OPERAATIOT RYHMITTELYMERKEILLÄ (HARJOITUKSILLA) - MATEMATIIKKA - 2025

Toiminnot ryhmitellään symbolit osoittavat jotta voidaan suorittaa laskutoimitus kuin yhteen-, vähennys-, tai jako tuote. Niitä käytetään laajasti peruskoulussa. Yleisimmin käytettyjä matemaattisia ryhmittelymerkkejä ovat suluissa "()", hakasulkeissa "" ja aaltosulkeissa "{}".

Kun matemaattinen toimenpide kirjoitetaan ilman ryhmämerkkejä, sen suorittamisjärjestys on epäselvä. Esimerkiksi lauseke 3 × 5 + 2 eroaa operaatiosta 3x (5 + 2).

Vaikka matemaattisten toimintojen hierarkia osoittaa, että tuote on ratkaistava ensin, se todella riippuu siitä, kuinka lausekkeen kirjoittaja ajatteli sitä.

Kuinka ratkaista merkinnöillä ryhmittelevä toimenpide?

Mahdolliset epäselvyydet huomioon ottaen on erittäin hyödyllistä kirjoittaa matemaattiset toimenpiteet yllä kuvatuilla ryhmittelymerkeillä.

Kirjailijalta riippuen myös edellä mainituilla ryhmittelymerkeillä voi olla tietty hierarkia.

Tärkeä asia on tietää, että aloitat aina ratkaisemalla sisäisimmät ryhmittelymerkit ja siirtymällä sitten seuraaviin, kunnes koko toimenpide suoritetaan.

Toinen tärkeä yksityiskohta on, että kaikki kahden samanarvoisen ryhmämerkin sisällä oleva sisältö on aina ratkaistava, ennen kuin siirrytään seuraavaan vaiheeseen.

esimerkki

Lauseke 5+ {(3 × 4) +} ratkaistaan ​​seuraavasti:

= 5+ {(12) +}

= 5+ {12 + 6}

= 5 + 18

= 23.

Harjoitukset

Alla on luettelo harjoituksista, joissa on matemaattisia toimenpiteitä ja joissa on käytettävä ryhmittelymerkkejä.

Ensimmäinen harjoitus

Ratkaise lauseke 20 - {+ (15/3) - 6}.

Ratkaisu

Edellä kuvattujen vaiheiden mukaisesti sinun tulisi aloittaa ensin ratkaisemalla jokainen toimenpide, joka on kahden samanarvoisen ryhmittelymerkin välissä sisältäpäin. Täten, 20 - {+ (15/3) - 6}

= 20 - {+ (5) - 6}

= 20 - {+ 5 - 6}

= 20 - {3 - 1}

= 20 - 2

= 18.

Toinen harjoitus

Mikä seuraavista lauseista johtaa tulokseen 3?

(a) 10 - {x2 - (9/3)}.

(b) 10 -.

(c) 10 - {(3 × 2) + 2x}.

Ratkaisu

Jokainen lauseke on tarkkailtava erittäin huolellisesti, sitten ratkaistava jokainen operaatio, joka on sisäisten ryhmittelymerkkien välillä ja etenevä.

Vaihtoehto (a) palauttaa -11, vaihtoehto (c) palauttaa 6 ja vaihtoehto (b) palauttaa 3. Siksi oikea vastaus on vaihtoehto (b).

Kuten tästä esimerkistä voidaan nähdä, suoritettavat matemaattiset toimenpiteet ovat samat kolmessa lausekkeessa ja ovat samassa järjestyksessä, ainoa muuttuva asia on ryhmittelymerkkien järjestys ja siten niiden suorittamisjärjestys. mainitut operaatiot.

Tämä järjestyksen muutos vaikuttaa koko toimintaan siihen pisteeseen, että lopullinen tulos eroaa oikeasta.

Kolmas harjoitus

Operaation 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) tulos on:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Ratkaisu

Vain suluissa on lauseke, joten on huolellisesti selvitettävä, mitkä parit ensin ratkaistaan.

Operaatio ratkaistaan ​​seuraavasti:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2-1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Siksi oikea vastaus on vaihtoehto (c).

Viitteet

1. Barker, L. (2011). Matematiikan tasoiset tekstit: lukumäärä ja toiminnot. Opettajan laatimat materiaalit.
2. Burton, M., ranskalainen, C., & Jones, T. (2011). Käytämme numeroita. Benchmark Education Company.
3. Doudna, K. (2010). Kukaan ei slumber kun käytämme numeroita! Kustantaja ABDO.
4. Hernández, J. d. (SF). Matematiikan muistikirja. Kynnys.
5. Lahora, MC (1992). Matemaattiset aktiviteetit 0–6-vuotiaiden lasten kanssa. Narcea Editions.
6. Marín, E. (1991). Espanjan kielioppi. Toimituksellinen progreso.
7. Tocci, RJ, ja Widmer, NS (2003). Digitaaliset järjestelmät: periaatteet ja sovellukset. Pearson koulutus.