HYDRODYNAMIIKKA: LAIT, SOVELLUKSET JA RATKAISTU TEHTÄVÄ - FYYSINEN - 2026

Hydrodynamiikkaa on osa hydrauliikan joka keskittyy tutkimus nesteiden liikkumisen ja vuorovaikutusten nesteiden liikkuvan rajansa. Etymologiastaan ​​sanan alkuperä on latinankielisessä ilmauksessa hydrodynamiikka.

Hydrodynamiikan nimi johtuu Daniel Bernoulli. Hän oli yksi ensimmäisistä matemaatikoista, jotka suorittivat hydrodynaamisia tutkimuksia, jotka hän julkaisi vuonna 1738 teoksessaan Hydrodynamica. Liikkeessä olevia nesteitä löytyy ihmiskehosta, kuten veressä, joka kiertää laskimoiden läpi, tai ilmasta, joka virtaa keuhkojen läpi.

Nesteitä löytyy myös monista sovelluksista sekä arjessa että tekniikassa; esimerkiksi vesijohtoputkissa, kaasuputkissa jne.

Kaiken tämän suhteen tämän fysiikan haaran merkitys vaikuttaa ilmeiseltä; Ei mitään, sen sovelluksia löytyy terveyden, tekniikan ja rakentamisen aloilta.

Toisaalta on tärkeää selventää, että hydrodynamiikka tieteellisenä osana lähestymistapasarjaa käsiteltäessä nesteiden tutkimusta.

lähestymistavat

Kun tutkitaan liikkuvia nesteitä, on välttämätöntä suorittaa likimääräinen sarja, joka helpottaa niiden analysointia.

Tällä tavalla katsotaan, että nesteet eivät ole ymmärrettäviä ja että sen vuoksi niiden tiheys pysyy muuttumattomana paineenvaihdosten yhteydessä. Lisäksi viskositeettinesteen energiahäviöiden oletetaan olevan vähäpätöisiä.

Lopuksi oletetaan, että nestevirtaukset tapahtuvat tasaisessa tilassa; eli kaikkien saman pisteen läpi kulkevien hiukkasten nopeus on aina sama.

Hydrodynamiikan lait

Tärkeimmät matemaattiset lait, jotka ohjaavat nesteiden liikettä, sekä tärkeimmät huomioon otettavat määrät on esitetty seuraavissa kohdissa:

Jatkuvuusyhtälö

Itse asiassa jatkuvuusyhtälö on yhtälö massan säilymiselle. Se voidaan tiivistää seuraavasti:

Kun putki ja kaksi osaa S ₁ ja S ₂, meillä on neste, joka kiertää vastaavasti nopeuksilla V ₁ ja V ₂.

Jos kahta osaa yhdistävässä osassa ei ole panoksia tai kulutusta, voidaan todeta, että ensimmäisen yksikön läpi aikayksikössä kulkevan nesteen määrä (jota kutsutaan massavirtaukseksi) on sama kuin toinen osa.

Tämän lain matemaattinen ilmaisu on seuraava:

v ₁ ∙ S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

Bernoullin periaate

Tämä periaate vahvistaa, että ihanteellisella nesteellä (ilman kitkaa tai viskositeettia), joka on kiertojärjestelmässä suljetun putken kautta, on aina vakioenergia polullaan.

Bernoullin yhtälö, joka ei ole muuta kuin hänen lauseensa matemaattinen lauseke, ilmaistaan ​​seuraavasti:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = vakio

Tässä lausekkeessa v edustaa nesteen nopeutta tarkastellun osan läpi, ƿ on nesteen tiheys, P on nesteen paine, g on painovoiman kiihtyvyyden arvo ja z on korkeus, joka on mitattu painovoima.

Torricellin laki

Torricellin lause, Torricellin laki tai Torricellin periaate koostuu Bernoullin periaatteen mukauttamisesta erityistapaukseen.

Erityisesti hän tutkii tapaa, jolla säiliöön suljettu neste toimii, kun se liikkuu pienen reiän läpi painovoiman vaikutuksesta.

Periaate voidaan todeta seuraavalla tavalla: nesteen siirtymisen nopeus suuaukossa olevassa astiassa on sellainen, mikä millä tahansa tyhjössä vapaasti putoavalla ruumiilla olisi, tasosta, jolla neste on pisteeseen, jossa joka on reiän painopiste.

Matemaattisesti sen yksinkertaisimmassa versiossa se on esitetty seuraavasti:

V _r = √2gh

Tässä yhtälössä V _r on nesteen keskimääräinen nopeus, kun se poistuu reiästä, g on painovoiman kiihtyvyys ja h on etäisyys reiän keskustasta nesteen pinnan tasoon.

Sovellukset

Hydrodynaamisia sovelluksia löytyy sekä arjesta että niin monimuotoisilta aloilta kuin tekniikka, rakentaminen ja lääketiede.

Tällä tavalla patojen suunnittelussa käytetään hydrodynaamista; esimerkiksi tutkia saman reljeefi tai tietää seinien tarvittava paksuus.

Samoin sitä käytetään kanavien ja vesijohtojen rakentamisessa tai kodin vesihuoltojärjestelmien suunnittelussa.

Sillä on sovelluksia ilmailussa, lentokoneiden nousua edistävien olosuhteiden tutkinnassa ja alusten rungon suunnittelussa.

Harjoitus ratkaistu

Putki, jonka läpi neste, jonka tiheys on 1,30 ∙10 ³ Kg / m ^3, kiertää vaakasuorassa alkuperäiskorkeuden ollessa ₀ = 0 m. Esteen voittamiseksi putki nousee korkeuteen z ₁ = 1,00 m. Putken poikkileikkaus pysyy vakiona.

Tietäen alemman tason paine (P ₀ = 1,50 atm), määritä paine ylemmällä tasolla.

Voit ratkaista ongelman soveltamalla Bernoullin periaatetta, joten sinun on:

v ₁ ² ∙ ƿ / 2 + P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = v ₀ ² ∙ ƿ / 2 + P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Koska nopeus on vakio, se pienenee:

P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Korvaamalla ja tyhjentämällä saat:

P ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

P ₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 ⁵ + 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 0–1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa

Viitteet

1. Hydrodynamiikka. (Nd). Wikipediassa. Haettu 19. toukokuuta 2018, es.wikipedia.org.
2. Torricellin lause. (Nd). Wikipediassa. Haettu 19. toukokuuta 2018, es.wikipedia.org.
3. Batchelor, GK (1967). Johdanto nestedynamiikkaan. Cambridge University Press.
4. Lamb, H. (1993). Hydrodynamiikka (6. painos). Cambridge University Press.
5. Mott, Robert (1996). Sovellettu nestemekaniikka (4. painos). Meksiko: Pearson Education.