Osat suorakulmaisessa tasossa koostuvat kahdesta todellinen, kohtisuorassa linjat, jotka jakavat loogiseksi kone neljään alueeseen. Jokaista näistä alueista kutsutaan kvadranteiksi ja Cartesian tason elementtejä kutsutaan pisteiksi. Tätä tasoa yhdessä koordinaattiakselien kanssa kutsutaan Cartesian-tasoksi ranskalaisen filosofin René Descartesin kunniaksi, joka keksi analyyttisen geometrian.
Kaksi viivaa (tai koordinaattiakselia) ovat kohtisuorassa, koska ne muodostavat 90 ° kulman niiden välille ja leikkaavat yhteisen pisteen (lähtökohta). Yksi viivoista on vaakatasossa, ja sitä kutsutaan x: n (tai abskissan) alkuperäksi ja toinen viiva on pystysuora, ja sitä kutsutaan y: n (tai ordinaatin) alkuperäiseksi.
Kbolino / Julkinen
X-akselin positiivinen puoli on lähtöpuolelta oikealle ja Y-akselin positiivinen puoli on ylöspäin alkuperäisestä. Tämä mahdollistaa Cartesian-tason neljän kvadrantin erottamisen, mikä on erittäin hyödyllistä piirrettäessä pisteitä tasolle.
Karteesialaisen tason kohdat
Jokaiselle tason pisteelle P voidaan osoittaa pari todellisia numeroita, jotka ovat sen suorakulmaisia koordinaatteja.
Jos vaaka- ja pystysuora viiva kulkevat P: n läpi ja ne leikkaavat X-akselin ja Y-akselin pisteissä a ja b, niin P: n koordinaatit ovat (a, b). (A, b) kutsutaan tilattuksi pariksi, ja numeroiden kirjoitusjärjestys on tärkeä.
Ensimmäinen luku a on "x" -koordinaatti (tai abskissa) ja toinen luku, b, on "y" -koordinaatti (tai -koordinaatti). Merkintää P = (a, b) käytetään.
Karteesilaisen tason konstruointitavasta käy ilmi, että lähtö vastaa koordinaatteja 0 "x" -akselissa ja 0 "y" -akselissa, toisin sanoen O = (0,0).
Cartesian lentokoneen neljännes
Kuten edellisistä kuvista voidaan nähdä, koordinaattiakselit muodostavat neljä erilaista aluetta, jotka ovat Cartesian tason kvadrantteja, joita merkitään kirjaimilla I, II, III ja IV ja jotka eroavat toisistaan merkissä, joka pisteillä on joita on jokaisessa heistä.
Quadrant
I-kvadrantin pisteitä ovat ne, joilla on molemmat koordinaatit positiivisella merkillä, ts. Niiden x-koordinaatti ja y-koordinaatti ovat positiivisia.
Esimerkiksi piste P = (2,8). Sen kuvaajaksi piste 2 sijaitsee "x" -akselilla ja kohta 8 "y" -akselilla, sitten pystysuorat ja vaakasuuntaiset viivat piirretään vastaavasti, ja missä ne leikkaavat, missä piste P on.
Quadrant
Neljänneksen II pisteillä on negatiivinen "x" -koordinaatti ja positiivinen "y" -koordinaatti. Esimerkiksi piste Q = (- 4,5). Se on kaavailtu edeltävän tapaan.
Quadrant
Tässä kvadrantissa molempien koordinaattien merkki on negatiivinen, ts. "X" -koordinaatti ja "y" -koordinaatti ovat negatiivisia. Esimerkiksi piste R = (- 5, -2).
Quadrant
Neljännestä IV pisteillä on positiivinen "x" -koordinaatti ja negatiivinen "y" -koordinaatti. Esimerkiksi piste S = (6, -6).
Viitteet
- Fleming, W., ja Varberg, D. (1991). Algebra ja trigonometria analyyttisellä geometrialla. Pearson koulutus.
- Larson, R. (2010). Precalculus (8 painos). Cengagen oppiminen.
- Leal, JM, ja Viloria, NG (2005). Koneanalyyttinen geometria. Mérida - Venezuela: Toimituksellinen Venezolana CA
- Oteyza, E. (2005). Analyyttinen geometria (toinen painos). (GT Mendoza, toim.) Pearson Education.
- Oteyza, E. päivä, Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, ja Flores, AR (2001). Analyyttinen geometria ja trigonometria (ensimmäinen painos). Pearson koulutus.
- Purcell, EJ, Varberg, D., ja Rigdon, SE (2007). Calculus (yhdeksäs painos). Prentice Hall.
- Scott, Kalifornia (2009). Cartesian Plane Geometria, osa: Analytical Conics (1907) (uusintapainos ed.). Salamanlähde.