KESKIPAKOISVOIMA: KAAVAT, KUINKA SE LASKETAAN, ESIMERKIT, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2026

Keskipakoisvoima pyrkii työntämään ulos pyörivien kappaleiden ottaen käyrä. Sitä pidetään kuvitteellisena voimana, näennäisvoimana tai inertiavoimana, koska se ei johdu todellisten esineiden välisestä vuorovaikutuksesta, vaan on kehojen inertian osoitus. Inertia on ominaisuus, joka saa esineet haluamaan säilyttää lepotilansa tai tasaisen suoraviivaisen liikkeen, jos sellaisia ​​on.

Termin "keskipakoisvoima" keksi tiedemies Christian Huygens (1629-1695). Hän väitti, että planeettojen kaarevalla liikkeellä olisi taipumus siirtää ne pois, ellei aurinko kohdista jonkin verran voimaa pidättää niitä, ja hän laski, että tämä voima oli verrannollinen nopeuden neliöön ja kääntäen verrannollinen kuvatun kehän säteen kanssa.

Kuva 1. Kääntyessään matkustajat kokevat voiman, joka pyrkii vetämään heidät ulos siitä. Lähde: Libreshot.

Autolla matkustaville keskipakoisvoima ei ole lainkaan kuvitteellinen. Oikealle kääntyvän auton matkustajat tuntuvat työnnettynä vasemmalle ja päinvastoin, kun auto kääntyy vasemmalle, ihmiset kokevat voiman oikealle, joka näyttää haluavan siirtää heidät pois käyrän keskustasta.

Keskipakoisvoiman F _g suuruus lasketaan seuraavalla lausekkeella:

- F _g on keskipakoisvoiman suuruus

- m on esineen massa

- v on nopeus

- R on kaarevan reitin säde.

Voima on vektori, joten lihavoitua tyyppiä käytetään erottamaan se sen suuruudesta, joka on skalaari.

Muista aina, että F _g näkyy vain, kun liike kuvataan kiihdytetyllä referenssikehyksellä.

Alussa kuvatussa esimerkissä kehruuauto muodostaa kiihdytetyn referenssin, koska se vaatii centripetaalin kiihdytyksen, jotta se voi kääntyä.

Kuinka keskipakoisvoima lasketaan?

Referenssijärjestelmän valinta on välttämätöntä liikkeen arvostamiseksi. Kiihdytetty vertailukehys tunnetaan myös ei-inertiaalisena kehyksenä.

Tämän tyyppisissä järjestelmissä, kuten kehruuauto, ilmestyvät kuvitteelliset voimat, kuten keskipakoisvoima, joiden alkuperä ei ole todellinen vuorovaikutus esineiden välillä. Matkustaja ei voi sanoa, mikä ajaa hänet ulos käyrästä, hän voi vain vakuuttaa, että näin on.

Toisaalta inertiaalisessa referenssijärjestelmässä vuorovaikutukset tapahtuvat todellisten esineiden, kuten liikkeessä olevan kehon ja painetta aiheuttavan maan, tai ruumiin ja sen liikkuvan pinnan välillä, josta se lähtee kitka ja normaali.

Tarkkailija, joka seisoo tien päällä ja tarkkailee auton kääntyvän käyrään, on hyvä esimerkki inertiaalisesta referenssijärjestelmästä. Tälle tarkkailijalle auto kääntyy, koska käyrän keskustaa kohti suuntautuva voima vaikuttaa siihen, joka pakottaa sen olemaan poistumatta siitä. Tämä on keskiosavoima, joka syntyy renkaiden ja jalkakäytävän välisestä kitkasta.

Inertiaalisessa referenssikehyksessä keskipakoisvoima ei näy. Siksi ensimmäinen askel sen laskemisessa on valita huolellisesti referenssijärjestelmä, jota käytetään liikkeen kuvaamiseen.

Lopuksi on huomattava, että inertiaalisten referenssijärjestelmien ei tarvitse välttämättä olla levossa, kuten tarkkailija, joka tarkkailee ajoneuvoa kääntämässä käyrää. Inertiaalinen viitekehys, joka tunnetaan laboratorion vertailukehyksenä, voi myös olla liikkeessä. Tietenkin vakionopeudella suhteessa inertiaaliin.

Vapaan kehon kaavio inertiaalisessa ja ei-inertiaalisessa järjestelmässä

Seuraavassa vasemmalla olevassa kuvassa tarkkailija O seisoo ja katselee O ': ta, joka on lavalla, joka pyörii osoitettuun suuntaan. O, joka on inertia-kehys, varmasti O 'pyöritystä johtuen keskihakuisvoiman F _c tuotettu seinään verkon takana O'.

Kuva 2. Levysoittimella seisova henkilö nähdään kahdesta eri vertailujärjestelmästä: toinen kiinteästä ja toinen, joka kulkee henkilön mukana. Lähde: Física de Santillana.

Vain inertioissa viitekehyksissä on pätevää soveltaa Newtonin toista lakia, jonka mukaan nettovoima on yhtä suuri kuin massan ja kiihtyvyyden tulo. Ja tekemällä niin esitetyllä vapaan kehon kaaviolla saamme:

Samalla tavoin oikealla olevassa kuvassa on myös vapaa kehon kaavio, joka kuvaa sitä, mitä tarkkailija O 'näkee. Hänen mielestään hän on levossa, joten häntä kohtaavat voimat ovat tasapainossa.

Nämä voimat ovat: normaali F, jonka seinä kohdistaa siihen punaisella ja keskustaa kohti, ja keskipakoisvoima F _g, joka työntää sen ulospäin ja joka ei ole peräisin mistään vuorovaikutuksesta, on ei-inertiaalinen voima, joka näkyy pyörivissä referenssijärjestelmissä.

Keskipakoisvoima on kuvitteellinen, sitä tasapainottaa todellinen voima, kosketin tai normaali voima, joka osoittaa kohti keskustaa. Täten:

esimerkit

Vaikka keskipakovoimaa pidetään pseudovoimana, sen vaikutukset ovat melko todellisia, kuten seuraavista esimerkeistä voidaan nähdä:

- Kaikissa huvipuiston kehruupeleissä on keskipakovoimaa. Hän varmistaa, että "karkaa keskuksesta" ja tarjoaa jatkuvaa vastustusta, jos yrität kävellä liikkuvan karusellin keskelle. Seuraavassa heilurissa voit nähdä keskipakoisvoiman:

- Coriolis-ilmiö syntyy maapallon pyörimisestä, joka saa maapallon lopettamaan olevan inertiakehys. Sitten ilmestyy Coriolisin voima, joka on näennäisvoima, joka taipuu esineitä sivusuunnassa, kuten tapahtuu ihmisille, jotka yrittävät kävellä kääntöpöydällä.

Harjoitukset

Harjoitus 1

Autolla, joka kääntyy kiihdytyksellä A oikealle, on täytetty lelu roikkuu taustapeilin sisäpuolella. Piirrä ja vertaa lelun vapaata vartalokaaviota seuraavasta:

a) Tien päällä olevan tarkkailijan inertiaalinen viitekehys.

b) Autolla matkustava matkustaja.

Ratkaisu

Tien päällä oleva tarkkailija huomaa lelun liikkuvan nopeasti kiihtyvyydellä A oikealle.

Kuva 3. Vapaan kehon kaavio harjoituksesta 1a. Lähde: F. Zapata.

Leluun vaikuttaa kaksi voimaa: toisaalta jousen T- jännitys ja pystysuora paino alaspäin W. Paino tasapainotetaan jännityksen Tcosθ pystysuoraan komponenttiin, joten:

Jännityksen horisontaalinen komponentti: T. sinθ on epätasapainoinen voima, joka vastaa kiihtyvyydestä oikealle, joten keskisuuntainen voima on:

Ratkaisu b

Autossa matkustavalle lelu roikkuu tasapainossa ja kaavio on seuraava:

Kuva 4. Vapaavartalokaavio harjoitukselle 1b. Lähde: F. Zapata.

Kuten edellisessä tapauksessa, jännityksen paino ja pystysuora komponentti kompensoidaan. Mutta horisontaalista komponenttia tasapainottaa kuvitteellinen voima F _g = mA siten, että:

Harjoitus 2

Kolikko on vanhan vinyylilevysoittimen reunalla, jonka säde on 15 cm ja se pyörii 33 kierrosta minuutissa. Löydä staattisen kitkan vähimmäiskerroin, joka tarvitaan kolikon pysymiseen paikoillaan, käyttämällä kolikon referenssikehystä.

Ratkaisu

Kuvassa on kolikon mukana liikkuvan tarkkailijan vapaa kehon kaavio. Normaali N, jonka kääntöpöytä kohdistaa pystysuoraan ylöspäin, tasapainottuu painolla W, kun taas keskipakoisvoima F _g kompensoidaan staattisella _kitkalla F _kitka.

Kuva 5. Vapaa vartalokaavio harjoitukselle 2. Lähde: F. Zapata.

Keskipakoisvoiman suuruus on mv ² / R, kuten alussa sanottiin, sitten:

Toisaalta staattisen kitkavoiman antaa:

Jossa μ _s on lepokitkakerroin, dimensioton määrä, jonka arvo riippuu siitä, kuinka pinnat ovat kosketuksissa. Korvataan tämä yhtälö:

Normaalin suuruus on vielä määrittelemättä, mikä liittyy painoon N = mg: n mukaan. Korvaa uudelleen:

Takaisin lauseeseen, se ilmoittaa, että kolikko pyörii nopeudella 33 kierrosta minuutissa, joka on kulmanopeus tai kulmataajuus ω suhteessa lineaariseen nopeuteen v:

Tämän harjoittelun tulokset olisivat olleet samat, jos inertiaalinen viitekehys olisi valittu. Tällaisessa tapauksessa ainoa voima, joka voi aiheuttaa kiihtyvyyden kohti keskustaa, on staattinen kitka.

Sovellukset

Kuten olemme sanoneet, keskipakoisvoima on kuvitteellinen voima, jota ei esiinny inertiokehyksissä, jotka ovat ainoita, joissa Newtonin lait ovat voimassa. Niissä keskisuuntainen voima on vastuussa ruumiin tarvittavan kiihtyvyyden tarjoamisesta kohti keskustaa.

Centripetal-voima ei eroa jo tunnetuista voimista. Päinvastoin, juuri nämä pelaavat keskellä olevia voimia tarvittaessa. Esimerkiksi painovoima, joka saa Kuun kiertämään maapallon ympärillä, köyden jännitys, jonka avulla kiviä pyöritetään, staattinen kitka ja sähköstaattinen voima.

Koska kiihdytetyillä viitekehyksillä on käytännössä paljon, kuvitteellisilla voimilla on kuitenkin todella todellisia vaikutuksia. Esimerkiksi tässä on kolme tärkeää sovellusta, joilla on konkreettisia vaikutuksia:

sentrifugit

Sentrifugit ovat laboratoriossa laajalti käytettyjä instrumentteja. Ajatuksena on saada aineiden seos pyörimään suurella nopeudella ja aineilla, joilla on suurempi massakoe, suuremmalla keskipakoisvoimalla alussa kuvatun yhtälön mukaan.

Sitten massiivisimmilla hiukkasilla on taipumus siirtyä pois pyörimisakselilta, jolloin ne erotetaan kevyemmistä, jotka pysyvät lähempänä keskustaa.

Pesukoneet

Automaattisilla aluslevyillä on erilaisia ​​linkousjaksoja. Niissä vaatteet sentrifugoidaan jäljellä olevan veden poistamiseksi. Mitä suurempia kierroksen kierrokset ovat, sitä vähemmän märät vaatteet ovat pesun lopussa.

Käyrien kallistus

Autot suoriutuvat paremmin teillä, koska kisko kallistuu hiukan kohti käyrän keskustaa, joka tunnetaan nimellä kallistus. Tällä tavalla auto ei riipu yksinomaan renkaiden ja tien välisestä staattisesta kitasta kääntymisen loppuun suorittamiseksi käyrältä poistumatta.

Viitteet

1. Acosta, Victor. Didaktisen oppaan rakentaminen keskipakoisvoimasta luokan V luokan 10 opiskelijoille. Haettu osoitteesta bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr. Liikelait: ympyräliike. Palautettu osoitteesta: toppr.com.
3. Resnick, R. (1999). Fyysinen. Voi 1. kolmas painos, espanjaksi. Compañía Toimituksellinen Continental SA de CV
4. Hidalgon osavaltion autonominen yliopisto. Keskipakoisvoima. Palautettu osoitteesta: uaeh.edu.mx
5. Wikipedia. Sentrifugeja. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org.