VIRTATIHEYS: SÄHKÖNJOHTAVUUS JA ESIMERKIT - FYYSINEN - 2026

Sitä kutsutaan virrantiheydeksi virran määrään pinta-alayksikköä johtimen läpi. Se on vektorimäärä, ja sen moduulin antaa johtimen poikkileikkauksen läpi kulkevan hetkellisen virran I ja sen alueen S välinen osamäärä siten, että:

Näin sanotaan, että nykyisen tiheysvektorin kansainvälisen järjestelmän yksiköt ovat ampeeria neliömetriä kohti: A / m ². Vektorimuodossa virrantiheys on:

Nykyinen tiheysvektori. Lähde: Wikimedia Commons.

Virrantiheys ja virran voimakkuus ovat suhteessa toisiinsa, vaikka edellinen on vektori eikä jälkimmäinen ole. Virta ei ole vektori huolimatta siitä, että sillä on suuruus ja merkitys, koska suositellun suunnan omaaminen avaruudessa ei ole välttämätöntä käsitteen muodostamiseksi.

Johtimen sisään muodostettu sähkökenttä on kuitenkin vektori, ja se liittyy virtaan. Intuitiivisesti ymmärretään, että kenttä on vahvempi, kun myös virta on myös voimakkaampi, mutta myös johtimen poikkileikkausalueella on tässä suhteessa ratkaiseva rooli.

Sähkönjohtavuusmalli

Kuviossa 3 esitetyn kaltaisessa neutraalia johtavaa lankaa olevassa kappaleessa, joka on muodoltaan lieriömäinen, varausvälineet liikkuvat satunnaisesti mihin tahansa suuntaan. Johtimen sisällä, sen aineen tyypin mukaan, jolla se on valmistettu, on n varausainetta tilavuusyksikköä kohti. Tätä n ei pidä sekoittaa normaaliin vektoriin, joka on kohtisuorassa johtavaan pintaan nähden.

Sylinterimäisen johtimen pala näyttää virrankuljettajien liikkuvan eri suuntiin. Lähde: itse tehty.

Ehdotettu johtava materiaalimalli koostuu kiinteästä ionisesta hilasta ja elektronien kaasusta, jotka ovat virran kantoaaltoja, vaikkakin ne on esitetty tässä + -merkillä, koska tämä on virtatavan mukainen.

Mitä tapahtuu, kun johdin on kytketty akkuun?

Sitten potentiaaliero johtimen päiden välillä vahvistetaan lähteestä, joka vastaa työn suorittamisesta: akusta.

Yksinkertainen piiri näyttää akun, joka johtaa johtavien johtojen avulla valaisemaan lampun. Lähde: itse tehty.

Tämän potentiaalieron ansiosta virran kantajat kiihdyttävät ja marssivat säännöllisemmin kuin silloin, kun materiaali oli neutraalia. Tällä tavalla hän voi kytkeä näytetyn piirin polttimen päälle.

Tässä tapauksessa johtimen sisään on luotu sähkökenttä, joka kiihdyttää elektroneja. Tietenkään heidän polku ei ole vapaa: elektronista kiihtyvyydestä huolimatta, koska ne törmäävät kiteiseen hilaan, ne luovuttavat osan energiastaan ​​ja ovat hajaantuneita koko ajan. Kokonaistulos on, että ne liikkuvat hieman järjestäytyneemmin materiaalin sisällä, mutta niiden eteneminen on varmasti hyvin vähän.

Kun ne törmäävät kiteiseen hilaan, ne asettavat sen värisemään, mikä johtaa johtimen kuumenemiseen. Tämä on vaikutus, joka havaitaan helposti: johtavat johdot kuumenevat, kun ne kulkevat sähkövirran läpi.

Indeksoinnin nopeus

Nykyisillä kantoaalloilla on nyt globaali liike samassa suunnassa kuin sähkökenttä. Että globaali nopeus heillä on nimeltään vetää nopeutta tai drift nopeus ja symboloi kuin v _d.

Kun potentiaaliero on todettu, nykyisillä kantoaalloilla on säännöllisempi liike. Lähde: itse tehty.

Se voidaan laskea käyttämällä muutamia yksinkertaisia näkökohtia: kuljetun matkan sisällä johtimen jokainen hiukkanen, joka aikavälillä dt on v _d. dt. Kuten aiemmin todettiin, tilavuusyksikköä kohti on n hiukkasta, tilavuus on poikkileikkauspinta-alan A ja kuljetun matkan tulo:

Jos jokaisella hiukkasella on varaus q, mikä määrä varausta dQ kulkee alueen A läpi aikavälillä dt ?:

Hetkellinen virta on vain dQ / dt, siksi:

Kun maksu on positiivinen, v _d on samaan suuntaan kuin E ja J. Jos varaus oli negatiivinen, v _d on vastapäätä kenttä E, mutta J ja E on edelleen samaan suuntaan. Toisaalta, vaikka virta on sama koko piirissä, virrantiheys ei välttämättä pysy muuttumattomana. Esimerkiksi se on pienempi akussa, jonka poikkileikkauspinta-ala on suurempi kuin ohuemmissa johtimissa.

Materiaalin johtavuus

Voidaan ajatella, että johtimen sisällä liikkuvat ja jatkuvasti törmäyvät kiteisen hilan kanssa törmäävät varauskuljettajat kohtaavat voiman, joka vastustaa niiden etenemistä, eräänlainen kitka tai hajoava voima F _d, joka on verrannollinen keskimääräiseen nopeuteen, joka kantaa, toisin sanoen vetonopeus:

F _d a v

F _d = α. v _d

Se on Drude-Lorentz-malli, joka luotiin 1900-luvun alussa selittämään nykyisten kantajien liikettä johtimen sisällä. Siinä ei oteta huomioon kvanttivaikutuksia. α on suhteellisuusvakio, jonka arvo on materiaalin ominaisuuksien mukainen.

Jos vetonopeus on vakio, nykyiseen kantoaaltoon vaikuttavien voimien summa on nolla. Toinen voima on sähkökentän aiheuttama voima, jonka suuruus on Fe = qE:

Kulkeutumisnopeus voidaan ilmaista virrantiheytenä, jos se on ratkaistu oikein:

Mistä:

Vakiot n, q ja α on ryhmitelty yhdeksi kutsuksi σ siten, että lopulta saadaan:

Ohmin laki

Virrantiheys on suoraan verrannollinen johtimen sisään muodostettuun sähkökenttään. Tämä tulos tunnetaan nimellä Ohmin laki mikroskooppisessa muodossa tai paikallinen Ohmin laki.

Arvo σ = nq ² / α on vakio, joka riippuu materiaalista. Kyse on sähkönjohtavuudesta tai yksinkertaisesti johtavuudesta. Niiden arvot on taulukoitu monille materiaaleille ja niiden yksiköt kansainvälisessä järjestelmässä ovat ampeeria / volttia x metriä (A / Vm), vaikka on myös muita yksiköitä, esimerkiksi S / m (siemens per metri).

Kaikki materiaalit eivät ole tämän lain mukaisia. Ne, jotka tunnetaan nimellä ohminen materiaali.

Aineessa, jolla on korkea johtavuus, on helppo muodostaa sähkökenttä, kun taas toisessa, jolla on matala johtavuus, se vie enemmän työtä. Esimerkkejä materiaaleista, joilla on korkea johtavuus, ovat: grafeeni, hopea, kupari ja kulta.

Sovellusesimerkkejä

- Ratkaistu esimerkki 1

Löydä vapaiden elektronien läpimenon nopeus kuparijohdosta, jonka poikkileikkauspinta-ala on 2 mm ^2, kun sen läpi kulkee virta 3 A. Kuparissa on 1 johtuselektroni jokaisella atomilla.

Tiedot: Avogarron luku = 6,023 10 ²³ hiukkasta moolia kohti; elektronivaraus -1,6 x 10 - ^{19 °} C; kuparin tiheys 8960 kg / m ³; kuparin molekyylipaino: 63,55 g / mol.

Ratkaisu

J = qnv _{d: stä} kulumisnopeuden suuruus tyhjennetään:

Kuinka valot syttyvät heti?

Tämä nopeus on yllättävän pieni, mutta sinun on muistettava, että lastinkuljettajat törmäävät jatkuvasti ja pomppivat kuljettajan sisällä, joten niiden ei odoteta kulkevan liian nopeasti. Auton akusta esimerkiksi ajovalon polttimeen siirtyminen voi viedä melkein tunnin.

Onneksi sinun ei tarvitse odottaa niin kauan, että valot syttyvät. Yksi akun elektroni työntää nopeasti muut johtimen sisälle, ja siten sähkökenttä muodostuu erittäin nopeasti, koska se on sähkömagneettinen aalto. Se on häiriö, joka leviää langan sisällä.

Elektronit onnistuvat hyppäämään valon nopeudella yhdestä atomista viereiseen ja virta alkaa virtata samalla tavalla kuin vesi tekee letkun läpi. Pisarat letkun alussa eivät ole samat kuin pistorasiassa, mutta se on silti vettä.

- Toiminut esimerkki 2

Kuvassa on kaksi kytkettyä johtoa, jotka on tehty samasta materiaalista. Vasemmalta ohuimpaan osaan tuleva virta on 2 A. Siellä elektronien tunkeutumisnopeus on 8,2 x 10 ^-4 m / s. Jos oletetaan, että virran arvo pysyy vakiona, löydä oikealla olevan osan elektronien kiinnitysnopeus, m / s.

Ratkaisu

Ohuimmassa osassa: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

Ja paksuimmassa osassa: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Virta on sama molemmille osille, samoin kuin n ja q, siksi:

Viitteet

1. Resnick, R. 1992. Physics. Kolmas laajennettu painos espanjaksi. Osa 2 - Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Yliopistofysiikka modernin fysiikan kanssa. 14 ^th. Toim. Volyymi 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten nykyfysiikan kanssa. 7. painos. Volume 2. Cengage -oppiminen. 752-775.
4. Sevillan yliopisto. Soveltavan fysiikan laitos III. Virran tiheys ja voimakkuus. Palautettu: us.es
5. Walker, J. 2008. Fysiikka. 4. painos, Pearson, 725-728.