5 kerrannaisina monia, itse asiassa, on olemassa ääretön määrä niitä. Esimerkiksi siellä on numeroita 10, 20 ja 35.
Mielenkiintoinen asia on pystyä löytämään perussääntö, jonka avulla voit nopeasti tunnistaa, onko luku kerrannainen viidestä vai ei.
Jos katsot 5-kertaista taulukkoa, jota opetetaan koulussa, näet oikeanpuoleisissa numeroissa tietyn erikoisuuden.
Kaikki tulokset päättyvät numeroon 0 tai 5, toisin sanoen ne, jotka ovat 0 tai 5. Tämä on avain sen määrittämiseen, onko luku kerroin 5.
Kerroin 5
Matemaattisesti luku on 5-kertainen, jos se voidaan kirjoittaa muodossa 5 * k, missä "k" on kokonaisluku.
Siten esimerkiksi voidaan nähdä, että 10 = 5 * 2 tai että 35 on yhtä suuri kuin 5 * 7.
Koska edellisessä määritelmässä sanottiin, että «k» on kokonaisluku, sitä voidaan soveltaa myös negatiivisiin kokonaislukuihin, esimerkiksi k = -3, meillä on, että -15 = 5 * (- 3), mikä tarkoittaa, että - 15 on 5: n kerrannainen.
Valitsemalla eri arvot "k": lle saadaan siis erilaisia kerrannaisia 5. Koska kokonaislukumäärä on ääretön, niin myös 5: n kerrannaislukumäärä on ääretön.
Euclidin jakoalgoritmi
Euclidin divisioonalgoritmi, joka sanoo:
Kaksi kokonaislukua "n" ja "m", joiden m ≠ 0, on kokonaislukuja "q" ja "r" sellaisia, että n = m * q + r, missä 0≤ r <q.
"N" kutsutaan osinkoksi, "m" kutsutaan jakajaksi, "q" kutsutaan osamääräksi ja "r" kutsutaan lopuksi.
Kun r = 0, sanotaan, että "m" jakaa "n" tai vastaavasti, että "n" on "m": n monikerta.
Siksi ihmetteleminen, mitkä 5: n kerrannaiset ovat, vastaa kuin ihmetteleminen, mitkä luvut ovat jaettavissa viidellä.
Koska S
Mikä tahansa kokonaisluku "n", yksikön mahdolliset luvut ovat mikä tahansa luku välillä 0 - 9.
Tarkasteltaessa yksityiskohtaisesti jakoalgoritmia m = 5: lle, saadaan, että «r» voi ottaa minkä tahansa arvoista 0, 1, 2, 3 ja 4.
Alussa pääteltiin, että millä tahansa luvulla, joka kerrotaan 5: llä, yksiköissä on luku 0 tai kuva 5. Tämä merkitsee, että 5 * q-yksiköiden lukumäärä on 0 tai 5.
Siten, jos summa n = 5 * q + r suoritetaan, yksikköjen lukumäärä riippuu «r» -arvosta ja esiintyy seuraavia tapauksia:
-Jos r = 0, niin «n» -yksiköiden lukumäärä on 0 tai 5.
-Jos r = 1, niin «n» -yksiköiden lukumäärä on yhtä suuri kuin 1 tai 6.
-Jos r = 2, niin «n»: n yksikköjen lukumäärä on yhtä suuri kuin 2 tai 7.
-Jos r = 3, niin «n» -yksiköiden lukumäärä on yhtä suuri kuin 3 tai 8.
-Jos r = 4, niin «n»: n yksikköjen lukumäärä on yhtä suuri kuin 4 tai 9.
Yllä oleva kertoo meille, että jos luku on jaollinen viidellä (r = 0), niin sen yksikköjen lukumäärä on 0 tai 5.
Toisin sanoen mikä tahansa luku, joka päättyy 0 tai 5, jaetaan viidellä, tai mikä on sama, se on 5: n kerrannainen.
Tästä syystä on tarpeen nähdä vain yksiköiden lukumäärä.
Viitteet
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. päivä, ja Tetumo, J. (2007). Matematiikan perusteet, tukielementit. Yliopisto J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Johdatus lukuteoriaan. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematiikka 2. luokka Toimituksellinen progreso.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra ja trigonometria analyyttisellä geometrialla. Pearson koulutus.
- Ramírez, C., ja Camargo, E. (sf). Yhteydet 3. Toimitus Norma.
- Zaragoza, AC (sf). Lukuteoria Toimituksellinen visio Libros.