea M. Graff.

Euler-Gsell-parilla oli 13 lasta, joista vain viisi selvisi. Heistä erottui Johann Euler, josta tuli jäsen Berliinin akatemiassa matematiikan ja tähtitieteen tuntemuksensa ansiosta.

Venäjältä Saksaan

Venäjän poliittinen epävakaus oli heikko. Huolestuneena eheydestään ja perheestään, hän päätti matkustaa Berliiniin 19. kesäkuuta 1741 asettuakseen sinne ja voidakseen työskennellä kyseisen kaupungin akatemiassa. Hänen oleskelu Saksassa kesti 25 vuotta, jonka aikana hän kirjoitti suurimman osan traktaateista ja teoksista elämästään.

Juuri Saksassa hän kirjoitti ja julkaisi teokset Introductio in analysin infinitorum ja Institutiones Calculi Differentialis, vuodet 1748 ja 1755. Nämä olivat kaksi tärkeintä tutkimusta, jonka tämä tutkija kirjoitti tutkijauransa aikana.

Suuri taipumus filosofiaan Euler vietti osan ajastaan ​​kirjoittamalla yli 200 kirjettä prinsessa Anhalt-Dessaulle, joka oli tuolloin hänen alaisuudessaan.

Näissä kirjeissä - joita myöhemmin koottiin, julkaistiin ja pidettiin sveitsiläisen matemaatikon laajimmin lukenavana teoksena - Leonhard Euler jatkoi opettajien ja opiskelijoiden luottamusta eri aiheisiin, joista filosofia, uskonto, fysiikka ja matematiikka erottuivat., muun muassa.

Vakaumustesi vahvistaminen

Useissa ja laajoissa kirjeissä, jotka Leonhard Euler yritti välittää prinsessa Anhalt-Dessaulle, hänen opiskelijalleen ja opiskelevalle, näet syvän kristinuskon Eulerin, joka on sitoutunut Raamatun julistamiin käsitteisiin ja sen kirjalliseen tulkintaan.

Ehkä siksi hän oli kriittinen filosofisten virtausten, kuten monismin, suhteen, joka ehdotti ja väitti, että maailmankaikkeuden kaikki koostui yhdestä ja ensisijaisesta aineesta, mikä tarkoitti, että kaikki oli ainetta ja ainetta. Hän vastusti myös tämänhetkisen idealismin vastakkaisia ​​ääripäitä, joiden mukaan tämä pääaine oli henki.

Jokaista filosofista virtaa, joka oli ristiriidassa hänen kirjallisen näkemyksensä kanssa kristillisestä pyhästä tekstistä, Euler piti ateistisena, pakanallisena ja levittämisen arvoisena. Tällainen oli Leonhard Eulerin omistautuminen kristinuskoon ja sen parametreihin.

Kyklooppeja

Ennen saapumistaan ​​Saksaan ja vuosisadan aikana valitetun maailman terveystilanteen ansiosta Euler kärsi useista taudeista. Yksi näistä tapahtui erityisesti vuonna 1735 ja päättyi melkein hänen elämäänsä; Näiden sairauksien seuraukset aiheuttivat sen, että vuonna 1738 hän menetti näön oikeassa silmässä melkein kokonaan.

Hänen kulku Saksan läpi ei muuttanut hänen onnensa näkemystä; hänen oikea silmänsä huononi vähitellen siihen pisteeseen, että kuningas itse nimitti häntä "syklopiksi". Vuotta myöhemmin hänen näkönsä rangaistaan ​​jälleen: tällä kertaa kaihi otti vasemman silmänsä jättäen hänet käytännössä sokeaksi.

Mikään niistä ei palauttanut häntä takaisin tuottavaan uraansa; päinvastoin, se antoi hänelle uuden sysäyksen, mikä lisäsi hyvin ansaittua kunnioitusta, jota hänen ympärillään oleva tiedeyhteisö oli hänelle kohtaan. Oli aika, jolloin Leonhard Euler saneli henkisesti hänen avustajalleen tuottamien laskelmien tulokset melkein ikään kuin hän voisi nähdä ne.

Palaa Venäjälle

Huolimatta kaikista panoksistaan ​​ja panoksistaan ​​Berliinin akatemiaan ja yleisesti ottaen ajan ajan tieteeseen, vuoden 1766 lopulla Eulerin oli poistuttava kaupungista, joka isännöi häntä 25 vuotta.

Syynä tähän oli se, että kuningas Frederick II ei ollut koskaan päättänyt tulla toimeen "matemaattisten sykloppien" kanssa; Hän kritisoi sitä yksinkertaisuudestaan ​​ja pienestä armosta, jonka se toi aatelisiin täynniin saliin.

Venäjän taloudellinen, sosiaalinen ja poliittinen tilanne oli käynyt läpi onnekkaan muutoksen, ja matemaatikko ei epäröinyt hyväksyä työkutsua Pietarin tiedeakatemiaan. Hänen toinen vierailu Venäjällä oli kuitenkin täynnä valitettavia tapahtumia.

Vuonna 1771 hän melkein menetti henkensä raivoavassa tulipalossa, joka kulutti talonsa sen perustaan ​​asti. Vain kaksi vuotta myöhemmin, vuonna 1773, hänen vaimonsa Katharina, nainen, jonka kanssa hän jakoi elämänsä 40 vuotta, menetti henkensä.

Toinen naimisiin ja kuolema

Yksinäisyys, johon hän kaatui, katosi vuonna 1776, jolloin hän meni naimisiin ensimmäisen vaimonsa puolisonsa Salome Abigail Gsellin kanssa. Tämä nainen seurasi häntä viimeisiin päiviin asti.

Hänen kuolemansa tapahtui Pietarissa äkillisen aivohalvauksen seurauksena, 18. syyskuuta 1783. Hänen kuolleensa jäännökset haudattiin hänen ensimmäisen vaimonsa kuolleiden kanssa, ja tänään he lepäävät Aleksanteri Nevskin luostariin.

Avustukset

Historiallisesti Euleria pidetään henkilönä, jolla on eniten tähän mennessä tehtyjä julkaisuja, tutkimuksia ja tutkielmia. Arvioidaan, että vain rajoitettu 10% kaikista hänen töistään on tutkittu.

Heidän lausuntonsa koskevat niin monia alueita, että heidän vaikutusvaltaansa ulottuu nykypäivään. Esimerkiksi suositun viihde-Sudoku, joka vaatii numerojonon tilaamisen tietyllä tavalla, uskotaan johtuvan sen käsittelemien todennäköisyyksien laskelmista.

Tämä sveitsiläinen tutkija kosketti kaikkia alueita ja kaikkia mahdollisia matematiikan aloja. Geometrialla, laskennalla, trigonometrialla, lukuteorialla, algebralla ja jopa sarjakaavioilla, joita nykyään käytetään niin laajasti koulutuksessa, on pääkäyttäjä Leonhard Euler.

Toiminto ja matemaattinen merkintä

Euler ehdotti ensimmäisenä, että minkä tahansa operaation tulos tai suuruus on toisen "funktio", jos ensimmäinen arvo riippuu toisen arvosta.

Hän nimitti tätä nimikkeistöä nimellä f (x), jossa yksi on "funktio" ja toinen "argumentti". Siten aika “A” (riippuvainen muuttuja), joka kuluu ajoneuvon kuljettamiseen vaaditulle etäisyydelle “d”, riippuu ajoneuvon nopeudesta “v” (riippumaton muuttuja).

Hän esitteli myös nyt kutsutun "e-numeron" tai "Euler-luvun", joka yhdisti John Napierin logaritmiset funktiot eksponentiaalisiin funktioihin.

Euler popularisoi symbolin π käyttöä. Hän oli myös ensimmäinen, joka käytti kreikkalaista kirjainta ∑ tekijöiden summan osoittamiseen ja i-kirjainta viitteeksi kuvitteelliseen yksikköyn.

Logaritmit ja e-luku

Euler vahvisti luvun e käytön, jonka arvo on 2,71828. Tästä arvosta tuli yksi tärkeimmistä irrationaalisista numeroista. Tämä matemaattinen vakio määritetään luonnollisten logaritmien perustana ja osana yhdistelmäkorkojen yhtälöitä.

Hän löysi myös kuinka ilmaista erilaisia ​​logaritmisia funktioita voimasarjojen avulla. Tällä löytöllä hän onnistui ilmaisemaan kaari-tangentin funktion ja yllättyneenä ratkaisemalla ongelman (Baselin ongelma), jossa hän pyysi löytämään tarkan summan äärettömän sarjan positiivisten kokonaislukujen neliöiden käänteistä.

Laskenta ja sovellettu matematiikka

Tämä matemaatikko esitteli uusia tapoja kohdata ja ratkaista neljännen asteen yhtälöt. Hän päätteli tavan laskea integraalit monimutkaisilla raja-arvoilla ja onnistui löytämään tavan laskea variaatiot.

Yksi Leonhard Eulerin asiaankuuluvista saavutuksista oli matematiikan, tosielämän tilanteiden matemaattisen analyysin käyttö syntyneiden ongelmien ratkaisemiseksi.

Tässä tapauksessa matematiikan tavoitteena on antaa looginen, järjestetty ja mahdollinen vastaus arjen ongelmiin esimerkiksi yhteiskuntatieteissä tai rahoituksessa.

Suunnittelu, mekaniikka, fysiikka ja tähtitiede

Hänen pääpanoksensa tekniikan alalla oli sellaisten komposiitti- ja hajoamisvoimien analysointi, jotka vaikuttavat pystysuoriin rakenteisiin ja aiheuttavat niiden muodonmuutoksia tai taipumia. Nämä tutkimukset on koottu ns. Euler-lakiin. Tämä laki kuvaa ensimmäistä kertaa sädeviivaa ja erityisiä ominaisuuksia, joka on tekniikan perusta.

Tähtitiede tunsi myös Eulerin panoksen impulssin, koska työllään hän auttoi taivaankappaleiden etäisyyksien tarkemmassa laskemisessa, planeettojen kiertoratojen laskemisessa niiden avaruusmatkalla ja komeetojen suuntauksen ja polun laskemisessa. Hän päätteli, että kaikki planeetat kiertävät aurinkoa elliptisessä polussa.

On varma, että Eulerin vaikutusvalta oli erittäin laaja; Hän pani tietonsa myös mekaanisten ongelmien ratkaisemiseksi. Tässä mielessä hän oli se, joka käytti vektorisymbolia havaitsemaan kiihtyvyyttä ja nopeutta, ja käytti käsitteitä massa ja hiukkaset.

Muut alueet, joilla hänellä oli vaikutusvaltaa

Optiikan ala oli myös osa aiheita, joissa Euler jätti lausuntonsa. Hänellä oli erilainen teoria kuin kollegansa Isaac Newtonin esittämässä; Eulerille valo leviää aaltojen muodossa. Hän opiskeli ihanteellisen kuvitteellisen nesteen virtauksen mekaniikkaa ja loi Eulerin yhtälöt tällä alueella.

Pelaa

Leonhard Euler kirjoitti elämänsä aikana 800 sivua vuodessa tuottavimmassa iässään. Tiedetään, että valtaosaa hänen teoksistaan ​​ei vieläkään jaeta maailmalle, ja se odottaa jäljentämistä Opera Ommia -nimellä, kunnianhimoinen projekti, jonka tavoitteena on tuoda esille kaikki tämän tutkijan tuottamat tekstit.

Tämän matemaatikon kirjoittamia filosofisia ja / tai matemaattisia aiheita on lähes 400 artikkelia. Koko kokoelmansa alla luetellaan hänen merkityksellisimmät teoksensa:

- Mechanica, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertistentis (1741).

- Methodus keksii kaarevia viivoja, joissa on mahdollisimman pieniä omistusoikeuksia, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu acceptti (1744).

- Johdanto analyysin infinitorumissa (1748).

- Laitokset Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Laitokset Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Kirjeet saksalaiselle prinsessalle) (1768 - 1772).

On arvioitu, että jos hänen koko teoksensa julkaistaan, se vie 60 - 80 osaa. Työn täydellinen julkaisemisen vaivalloinen prosessi alkoi vuonna 1911, ja tähän mennessä on julkaistu 76 osaa.

Lainausmerkit

Historia on aina jatkanut niiden henkilöiden sanaa, jotka saavutuksistaan, panoksestaan ​​ihmisyyteen ja syvälle ajatukselle ansaitsivat tällaisen oikeuden. Leonhard Euler ei voinut olla poikkeus.

Monet tämän kuuluisan sveitsiläisen matemaatikon muotoilemat lauseet kulkivat sukupolvien läpi tänään. Jotkut tunnetuimmista luetellaan alla:

- "Koska maailmankaikkeuden rakenne on täydellisin ja erittäin viisaan Luojan työ, mikään ei tapahdu universumissa noudattamatta jotakin maksimin tai minimin sääntöä."

- "Parempana kuin harkintamme, meidän on luotettava algebralle laskelmalle."

- "Vaikka tavoitteena on tunkeutua luonnon läheiseen mysteeriin ja sieltä oppia ilmiöiden todelliset syyt, voi kuitenkin tapahtua, että tietty kuvitteellinen hypoteesi voi olla riittävä monien ilmiöiden selittämiseen."

- ”Niille, jotka kysyvät, mikä on matematiikan pienin määrä, vastaus on nolla. Siksi tässä käsitteessä ei ole niin paljon piilotettuja mysteerejä, koska yleisesti uskotaan, että niitä on ”.

- "Matemaatikot ovat yrittäneet turhaan toistaiseksi löytää jonkin järjestyksen alkulukujen järjestyksessä, ja meillä on syytä uskoa, että se on mysteeri, jota ihmisen mieli ei koskaan ratkaise."

- "Tietysti, kun todelliset syyt ovat liian epäselviä, mutta lopulliset syyt määritetään helpommin, ongelma ratkaistaan ​​yleensä epäsuoralla menetelmällä."

- ”Se tietotyyppi, joka perustuu vain havaintoihin ja jota ei ole vielä todistettu, on erotettava tarkoin totuudesta. voitat induktiolla, kuten sanomme. Olemme kuitenkin nähneet tapauksia, joissa pelkkä induktio johti virheeseen ”.

Leonhard Euler oli selvästi edellä aikaansa, ja esimerkki tästä on jäljempänä mainitsemani lainaus. Hän ei pystynyt todistamaan tiettyjä lukuja ja / tai yhtälöitä, ei siksi, että se oli mahdotonta tehdä, vaan koska hänellä ei ollut asianmukaisia ​​työkaluja, jotka keksittiin ajan myötä, ja Euler tiesi tämän hyvin:

- ”Itse asiassa olisi huomattava keksintö saada kone, joka pystyy jäljittelemään puhetta, sen äänillä ja nivelöillä. … Minusta se ei ole mahdotonta ”.

Viitteet

1. "Leonhard Euler" Wikipediassa. Haettu 20. helmikuuta 2019 Wikipediasta: es.wikipedia.org
2. "Leonard Euler" Granadan yliopistossa. Haettu 20. helmikuuta 2019 Granadan yliopistosta: ugr.es
3. "Matemaatikko Leonhard Eulerin 300 vuotta sitten ratkaisema arvoitus, joka tänään antaa meille mahdollisuuden käyttää Internetiä" BBC London -lehdessä. Haettu 20. helmikuuta 2019 BBC: ltä - Uutiset - Maailma: bbc.com
4. "Leonhard Euler" Encyclopaedia Britannicassa. Haettu 20. helmikuuta 2019 Encyclopaedia Britannicalta: britannica.com
5. "Ilmauksia Leonhard Eulerista" lauseissa ja ajatuksissa. Haettu 20. helmikuuta 2019 osoitteesta Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar