JAKOB BERNOULLI: PERHE, OPINNOT, OSALLISTUMINEN MATEMATIIKKAAN - ELÄMÄKERRAT - 2025

Jakob Bernoulli (6. tammikuuta 1655 - 16. elokuuta 1705) oli tunnettu sveitsiläistä matemaatikko. Yhdessä veljensä Johann Bernoullin kanssa hän postuloi ja esitteli ensimmäiset variaatiolaskentaan liittyvät periaatteet.

Muiden merkittävien osuuksien joukossa on matemaattisen vakion "e" löytäminen ja "suurten lukujen lain" osoittaminen todennäköisyysalueella.

Jakob Bernoulli

Bernoullin muotokuva

Perheessään Jakob Bernoulli oli ensimmäinen jäsen, joka aloitti matematiikan tutkimuksen, jota seurasi hänen veljensä. Tästä johti kaksi matemaatikkojen sukupolvea, jotka erottavat Bernoulli-perheen tämän tieteen historiassa.

Muiden opintojen lisäksi Bernoulli sai akateemisen teologisen koulutuksen vanhempiensa mielipiteiden perusteella, lisäksi hän opiskeli matematiikkaa ja tähtitiedettä. Hän oli Leibnizian äärettömän pienen laskennan kannattaja Isaac Newtonin ja Gottfried Leibnizin välisen suuren keskustelun aikana prioriteetin määrittämisestä äärettömän pienen laskennan löytämisen suhteen.

Yksi Bernoullin uran merkityksellisimmistä julkaisuista oli hänen todennäköisyyttä koskevan alan työnsä, joka tunnetaan nimellä "Ars Conjectandi", jonka avulla hän antoi elämän ns. Bernoulli-numeroiksi ja edellä mainituille " Suurien numeroiden laki ".

Perhe ja opinnot

Jakob Bernoullin vanhemmat olivat osa maustekauppaa Baselissa, Sveitsissä, vaikka keskustellaan myös hänen vanhempiensa välisestä yhteydestä huumemarkkinoilla.

Alun perin Belgiasta peräisin olevista Bernoulli-perheen isovanhemmista tuli pakolaisia ​​anti-protestanttisen tyrannian vainon vuoksi, ja he asettuivat pysyvästi Baseliin, joka oli tuolloin Keski-Euroopan suuri kaupallinen pääkaupunki. Juuri täällä syntyivät Jakob Bernoullin vanhemmat sekä hän ja hänen sisaruksensa.

Jakob Bernoulli aloittaa akateemisen elämänsä teologian alalta vanhempiensa toiveiden mukaisesti, mutta tutkinnon suoritettuaan vuonna 1676 hän omistautui seuraavat elämävuotensa matematiikan opiskeluun ja vastusti perhettään.

Hän teki erilaisia ​​jatkuvia matkoja oppiakseen tieteen uusista löytöistä tämän hetken tärkeimmistä merkkeistä.

Hänellä oli esimerkkejä Genevessä, Ranskassa, Alankomaissa ja Englannissa, missä hän teki useita yhteyksiä matemaatikoihin ja tutkijoihin, kuten matemaatikko Johannes Hudde, joka tutki maksimi- ja minimiarvoyhtälöitä; Robert Boyle, kuninkaallisen yhdistyksen perustajajäsen; ja Robert Hooke, tunnettu englantilainen tiedemies. Tällä tavoin hänellä oli pitkä kirjeenvaihto hänen kiinnostuksensa alaan liittyvien hahmojen kanssa.

Palattuaan Sveitsiin hän aloitti mekaniikan professorina vuodesta 1687 Baselin yliopistossa. Hän oli myös veljensä Johann Bernoullin, 12-vuotiaan nuoremman, ohjaaja, joka olisi myös matematiikan perheen näkyvin jäsen.

Tästä hetkestä lähtien molemmat veljet aloittivat työskentelyn hammaskiven alalla, käyttämällä Leibnizin kivi-tutkimuksia suurena referenssinä. Heillä oli myös viitteenä von Tschirnhausin teoksia. On huomattava, että Bernoullin veljet olivat ensimmäisten joukossa yrittäneet ymmärtää Leibnizin ehdotusten monimutkaisuutta.

Osallistuminen matematiikkaan

Matemaattisen vakion löytäminen "

Yhdistelmäkorkojen tutkimuksen avulla vuonna 1683 Jakob Bernoulli onnistui selvittämään vakion "e" arvon yrittäen vähentää yhdistelmäjaksoja minimiin. Se on tällä hetkellä lueteltu irrationaalisena lukuna, jolla on suuri merkitys. Se tunnetaan myös nimellä "Eulerin numero". Se on luonnollisen logaritmin perusta. Sen arvo on yhtä suuri tai noin 2,71828…

Luku "e" on osa eksponentiaalista funktiota, joka viittaa "kasvuun", tästä syystä sitä voidaan käyttää monin tavoin. Se mahdollistaa esimerkiksi solujen kasvun tai vähentymisen kuvaamisen, auttaa fossiilien etsinnässä ja sitä käytetään tilastoihin eksponentiaalisen funktion sisällä.

Luku "e" on irrationaalinen, sitä ei voida heijastaa murtona ja sillä on transsendentti luonne, mikä tarkoittaa, että se ei ole juuri tai tulos polynomiyhtälöistä.

Suurien numeroiden laki

Se on lause, jota käytetään todennäköisyysteoriassa, ja sillä on perustavanlaatuinen rooli. Lain mukaan kokeilu, joka toistetaan useita kertoja taipumus äärettömyyteen, johtaa siihen, että kyseisen tapahtuman taajuus suoritetaan melkein vakiona.

Tästä tuloksena olevasta vakiosta tulee tapahtuman todennäköisyys. Jakob Bernoulli onnistui osoittamaan tämän lain julkaisussaan ”Ars Conjectandi” (1713) auttaen todennäköisyystrategian kehittämisessä. On huomattava, että julkaisu tehtiin Bernoullin kuoleman jälkeen, koska hänen veljenpoika Nicholas toi sen esiin.

Laki osoittaa, että tapahtuman esiintymistiheys on ensin epävakaa, mutta tapahtuman esiintymisen lisääntyminen voi saada aikaan stabiloinnin tutkittavan ilmiön taajuudessa.

Esimerkiksi kiertämällä suulaketta numeron 1 pyörittämiseen on todennäköisyys ⅙. Lain mukaan mitä enemmän heittää suulaketta, sitä lähempänä tapahtuman esiintymistiheys on vakio. Vakion arvo on yhtä suuri kuin todennäköisyys, että se olisi ⅙ tai 16,66% heistä.

Nopparulla on tapahtuma, joka voi olla esimerkki

Pixabayn Willi Heidelbachin isojen numeroiden laista.

Jokainen noppaapyöräily on itsenäinen ilmiö, joka ei vaikuta tai vaikuta edellisiin tai seuraaviin rulloihin, joten 30 numeron jälkeen taajuus voi olla 6%, mutta ehkä 100 rullan jälkeen todennäköisyys häviää. lähestyy 16,66%.

On todennäköistä, että tuhansien heittojen jälkeen taajuus on jo riittävän lähellä todennäköisyyttä tarkistaa suurten numeroiden laki.

Muunnelmien laskeminen

Jakob Bernoulli kehitti yhdessä veljensä kanssa Johann Bernoullin esittämän ensimmäisen variaation laskentatuloksen brachistochron-käyrän kanssa. Tämä oli yksi panoksista, jotka Bernoulli-perhe teki variaatiolaskennan haarassa. Myöhemmin se oli sveitsiläinen matemaatikko Leonhard Euler, joka muotoili ensimmäisen variaation laskentateorian.

muistojuhlat

- Bernoulli-kuunkraatteri, on kraatteri, joka sijaitsee koilliseen kuun pinnasta. Se vietetään Bernoulli-perheen matemaatikoita, joiden joukossa on Jakob Bernoulli.

- "2034 Bernoulli". Se on asteroidi, joka löydettiin Sveitsin Bern-Zimmerwald-observatoriosta. Hänen nimensä hoitaa veljien Jakobin ja Johann Bernoullin kunniamerkin. Tämän asteroidin löysi sveitsiläinen tähtitieteilijä Paul Wild vuonna 1973.

- Jakob Bernoulli oli Pariisin ja Berliinin kuninkaallisen akatemian jäsen.

kuolema

Jakob Bernoulli toimi professorina Baselin yliopistossa hänen päiviensä loppuun saakka. Hän kuoli vuonna 1705 50-vuotiaana. Hänen mielenkiintonsa joukossa olivat logaritmiset spiraalit, joista hän pyysi kaiverrusta hautakiviinsä. Lisäksi hän sisälsi lauseen "Eadem mutata resurgo" (nousen samaan, vaikka olenkin vaihtunut). Kuolemansa jälkeen hänen veljensä Johann aloitti opettajan tehtävissään.

Bernoulli-perhe

Jakob aloittaa tieteen pääsyn Bernoulli-perheeseen. Hän vastusti ensimmäisenä vanhempiensa toiveita ja omistautui matematiikan opiskeluun. Myöhemmin sekä hänen veljensä Johann että veljenpoikansa Daniel jatkoivat akateemista jatkoa näille alueille ja antoi sukunimelle Bernoulli tunnustuspaikan tiedemaailmassa.

Opintojen, kirjoitusten ja tunnustusten monimuotoisuuden ansiosta Bernoullia muistetaan erinomaisena matemaatikkoperheenä.

Johann bernoulli

Kaksitoista vuotta nuorempi kuin hänen veljensä Jakob, Johann päätti opiskella matematiikkaa taistellessaan isänsä painostuksesta johtamalla ensin perheen mausteyritystä ja toiseksi lääketiedettä.

Ikäeron takia veljensä kanssa Jakob ohjasi Johannia jopa Johannille, ja siitä hetkestä lähtien he alkoivat työskennellä yhdessä Leibnizian calculuksen opinnoissa.

Johann oli yksi perheensä merkittävimmistä jäsenistä erilaisista panoksistaan, kuten hänen veljensä kanssa tehtyjen variaatioiden laskentatyöstä. Hänet tunnustetaan myös ajojohtimen ongelman ratkaisemisesta yhtälön avulla, jonka hän sai yhdessä Gottfried Leibnizin ja Christian Huygenin kanssa vuonna 1691.

Daniel Bernoulli

Hän esiintyi yhtenä perheensä toisen sukupolven matemaatikkojen tärkeimmistä edustajista. Hän oli Johann Bernoullin toinen poika. Matemaattisten tieteiden lisäksi hän opiskeli lääketiedettä, filosofiaa ja logiikkaa. Hän sai tehtävän Venäjän tiedeakatemiassa.

Vuonna 1738 hän julkaisi Hydrodynamica, jossa hän tutki nestevirtauksen ominaisuuksia ja loi perusteellisen yhteyden paineen, tiheyden ja nopeuden välillä. Hän perusti "Bernoulli-periaatteen", jolla hän vakuutti, että nesteen nopeuden lisääntyminen vähentää sen painetta.

Hän sai kymmenen palkintoa vuosina 1720 - 1750, jonka Pariisin kuninkaallinen tiedeakatemia jakoi hänen monimuotoisesta työstään esimerkiksi tähtitiede, painovoima, magnetismi, merivirrat ja muut. Hän jakoi myös palkinnon isänsä kanssa työstään planeetta kiertoradalla.

Viitteet

1. Encyclopaedia Britannican toimittajat (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Palautettu osoitteesta britannica.com
2. Jakob Bernoulli. Wikipedia, ilmainen tietosanakirja. Palautettu osoitteesta en.wikipedia.org
3. Johann Bernoulli. Wikipedia, ilmainen tietosanakirja. Palautettu osoitteesta en.wikipedia.org
4. Roldán N. Suurien määrien laki. Economipedia. Palautettu taloudestapedia.com
5. e (matemaattinen vakio). Wikipedia, ilmainen tietosanakirja. Palautettu osoitteesta en.wikipedia.org
6. Corbalán, F (2018). Eulerin luku, toinen vakio, joka on kaikkialla. ABC-tieteet. Palautettu abc.es: sta
7. Ascencio T (2016). Luku e. C2 Tiede ja kulttuuri. Palautettu sivustolta revistaC2.com
8. Simeone, G. (2015). Suurten määrien laki, esimerkkejä ja väärinkäsityksiä. Altervista. Palautettu sivustosta ilcolibri.altervista.org
9. O'Connor. J, Robertson E. Johann Bernoulli. Matematiikan ja tilastotieteiden yksikkö. St Andrewsin yliopisto, Skotlanti. Palautettu osoitteesta -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. O'Connor. J, Robertson E. Jakob Bernoulli. Matematiikan ja tilastotieteiden yksikkö. St Andrewsin yliopisto, Skotlanti. Palautettu osoitteesta -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. Jacob Bernoulli. Kuuluvat matemaatikot. Palautettu kuuluisilta-mathematicians.com-sivustolta
12. Encyclopaedia Britannican toimittajat. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Palautettu osoitteesta britannica.com
13. O'Connor. J, Robertson E. Daniel Bernoulli. Matematiikan ja tilastotieteiden yksikkö. St Andrewsin yliopisto, Skotlanti. Palautettu osoitteesta -groups.dcs.st-and.ac.uk