GONIOMETRI: HISTORIA, OSAT, TOIMINTA, KÄYTTÖ, TYYPIT - FYYSINEN - 2026

Goniometriä on laite, jolla mitataan muodostamat kulmat kaksi grafiikka. Nimi on peräisin kahdesta kreikkalaisesta sanasta: gonios, joka tarkoittaa kulmaa ja metriä viitaten mittaamiseen. Sieltä johdetaan myös goniometria, joka on tiede kulmien mittaamisesta.

Kulmamäärät ovat tärkeä osa tieteenaloja, kuten tähtitiede, maanmittaus, geologia, lääketiede, mineralogia, arkkitehtuuri, tekniikka ja monet muut. Korkeuksiin, etäisyyksiin, voimiin ja lukuisiin fysikaalisiin ominaisuuksiin liittyy kulmia, joten niiden mittaus on merkityksellinen.

Kuva 1. Yleinen goniometri. Lähde: F. Zapata,

Historia

Muinaisina aikoina jollain oli ajatus jakaa kehä 360 yhtä suureen osaan, nimeltään asteiksi. Mutta vasta vuonna 1538, hollantilainen lääkäri Regnier Gemma Frisius kehitti ensin goniometrin, välineen, joka on johdettu astrolabesta (laite, jota käytetään esineen korkeuksien tai syvyysten mittaamiseen).

Koska kulma on määritelty alueena kahden säteen välisellä alueella, joilla on yhteinen piste, joka voi olla mainitun ympyrän keskipiste, yksi tapa tämän alueen mitan määrittämiseksi on käyttää asteikolla varustettua ympyrää.

Joten perussuunnittelu on litteä ympyrä, jonka asteikko on 360 astetta tai puoli ympyrää ja 180 astetta. Yksinkertainen muovinen tuuletin, kuten koulussa käytetty, on erittäin perinpohjainen goniometri, jos pysymme määritelmässä.

Suodatin pystyy mittaamaan kulmat tasaisella pinnalla, kuten paperipala tai pahvi. Joten sen liikealue on melko rajallinen.

Goniometri on hienostuneempi kuin yksinkertainen tuuletin. Joissakin on vernier, jotta mittaustarkkuus olisi parempi, ja viivaimet etäisyyksien mittaamiseen. Heillä on myös varret sijoittaakseen ne epätasaisille pinnoille.

Siksi goniometrejä on monenlaisia, joiden käyttö riippuu alueesta, jolla käytät. Valmistusmateriaalien suhteen ne ovat yleensä kevyitä ja vahvoja, kuten muovia, seosterästä ja alumiinia.

Mihin goniometri on?

Kuten olemme sanoneet, goniometriä käytetään kulmien mittaamiseen monissa tilanteissa, esimerkiksi vartalon nivelten tekemissä kulmissa, jotka osoittavat niiden liikkuvuuden. Samoin rakentamisessa on tarpeen mitata kattojen, seinien, ovien ja monien elementtien kulmat.

Tässä mainitaan vain muutama sovellus, koska niitä on melkein ääretön, koska kulmat ovat läsnäolevia kokonaisuuksia kaikessa, joka ympäröi meitä.

Seksuaalimainen järjestelmä

Seksimaalijärjestelmä koostuu kehän jakamisesta 360 yhtä suureen osaan, joita kutsutaan asteiksi (º). Kukin aste puolestaan ​​jaetaan minuutteihin (´) ja minuutti jaetaan 60 sekuntiin (´´).

Tätä järjestelmää sovelletaan kulmiin ja se on myös hyvin tuttu ajan mitana. Seuraavassa viitataan yksinomaan kulmiin.

Kun kulma ilmaistaan ​​asteina, minuutteina ja sekunteina, sen sanotaan olevan ilmaistu monimutkaisina. Mutta jos päätät jättää kaiken asteina ja asteen murto-osina, se on yksinkertainen mitta.

Esimerkiksi, kulma, joka mittaa 25º 38´12´´, on monimutkainen, mutta sama kulma yksinkertaisessa mitassa on 25,64º. Useimmat tieteelliset laskimet muuntuvat nopeasti toisiinsa.

osat

Yksinkertainen tai perinteinen goniometri

Seuraavassa kaaviossa esitetyn kaltainen yksinkertainen goniometri koostuu:

- Puoliympyrän muotoinen osa, joka sisältää asteikon 0 - 180º.

- Runko, halkaisijaltaan oleva kappale, jolla vaaka-puolipyörä lepää.

- Arkki, joka päättyy osoitusneulalla lukemista varten.

Kuva 2. Perusgoniometrin osat. Lähde: F. Zapata.

Tarkkuus Goniometri

Hienostuneempi versio on tarkkuusgoniometri, jolla on liukuva sääntö kiinnitettynä goniometrin nivelvarsiin.

Nivelvarsi menee kiertävälle levylle, joka sisältää vernierin tai vernierin, ja pyörii kiinteällä levyllä, jonka pääasteikko on asteikolla 1º.

Kiinteälle levylle on kiinnitetty kiinteä viivain, jolla on vertailupinta, jossa mitattava osa on tuettu.

Kuva 3. Tarkkuusgoniometri ja sen osat. Lähde: F. Zapata.

Toiminta

Kaikilla goniometrin lajikkeilla on sama toimintaperiaate, katsokaamme:

Pyörivällä levyllä olevalla vernierillä on asteikko asteikolla sekä oikealle että vasemmalle, mikä mahdollistaa mittausten suorittamisen sekä myötäpäivään että vastapäivään.

On huomattava, että tämäntyyppisen goniometrin resoluutio tai arvostus on 5 min kaaria, mikä näkyy numeerisesti myöhemmin.

Goniometrin keskellä on ruuvi, joka toimii sekä pyörimisakselina että kulma-asennon kiinnittimenä. Joillakin tarkkuusgoniometereillä on lisäpyörä hienon kierroksen ohjaamiseksi, jotta sitä voidaan säätää tarkemmin mitattavaan kappaleeseen.

Mainittu pala sijoitetaan muuttuvan säännön ja kiinteän säännön tai neliön väliin. Sekä goniometri että jo sijoitettu osa kynttiläpäällä varmistavat, että istuvuus on täydellinen.

Kun jokin valon kulku kappaleen ja viivaimen tai neliön vertailupinnan välillä on kadonnut, sijainti kiinnitetään nivelkoristimella tai kiinnitysruuvilla. Lopuksi suoritetaan mittaus, jonka vaiheet kuvataan yksityiskohtaisesti alla:

Kuinka goniometriä käytetään?

Goniometrin käyttämiseksi esine, jonka kaltevuuskulma on mitattava, kiilataan levyn ja goniometrin levyn väliin kuvan 4 mukaisesti. Siellä mitattava kulma on merkitty fuksialla.

Kuva 4. Kuinka mitata kulma perusgoniometrillä. lähde: F. Zapata.

Kuvan päälle on piirretty vihreä ja sininen rinnakkain lukijan opastamiseen. Fuksian kulma on päinvastainen keltaiseen kulmaan nähden. Kun sinulla on vastakkaisia ​​kulmia kärjen läpi, ne mittaavat saman.

Keltainen kulma on sama kuin oranssi, koska ne ovat vihreän ja sinisen viivan välissä, jotka ovat yhdensuuntaiset. Kun olet vakuuttunut tästä, lukema suoritetaan heti tarkkailemalla arkin ilmaisinta.

Mitattavan kappaleen kulma on terävä kulma ja lukema tehdään vasemmalta oikealle. Suurennetussa kuvassa he lukevat 48º.

Kuva 5. Laajennettu näkymä mitasta. Lähde: F. Zapata.

Lukemat voidaan tietysti tehdä oikealta vasemmalle, koska siihen on kaksinkertainen asteikko. Toimi tavalla tai toisella riippuu mitattavasta esineestä.

Arviointivirhe

Kaikilla mittauslaitteilla on arvo, joka on pienin jako asteikolla, ja virheisiin vaikuttaa aina kaikki mittaukset, olipa kyseessä sitten goniometri tai muu.

Esimerkiksi äskettäin nähdessämme yksinkertaisessa goniometrissä pienin jako vastaa 1º.

Suurin virhe, joka tällä goniometrillä tehdyssä mittauksessa voidaan tehdä, on enemmän tai vähemmän arvostus. Tämän mukaan esimerkin lukema ilmaistaan:

Yleensä tällaisen asteikon arvostus lasketaan valitsemalla kaksi mielivaltaista lukemaa ja laskemalla niiden välinen jakautuminen seuraavasti:

Lukemat tarkkuusgoniometrillä

Tarkkuusgoniometrillä on vernier: toinen asteikko, joka on asetettu siirrettävälle levylle ja jota voidaan siirtää pääasteikon alapuolelle. Vernier mahdollistaa hienommat lukemat.

Kuten aina, pääasteikolla tehty mittaus tuottaa asteina ja voidaan suorittaa myötäpäivään (vasemmalta oikealle) tai vastapäivään (oikealta vasemmalle) mukavuudesta riippuen.

Pääasteikon lukema suoritetaan edellisessä osassa kuvatulla tavalla. Vernierin 0 toimii tässä tapauksessa indikaattorina.

Nyt siirrymme lopulliseen käsittelyyn vernierin kanssa, joka antaa meille minuutit. Jokainen jako vastaa 5´ (kulma minuuttia) ja voidaan lukea myös vasemmalta oikealle tai oikealta vasemmalle.

Mittauksen löytämiseksi on valittava vernier-viiva, joka parhaiten vastaa jotakin kiinteän asteikon viivaa, ja se on murto-osuus asteina, joka on lisättävä, jotta lukema olisi täydellinen.

Lukeminen esimerkki 1

Katsotaan esimerkiksi kuvan lukemista vastapäivään. Vernierin 0 osoittaa 64º (vihreä viiva).

Kuva 6. Esimerkki lukemisesta oikealta vasemmalle. Lähde: F. Zapata.

Katsotaanpa nyt vernierin linjaa, joka parhaiten vastaa yhtä päälinjoista. Kuvassa se on korostettu fuksialla. Se vastaa osaston numeroa 30 vernier-asteikolla. Joten kulma mittaa:

Mitä tulee tämän goniometrin arvostukseen, se ei riipu vain pääasteikosta, vaan vernieristä. Goniometreissä on yleensä 12 tai 24 jakovernieriä kummassakin puolikkaassa. Yhdessä esimerkissä on 12.

Se lasketaan seuraavasti:

Tässä tapauksessa pienin jako on 1º = 60 ´, jako on 12:

Siksi lukema ilmoitetaan tällä tavalla:

Lukeminen esimerkki 2

Kokeillaan nyt myötäpäivään lukemista.

Kuva 7. Goniometrin lukema vasemmalta oikealle. Lähde: F. Zapata.

Vernierin 0 vastaa 42 ° (oranssi väri), kun taas vernierin jako, joka parhaiten vastaa mitä tahansa pääasteikon jakoa (turkoosi sininen väri), vastaa 20´. Siksi mitattu kulma on:

Lukija voi ihmetellä, mitä tapahtuu, jos mikään jako ei vastaa tarkalleen. Kun vernierin 0 on kahden pääjakauman keskellä, asteikkolukemaksi otetaan lähinnä nollaa jakautuva jako. Loput mittauksista tehdään kuten on jo kuvattu

Mittauksen tekevän henkilön on aina valittava parhaiten vastaavat jaot. Kaksi samaa mittaa tekevää ihmistä voivat olla eri mieltä, mutta melkein aina hienosta mittauksesta.

Goniometrin tyypit

Universal Goniometer

Malleja on useita. Kuvassa 8 esitetty koostuu kahdesta pyöritetystä metalli- tai muoviviivaimesta, jotka pyörivät yhdessä asteittaisen puolipyörän kanssa. Kohde, jonka kulma on mitattava, sijoitetaan viivoittimien väliin ja luetaan asteikolla varustetusta puolipiiristä.

Esitettyä goniometriä käytetään laajasti nivelliikealueen määrittämiseen tai etäisyyteen, jonka nivel kulkee luonnollisesta asemastaan ​​maksimiliikkeeseen.

Kuva 8. Lääketieteessä käytettyjen goniometri nivelten liikkumiskyvyn mittaamiseksi. Lähde: Wikimedia Commons. Lähde: Voxymoron

Electrogoniometers

Se on instrumentti, joka muuttaa mitattavan kulman sähköiseksi impulssiksi. Sitä käytetään laajalti nivelten liikealueen mittaamiseen.

Kupla goniometri

Kuten nimensä viittaa, siinä on vaaituskupla, joka yleensä sijaitsee yhden varsien päässä. Koska monien mittausten on kohdistettava tämä varsi vaakatasoon, tämä mahdollistaa luotettavat lukemat.

Viitteet

1. Calduch, E. Laboratoriokäytännöt. Valmistusprosessien suunnittelu. Catalunyan yliopisto. 20-22.
2. Kuinka se toimii. Kuinka goniometri toimii. Palautettu osoitteesta: como-funciona.co.
3. Díaz del Castillo, F. Dimensional Metrology. UNAM. Cuautitlán-korkeakoulujen tiedekunta. Palautettu osoitteesta: olimpia.cuautitlan2.unam.mx.
4. 4) Encyclopaedia Britannica. Goniometrin. Palautettu osoitteesta: britannica.com
5. Junta de Andalucía. Metrologian. Palautettu osoitteesta: juntadeandalucia.es.
6. Matemaattiset lait ja kaavat. Kulmanmittausjärjestelmät. Palautettu osoitteesta: ingemecanica.com.
7. Goniometrin. Palautettu osoitteesta: google.com.