OHMIN LAKI: YKSIKÖT JA KAAVA, LASKENTA, ESIMERKIT, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2025

Ohmin n lainsäädännön makroskooppisessa muodossa, osoittaa, että jännite ja virran voimak- piiri on suoraan verrannollinen vastus ollessa verrannollisuuskerroin. Kun nämä kolme määrää merkitään vastaavasti V: ksi, I: ksi ja R: ksi, Ohmin laki toteaa, että: V = IR

Samoin Ohmin laki on yleistetty sisällyttämään piirielementit, jotka eivät ole puhtaasti resistiivisiä vaihtovirtapiireissä, tällä tavalla se on seuraava: V = IZ

Kuva 1. Ohmin lakia voidaan soveltaa moniin piireihin. Lähde: Wikimedia Commons. Tlapicka

Missä Z on impedanssi, joka edustaa myös vastustusta vaihtoelementin kulkemiselle piirielementin, esimerkiksi kondensaattorin tai induktanssin, avulla.

On huomattava, että kaikki piirimateriaalit ja elementit eivät ole Ohmin lakien mukaisia. Niitä, joissa se on pätevä, kutsutaan ohmisiksi elementeiksi, ja joissa sitä ei toteuteta, niitä kutsutaan ei-ohmisiksi tai epälineaarisiksi.

Yleiset sähkövastukset ovat ohmia tyyppiä, mutta diodit ja transistorit eivät ole, koska jännitteen ja virran välinen suhde ei ole niissä lineaarinen.

Ohmin laki velkaa nimensä Baijerissa syntyneelle saksalaiselle fyysikolle ja matemaatikolle George Simon Ohmille (1789-1854), joka uransa aikana omistautui sähköpiirien käyttäytymisen tutkimiseen. SI-kansainvälisen järjestelmän sähkövastuksen yksikkö on nimetty hänen kunniakseen: ohmi, joka ilmaistaan ​​myös kreikkalaisella kirjaimella Ω.

Kuinka se lasketaan?

Vaikka Ohmin lain makroskooppinen muoto on tunnetuin, koska se yhdistää laboratoriossa helposti mitattavissa olevat määrät, mikroskooppinen muoto liittyy kahteen tärkeään vektorimäärään: sähkökenttään E ja virrantiheyteen J:

Missä σ on materiaalin sähkönjohtavuus, ominaisuus, joka ilmaisee kuinka helppo on virran johtaminen. Puolestaan J on vektori, jonka suuruus on osamäärä intensiteetti virran I ja poikkipinta-ala A, jonka kautta se kiertää.

On loogista olettaa, että materiaalin sisällä olevan sähkökentän ja sen läpi kiertävän sähkövirran välillä on luonnollinen yhteys siten, että mitä suurempi virta, sitä enemmän virtaa.

Mutta virta ei ole vektori, koska sillä ei ole suuntaa avaruudessa. Toisaalta vektori J on kohtisuora - tai normaali - johtimen poikkipinta-alaan nähden ja sen suunta on virran suuntaan.

Ohmin lain tämän muodon perusteella päädymme ensimmäiseen yhtälöön olettaen, että johtimen pituus on ℓ ja poikkileikkaus A ja korvaamalla J: n ja E: n suuruudet:

Johtavuuden käänteistä kutsutaan resistiivisyydeksi ja sitä merkitään kreikkalaisella kirjaimella ρ:

Täten:

Johtimen vastus

Yhtälössä V = (ρℓ / A).I vakio (ρℓ / A) on vastus, joten:

Johtimen vastus riippuu kolmesta tekijästä:

- Sen resistiivisyys ρ, tyypillinen materiaalille, jolla sitä valmistetaan.

-Pituus ℓ.

- Poikkileikkauksen pinta-ala A.

Mitä korkeampi ℓ, sitä suurempi vastus on, koska virran kantajilla on enemmän mahdollisuuksia törmätä johtimen sisällä olevien muiden hiukkasten kanssa ja menettää energiaa. Ja päinvastoin, mitä korkeampi A, sitä nykyisten kantajien on helpompaa liikkua säännöllisesti materiaalin läpi.

Lopuksi, kunkin materiaalin molekyylirakenteessa on helppous, jolla aine pääsee sähkövirran kulkemaan. Siten esimerkiksi metallit, kuten kupari, kulta, hopea ja platina, joilla on alhainen resistiivisyys, ovat hyviä johtimia, kun taas puu, kumi ja öljy eivät ole, minkä vuoksi niiden resistiivisyys on parempi.

esimerkit

Tässä on kaksi kuvaavaa esimerkkiä Ohmin laista.

Koe tarkistaa Ohmin laki

Yksinkertainen kokemus kuvaa Ohmin lakia, sillä tarvitset kappaleen johtavaa materiaalia, muuttuvan jännitelähteen ja yleismittarin.

Johtavan materiaalin päiden väliin muodostuu jännite V, jota täytyy muuttaa vähitellen. Säädettävällä virtalähteellä voidaan asettaa mainitun jännitteen arvot, jotka mitataan yleismittarilla, samoin kuin johtimen läpi kiertävä virta I.

V- ja I-arvoparit tallennetaan taulukkoon, ja niiden kanssa graafi rakennetaan graafiselle paperille. Jos tuloksena oleva käyrä on suora, materiaali on ohminen, mutta jos se on jokin muu käyrä, materiaali on ei-ohminen.

Ensimmäisessä tapauksessa linjan kaltevuus voidaan määrittää, mikä vastaa johtimen resistanssia R tai sen käänteistä, johtavuutta.

Alla olevassa kuvassa sininen viiva edustaa yhtä näistä ohmisen materiaalin kuvaajista. Sillä välin keltaiset ja punaiset käyrät on valmistettu ei-ohmisista materiaaleista, kuten esimerkiksi puolijohde.

Kuva 2. Kuvio I vs. V ohmisille materiaaleille (sininen viiva) ja ei-ohmisille materiaaleille. Lähde: Wikimedia Commons.

Ohmin lain hydraulinen analogia

On mielenkiintoista tietää, että Ohmin lain sähkövirran käyttäytyminen on samanlainen kuin putken läpi kiertävän veden. Englantilainen fyysikko Oliver Lodge ehdotti ensimmäisenä virran käyttäytymisen simulointia hydrauliikan osien avulla.

Esimerkiksi putket edustavat johtimia, koska vesi kiertää niiden läpi ja virrankantajat viimeksi mainittujen läpi. Kun putkessa on supistuminen, veden kulku on vaikeaa, joten tämä vastaa sähkövastusta.

Paine-ero putken kahdessa päässä sallii veden virtauksen, mikä aikaansaa korkeuseron tai vesipumpun, ja vastaavasti potentiaaliero (akku) on se, joka pitää varauksen liikkeessä., joka vastaa veden virtausta tai tilavuutta aikayksikköä kohti.

Mäntäpumppu toimisi vaihtuvan jännitelähteen roolissa, mutta vesipumpun asettamisen etuna on, että hydraulipiiri suljetaan siten, aivan kuten sähköpiirin on oltava virran virtaamiseksi.

Kuva 3. Hydraulinen analogia Ohmin lakia varten: a) vesivirtausjärjestelmässä ja b) yksinkertaisessa resistiivisessä piirissä. Lähde: Tippens, P. 2011. Fysiikka: Käsitteet ja sovellukset. 7. painos. McGraw Hill.

Vastukset ja kytkimet

Vastaa kytkimen piirissä, se olisi sulkuhana. Se tulkitaan tällä tavalla: jos piiri on auki (sulkuhana suljettu), virta, kuten vesi, ei voi virrata.

Toisaalta kytkimen ollessa kiinni (sulkuhana täysin auki) sekä virta että vesi voivat virrata ilman ongelmia johtimen tai putken läpi.

Venttiili tai venttiili voivat myös edustaa vastusta: kun hana on täysin avattu, se vastaa nollaresistanssia tai oikosulkua. Jos se sulkeutuu kokonaan, se on kuin piirin ollessa avoinna, kun taas osittain suljettuna se on kuin jolla on tietyn arvon vastus (katso kuva 3).

Harjoitukset

- Harjoitus 1

Sähkösilitysraudan tiedetään tarvitsevan 2A 120 V: n virralla toimiakseen oikein. Mikä on sen vastus?

Ratkaisu

Ratkaise vastustuskyky Ohmin laista:

- Harjoitus 2

Halkaisijaltaan 3 mm ja 150 m pitkällä johdolla on sähkövastus 3,00 Ω lämpötilassa 20 ° C. Etsi materiaalin resistiivisyys.

Ratkaisu

Yhtälö R = ρℓ / A on sopiva, joten poikkipinta-ala on löydettävä ensin:

Lopuksi, kun korvaat, saat:

Viitteet

1. Resnick, R. 1992. Physics. Kolmas laajennettu painos espanjaksi. Osa 2 - Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Yliopistofysiikka modernin fysiikan kanssa. 14 ^th. Toim. Volyymi 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten nykyfysiikan kanssa. 7. painos. Volume 2. Cengage -oppiminen. 752-775.
4. Tippens, P. 2011. Fysiikka: Käsitteet ja sovellukset. 7. painos. McGraw Hill.
5. Sevillan yliopisto. Soveltavan fysiikan laitos III. Virran tiheys ja voimakkuus. Palautettu: us.es.
6. Walker, J. 2008. Fysiikka. 4. painos, Pearson, 725-728