PAKKAUS: KÄSITE JA KAAVAT, LASKENTA, ESIMERKIT, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2025

Puristus tai puristusjännitys on pinta-alayksikköä kohti tuloksena on työntää, painamalla tai puristamalla esineen, pyrkii lyhentää sitä. Matemaattisesti se on:

E merkitsee tässä työtä, F voiman suuruutta ja A-aluetta, jolla se vaikuttaa, SI-kansainvälisen järjestelmän yksikkö on newton / m ² tai pascal (Pa). Puristusjännitys on normaali rasitus, koska sitä tuottava voima on kohtisuora alueella, jolle se kohdistuu.

Kuva 1. Ateenan Akropoliksen pylväät puristetaan. Lähde: Pixabay.

Tällainen pyrkimys voi puristaa esineen tai päinvastoin, kiristää ja venyttää sitä, kuten käytetään. Puristusjännityksen tapauksessa voimat kohdistetaan vastakkaiseen suuntaan esineen puristamisen ja lyhentämisen vaikutuksen aikaansaamiseksi.

Kun voimat lakkaavat, monet materiaalit palautuvat alkuperäisiin mittoihinsa. Tämä ominaisuus tunnetaan joustavuudella. Mutta vaikka näin tapahtuu, stressiin joutuneen materiaalin joustava yksikön muodonmuutos on:

Kanta voi olla lineaarinen, pinta- tai tilavuusjuoksu, vaikka kanta on yksikköä. Sen tarjoamat tiedot ovat kuitenkin erittäin tärkeitä, koska 10 metrin pituisen tankin muodon muuttaminen 1 cm: llä ei ole sama kuin toisen 1 m: n sauvan muuttaminen 1 cm: llä.

Joustavassa materiaalissa muodonmuutos ja jännitys ovat verrannollisia ja täyttävät Hooken lain:

Kuva 2. Puristusjännitys pienentää esineen pituutta. Lähde: Wikimedia Commons. Adre-es.

¿ Kuinka laskea pakkaus?

Puristusjännitys saa materiaalin hiukkaset lähemmäksi ja pienenevät niiden kokoa. Jotkut sen mitat vähenevät tai pienenevät sen mukaan, mihin suuntaan pyrkimys kohdistetaan.

Aloitetaan olettamalla ohut sauva, jonka alkuperäinen pituus on L, jolle kohdistetaan normaali jännitys suuruudella E. Jos jännitys on puristuva, sauvan kokonaispituus pienenee, jota merkitään δ. Jos se on jännitystä, tanko pidentyy.

Materiaali, josta elementti on tehty, on luonnollisesti ratkaiseva sen kyvyssä kestää stressiä.

Nämä materiaalin elastiset ominaisuudet sisältyvät edellä mainittuun suhteellisuusvakioon. Sitä kutsutaan kimmokerrokseksi tai Youngin moduuliksi ja sitä merkitään Y. Jokaisella materiaalilla on kimmokerroin, joka määritetään kokeellisesti laboratoriotestien avulla.

Tätä silmällä pitäen ponnistus E ilmaistaan ​​matemaattisessa muodossa seuraavasti:

Lopuksi, jotta tämä ehto saadaan yhtälöksi, tarvitaan suhteellisuusvakio, joka korvaa suhteellisuusmerkin substit ja korvaa sen tasa-arvoisella tavalla:

Määrä (δ / L) on kanta, merkittynä ε ja δ = Lopullinen pituus - Alkupituus. Tällä tavoin pyrkimys E on seuraava:

Koska venymä on mitaton, Y: n yksiköt ovat samat kuin E: N / m ² tai Pa SI-järjestelmässä, punta / ² tai psi Britannian järjestelmässä, samoin kuin muut voiman ja alueen yhdistelmät., kuten kg / cm ².

Eri materiaalien kimmokerroin

Y-arvot määritetään kokeellisesti laboratoriossa, valvotuissa olosuhteissa. Seuraavaksi rakennuksessa laajalti käytettyjen materiaalien ja myös luiden kimmokerroin:

pöytä 1

materiaali	Joustavuusmoduuli Y (Pa) x 10 9
Teräs	200
Rauta	100
Messinki	100
Pronssi	90
Alumiini	70
Marmori	viisikymmentä
Graniitti	Neljä viisi
betoni	kaksikymmentä
luu	viisitoista
mänty	10

esimerkit

Puristusjännitykset vaikuttavat erilaisiin rakenteisiin; Ne ovat alttiita voimien vaikutukselle, kuten kunkin niitä muodostavan elementin paino, samoin kuin ulkoisten tekijöiden voimille: tuuli, lumi, muut rakenteet ja muut.

On tavallista, että suurin osa rakenteista on suunniteltu kestämään kaikenlaista stressiä vääristymättä. Siksi puristusjännitys on otettava huomioon, jotta estetään kappale tai esine menettämästä muotoaan.

Myös luurankon luut ovat rakenteita, joihin kohdistuu erilaisia ​​rasituksia. Vaikka luut ovat niitä kestäviä, kun elastinen raja ylitetään vahingossa, halkeamia ja murtumia syntyy.

Pylväät ja pylväät

Rakennusten pylväät ja pylväät on valmistettava kestämään puristamista, muuten niillä on taipumus taipua. Tätä kutsutaan sivusuuntaiseksi taivutukseksi tai taipumiseksi.

Pylväät (katso kuva 1) ovat elementtejä, joiden pituus on huomattavasti suurempi kuin niiden poikkileikkauspinta-ala.

Sylinterimäinen elementti on pylväs, kun sen pituus on yhtä suuri tai suurempi kuin kymmenen kertaa poikkileikkauksen halkaisija. Mutta jos poikkileikkaus ei ole vakio, sen pienempi halkaisija otetaan huomioon elementin luokittelemiseksi pylvääksi.

Tuolit ja penkit

Kun ihmiset istuvat huonekalujen, kuten tuolien ja penkkien, päälle tai lisäävät esineitä päälle, jalkoihin kohdistuu puristusrasituksia, jotka yleensä vähentävät korkeutta.

Kuva 3. Istuessaan ihmiset kohdistavat tuoliin puristusvoiman, jolla on taipumus lyhentää sen korkeutta. Lähde: Pixabay.

Huonekalut valmistetaan yleensä kestämään painoa melko hyvin ja palautuvat luonnolliseen tilaansa, kun ne on poistettu. Mutta jos raskas paino asetetaan hauraille tuolille tai penkille, jalat antavat tien puristukseen ja murtumiseen.

Harjoitukset

- Harjoitus 1

Siellä on sauva, jonka pituus on alun perin 12 metriä, jolle kohdistuu puristusjännitys siten, että sen yksikön muodonmuutos on -0.0004. Mikä on sauvan uusi pituus?

Ratkaisu

Alkaen yllä annetusta yhtälöstä:

e = (5 / L) = - 0,0004

Jos _Lf on lopullinen pituus ja L _tai alkupituus, koska δ = L _f - L _o, meillä on:

Siksi: L _f - L _o = -0 0004 x 12 m = -0,0048 m. Ja lopuksi:

- Harjoitus 2

Kiinteä terästanko, muodoltaan lieriömäinen, on 6 m pitkä ja halkaisijaltaan 8 cm. Jos tankoa puristetaan 90 000 kg: n kuormalla, etsi:

a) Puristusjännityksen suuruus megapascaleissa (MPa)

b) Kuinka paljon palkin pituus pieneni?

Ratkaisu

Ensin löydämme tangon poikkileikkauksen alueen A, joka riippuu sen halkaisijasta D, mikä johtaa:

Seuraavaksi voima havaitaan käyttämällä F = mg = 90 000 kg x 9,8 m / s ² = 882 000 N.

Lopuksi keskimääräinen rasitus lasketaan seuraavasti:

Ratkaisu b

Nyt käytetään stressiyhtälöä tietäen, että materiaalilla on elastinen vaste:

Youngin teräskerroin löytyy taulukosta 1:

Viitteet

1. Beer, F. 2010. Materiaalien mekaniikka. 5th. Painos. McGraw Hill.
2. Giancoli, D. 2006. Fysiikka: Periaatteet ja sovellukset. 6. ^th Ed. Prentice Hall.
3. Hibbeler, RC 2006. Materiaalien mekaniikka. 6th. Painos. Pearson koulutus.
4. Tippens, P. 2011. Fysiikka: Käsitteet ja sovellukset. 7. painos. Mcgraw-mäki
5. Wikipedia. Stressi (mekaniikka). Palautettu osoitteesta: wikipedia.org.