CARNOT KONE: KAAVAT, MITEN SE TOIMII JA SOVELLUKSET - FYYSINEN - 2025

Carnot kone on ihanteellinen syklinen malli, jossa lämpö käytetään tehdä työtä. Järjestelmä voidaan ymmärtää mäntänä, joka liikkuu kaasua puristavan sylinterin sisällä. Käytetty sykli on Carnotin kierto, jonka ilmoitti termodynamiikan isä, ranskalainen fyysikko ja insinööri Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot ilmoitti tämän syklin 1800-luvun alkupuolella. Koneelle suoritetaan neljä tilanmuutosta, vaihtuvia olosuhteita, kuten lämpötila ja vakiopaine, joissa tilavuuden muutokset ovat ilmeisiä kaasun puristamisen ja laajentamisen yhteydessä.

Nicolas Léonard Sadi Carnot

kaavat

Carnotin mukaan alistamalla ihanteellinen kone lämpö- ja painevaihteluille on mahdollista maksimoida saavutettu suorituskyky.

Carnot-sykli on analysoitava erikseen jokaisessa neljässä vaiheessa: isoterminen laajeneminen, adiabaattinen laajeneminen, isoterminen puristus ja adiabaattinen puristus.

Carnot-koneessa suoritetun syklin jokaiseen vaiheeseen liittyvät kaavat selitetään jäljempänä.

Isoterminen laajeneminen (A → B)

Tämän vaiheen tilat ovat seuraavat:

- Kaasumäärä: se siirtyy pienimmästä tilavuudesta keskimääräiseen tilavuuteen.

- Koneen lämpötila: vakiolämpötila T1, korkea arvo (T1> T2).

- Konepaine: putoaa arvosta P1 arvoon P2.

Isoterminen prosessi merkitsee, että lämpötila T1 ei vaihtele tämän vaiheen aikana. Lämmönsiirto indusoi kaasun laajenemisen, joka indusoi männän liikettä ja tuottaa mekaanista työtä.

Kun kaasu laajenee, sillä on taipumus jäähtyä. Se kuitenkin absorboi lämpölähteen lähettämää lämpöä ja ylläpitää vakion lämpötilan paisutuksensa aikana.

Koska lämpötila pysyy vakiona tämän prosessin aikana, kaasun sisäinen energia ei muutu ja kaikki kaasun absorboima lämpö muuttuu tehokkaasti työksi. Niin:

Toisaalta jakson tämän vaiheen lopussa on myös mahdollista saada painearvo käyttämällä ihanteellista kaasuyhtälöä. Siksi meillä on seuraavat:

Tässä ilmaisussa:

P ₂: Paine vaiheen lopussa.

V _b: tilavuus pisteessä b.

n: kaasun moolimäärä.

A: Ihanteellisten kaasujen vakiovakio. R = 0,082 (atm * litra) / (moolit * K).

T1: absoluuttinen lähtölämpötila, kelvin-astetta.

Adiabaattinen laajeneminen (B → C)

Prosessin tässä vaiheessa kaasun laajeneminen tapahtuu ilman lämmönvaihtotarvetta. Näin ollen tilat on kuvattu alla:

- Kaasumäärä: se siirtyy keskimääräisestä tilavuudesta maksimimäärään.

- Koneen lämpötila: laskee arvosta T1 arvoon T2.

- Konepaine: vakiopaine P2.

Adiabaattinen prosessi merkitsee, että paine P2 ei vaihtele tässä vaiheessa. Lämpötila laskee ja kaasu jatkaa kasvuaan, kunnes se saavuttaa maksimimääränsä; ts. mäntä saavuttaa pysäytyskohdan.

Tässä tapauksessa tehty työ tulee kaasun sisäisestä energiasta ja sen arvo on negatiivinen, koska energia vähenee tämän prosessin aikana.

Olettaen, että se on ihanteellinen kaasu, teorian mukaan kaasumolekyyleillä on vain kineettinen energia. Termodynamiikan periaatteiden mukaan tämä voidaan päätellä seuraavalla kaavalla:

Tässä kaavassa:

∆U _{b → c}: ihanteellisen kaasun sisäisen energian muutos pisteiden b ja c välillä.

n: kaasun moolimäärä.

Cv: Kaasun molaarinen lämpökapasiteetti.

T1: absoluuttinen lähtölämpötila, kelvin-astetta.

T2: Absoluuttinen lopullinen lämpötila, kelvin-asteina.

Isoterminen puristus (C → D)

Tässä vaiheessa kaasun puristus alkaa; ts. mäntä liikkuu sylinteriin, jolloin kaasu supistuu tilavuudestaan.

Tälle prosessivaiheelle ominaiset olosuhteet on kuvattu alla:

- Kaasun tilavuus: se siirtyy enimmäistilavuudesta keskitilavuuteen.

- Koneen lämpötila: vakiolämpötila T2, alennettu arvo (T2 <T1).

- Konepaine: nousee arvosta P2 arvoon P1.

Tässä paine kaasuun kasvaa, joten se alkaa puristua. Lämpötila pysyy kuitenkin vakiona ja siksi kaasun sisäinen energian vaihtelu on nolla.

Isotermisen laajentumisen tapaan tehty työ on yhtä suuri kuin järjestelmän lämpö. Niin:

Paine on tässä vaiheessa myös mahdollista löytää ideaalikaasuyhtälön avulla.

Adiabaattinen puristus (D → A)

Se on prosessin viimeinen vaihe, jossa järjestelmä palaa alkuperäisiin olosuhteisiinsa. Tätä varten pidetään seuraavia ehtoja:

- Kaasun tilavuus: se siirtyy välitilavuudesta minimitilavuuteen.

- Koneen lämpötila: nousee arvosta T2 arvoon T1.

- Konepaine: vakiopaine P1.

Edelliseen vaiheeseen järjestelmään sisällytetty lämmönlähde poistetaan, niin että ihanteellinen kaasu nostaa lämpötilaaan niin kauan kuin paine pysyy vakiona.

Kaasu palaa alkuperäisiin lämpötilaolosuhteisiin (T1) ja sen tilavuuteen (minimiin). Tehty työ tulee jälleen kerran kaasun sisäisestä energiasta, joten sinun on:

Samoin kuin adiabaattisen laajenemisen tapauksessa, on mahdollista saada kaasun energian variaatio seuraavan matemaattisen lausekkeen avulla:

Kuinka Carnot-kone toimii?

Carnotin moottori toimii moottorina, jossa suorituskyky maksimoidaan vaihtamalla isotermisiä ja adiabaattisia prosesseja, vuorotellen ihanteellisen kaasun paisunta- ja puristusvaiheita.

Mekanismi voidaan ymmärtää ihanteelliseksi laitteeksi, joka suorittaa työn, joka altistuu lämmönvaihteluille, kun otetaan huomioon kaksi lämpötilalähdettä.

Ensimmäisessä tarkennuksessa järjestelmä altistetaan lämpötilaan T1. Se on korkea lämpötila, joka rasittaa järjestelmää ja aiheuttaa kaasun laajentumisen.

Tämä puolestaan ​​tarkoittaa mekaanisen työn suorittamista, joka sallii männän liikuttamisen sylinteristä ja jonka pysäyttäminen on mahdollista vain adiabaattisen laajenemisen kautta.

Sitten tulee toinen tarkennus, jossa järjestelmä altistetaan lämpötilaan T2, joka on alempi kuin T1; ts. mekanismi jäähdytetään.

Tämä indusoi lämmön uuttoa ja kaasun murskaamista, joka saavuttaa alkuperäisen tilavuutensa adiabaattisen puristuksen jälkeen.

Sovellukset

Carnot-konetta on käytetty laajasti, koska se on auttanut ymmärtämään termodynamiikan tärkeimpiä näkökohtia.

Tämä malli mahdollistaa selkeän ymmärryksen ihanteellisten kaasujen variaatioista, joihin lämpötilan ja paineen muutokset vaikuttavat, mikä tekee siitä vertailumenetelmän todellisten moottorien suunnittelussa.

Viitteet

1. Carnot-lämpömoottorisykli ja toinen laki (sf). Palautettu: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot kone. Palautettu: famaf.unc.edu.ar
3. Carnot sykli (sf).Korjattu. Havana Kuuba. Palautettu: ecured.cu
4. Carnot-sykli (toinen). Palautettu: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (toinen). Lämpömoottorit: carnot-sykli. Palautettu: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, Vapaa tietosanakirja (2016). Carnot kone. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org