MITKÄ OVAT 8: N KERRANNAISET? - MATEMATIIKKA - 2026

Kerrannaisina 8 ovat kaikki numerot, jotka johtuvat kertomalla 8 toinen kokonaisluku. Jotta voidaan tunnistaa, mitä 8: n kerrannaiset ovat, on välttämätöntä tietää, mitä yksi numero tarkoittaa toisen kerrannaisena.

Kokonaisluku "n" sanotaan olevan kokonaisluvun "m" monikerta, jos kokonaisluku "k" on sellainen, että n = m * k.

Joten tietääksesi, onko luku "n" 8: n kerrannainen, meidän on korvattava m = 8 edellisessä tasa-arvossa. Siksi saamme n = 8 * k.

Eli 8: n kerrannaiset ovat kaikki niitä lukuja, jotka voidaan kirjoittaa 8: na kerrottuna jollain kokonaislukulla. Esimerkiksi:

- 8 = 8 * 1, joten 8 on 8: n kerrannainen.

- -24 = 8 * (- 3). Eli -24 on 8: n kerrannainen.

Mitkä ovat 8: n kerrannaiset?

Euklidinen jakoalgoritmi sanoo, että kun annetaan kaksi kokonaislukua "a" ja "b" b ≠ 0: lla, on vain kokonaislukuja "q" ja "r", niin että a = b * q + r, missä 0≤ r <-B-.

Kun r = 0, sanotaan, että "b" jakaa "a"; eli "a" on jaettavissa "b": llä.

Jos b = 8 ja r = 0 korvataan jakoalgoritmissa, saadaan, että a = 8 * q. Toisin sanoen luvut, jotka voidaan jakaa 8: lla, ovat muodossa 8 * q, missä "q" on kokonaisluku.

Kuinka tietää, onko luku 8-kertainen?

Tiedämme jo, että 8: n kerrannaisten lukujen muoto on 8 * k, missä "k" on kokonaisluku. Kirjoittamalla tämä lauseke näet, että:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Tällä viimeisellä tavalla kirjoittaa 8-kertaiset kertoimet päätellään, että kaikki 8-kertolaskukerrat ovat parillisia lukuja, joiden avulla kaikki parittomat luvut hylätään.

Ilmaisu "2³ * k" osoittaa, että jotta luku olisi 8-kertainen, sen on oltava jaettavissa kolme kertaa kahdella.

Toisin sanoen jakamalla luku "n" 2: lla, saadaan tulos "n1", joka puolestaan ​​jaetaan 2: lla; ja että jakamalla «n1» 2: lla saadaan tulos «n2», joka on myös jaollinen 2: lla.

esimerkki

Jakamalla luku 16 kahdella, saadaan tulos 8 (n1 = 8). Kun 8 jaetaan kahdella, tulos on 4 (n2 = 4). Ja lopuksi, kun 4 jaetaan 2: lla, tulos on 2.

Joten 16 on 8: n kerrannainen.

Toisaalta ilmaisu "2 * (4 * k)" tarkoittaa, että jotta luku olisi 8-kertainen, sen on jaettava 2: lla ja sitten 4: llä; toisin sanoen jakamalla luku kahdella, tulos on jaollinen 4: llä.

esimerkki

Jakamalla luku -24 kahdella, saadaan tulos -12. Ja jakamalla -12 4: llä tulos on -3.

Siksi luku -24 on 8: n kerrannainen.

Jotkut 8: n kerrannaisesta ovat: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 ja enemmän.

havaintoja

- Euclidin jakoalgoritmi kirjoitetaan kokonaislukuille, joten 8: n kerrannaiset ovat sekä positiivisia että negatiivisia.

- Lukumäärä, joka on 8-kertainen, on ääretön.

Viitteet

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Johdatus lukuteoriaan. EUNED.
2. Bourdon, PL (1843). Aritmeettiset elementit. Calleyn leskojen ja lasten kirjasto.
3. Guevara, MH (toinen). Numeroiden teoria. EUNED.
4. Herranz, DN, ja Quirós. (1818). Universaali, puhdas, testamenttinen, kirkollinen ja kaupallinen aritmeettinen. kirjapaino, joka oli kotoisin Fuentenebrosta.
5. Lope, T., ja Aguilar. (1794). Matematiikan kurssi Madridin aatelisen kuninkaallisen seminaarin seminaarihenkilöiden opettamiseksi: Universal Arithmetic, osa 1. Imprenta Real.
6. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Käytännöllinen matematiikka: aritmeettinen, algebra, geometria, trigonometria ja liukulaskelma (uusintapainos.). Reverte.
7. Vallejo, JM (1824). Lasten aritmeettinen… Imp. Se oli Garcíasta.
8. Zaragoza, AC (sf). Lukuteoria Toimituksellinen visio Libros.