Karl Weierstraß (1815-1897) oli saksalaissyntyinen matemaatikko, monimutkaisen analyysin isä ja yksi modernin funktion teorian perustajista. Hänet tunnetaan antamalla ensimmäinen muodollinen määritelmä funktion jatkuvuudelle ja todistettaessa Bolzano-Weierstrass-lause ja Weierstrass-lause.
Yksi 1800-luvun vaikutusvaltaisimmista matemaatikoista, hän opetti ja inspiroi eräitä Euroopan lahjakkaimpia matemaatikoita ja antoi merkittävän panoksen elliptisiin funktioihin, abelilaisiin funktioihin, äärettömiin konvergenssituotteisiin ja variaatioiden laskentaan muun muassa.
Karl Weierstraß Lähde: Conrad Fehr (maalari)
Elämäkerta
Karl Weierstraß syntyi 31. lokakuuta 1815 Ostenfelden kaupungissa, Preussissa (nyt osa Saksaa). Hänen vanhempansa olivat Wilhelm Weierstraß ja Theodora Vonderforst, joilla oli kolme muuta lasta Karlin jälkeen.
Syntyessään hänen isänsä oli Ostenfelden kaupunginjohtajan sihteeri ja hänestä tuli myöhemmin verotarkastaja. Tämä asema sai heidät matkustamaan hyvin usein, joten Karl piti myös siirtyä koulusta toiseen, kun perhe muutettiin Preussiin.
Hänen äitinsä Theodora kuoli vuonna 1827 ja vuotta myöhemmin hänen isänsä avioitui uudelleen. Huolimatta siitä, että Weierstraß joutui työskentelemään osa-aikaisesti kirjanpitäjänä avuksi perhetaloudessa, hän saavutti matemaattisen taitotasonsa kauas odotuksista. Hän jopa opetti yhtä veljistään.
Weierstraßin isä kuitenkin haittasi häntä alkuperäisestä taipumuksesta haluamalla hänen opiskelevan rahoitusta, kirjanpitoa ja lakia. Näin hän lähetti 19-vuotiaana Bonnin yliopistoon suunnitellulla tavalla.
Karl kamppaili sisäisesti ja ei käynyt luokissa eikä kiinnittänyt huomiota uraansa 4 vuoden ajan, jonka aikana hän nautti juomisesta ja palasi kotiin ilman tutkintoa. Tuolloin hän omistautui itse matematiikan opiskeluun.
Tummat vuodet
Se oli vuonna 1839, jolloin isänsä ystävän vakuuttamana hän päätti siirtyä Münsterin teologiseen ja filosofiseen akatemiaan keskiasteen opettajaksi. Siellä hän opiskeli matematiikan professorin Cristof Gudermannin vaikutuksesta, joka oli erityisen kiinnostunut elliptisten funktioiden teoriasta.
Kolme vuotta myöhemmin, vuonna 1842, hän valmistui opettajaksi ja aloitti 14-vuotisen uransa matematiikan opettajana. Hän sai tehtävänsä Pro-gymnastissa Deutsche Kronessa (1842-1848) ja Collegium Hoseanumissa Braunsbergissa (1848-1856). Samaan aikaan hän työskenteli jatkuvasti analyysissä ja tutkimuksessa, julkaisemalla joitain artikkeleita elliptisistä ja monimutkaisista toiminnoista.
Myöhempinä vuosina Weierstraß kuvasi tämän elämänvaiheen yhdeksi "loputtomasta surusta ja tylsyydestä", koska hänellä ei ollut matemaattisia keskusteluja varten työtovereita eikä pääsyä alueen kirjastoon. Hänellä ei ollut myöskään varaa vaihtaa tieteellisiä kirjeitä.
Elämä akatemiassa
Yllättäen vuonna 1854 Weierstraßin muistelmat abelilaisten toimintojen teoriasta julkaistiin Crelle's Journal -lehdessä, joka herätti Königsbergin yliopiston huomion, joka myöntää hänelle lopulta kunniatohtorin.
Seuraavina vuosina eurooppalaiset yliopistot yrittivät houkutella Weierstraßin liittymään tiedekuntaan, mutta vuonna 1856 hän valitsi professori Berliinin yliopistoon. Tämän tehtävän pystyi todella ottamaan vastaan vuonna 1864, koska hän oli aikaisemmin sitoutunut Berliinin teollisuusinstituutiolle.
Saksalainen matemaatikko onnistui kehittämään suuren konferenssisarjan: "Johdatus analyyttisten funktioiden teoriaan", "elliptisten funktioiden teoria", "elliptisten funktioiden soveltaminen geometrian ja mekaniikan ongelmiin", "abelilaisten funktioiden teoria"., «Abelilaisten funktioiden soveltaminen valittujen geometristen ongelmien ratkaisuun» ja «Variaation laskenta».
Hän jopa antoi yhden synteettisestä geometriasta, täyttäen siten lupauksen, jonka hän antoi ennen kuolemaansa sveitsiläiselle geometrille Jakob Steinerille.
Vuonna 1861 hän esitteli ensimmäisen, yksinomaan matematiikkaan keskittyneen seminaarin Saksassa yhteistyössä Ernst Kummerin kanssa. Juuri samana vuonna hän kärsi vakavasta romahduksesta, mutta se ei ollut ensimmäinen kerta, kun se tapahtui, koska hänellä oli ollut vaikeita terveysongelmia jo yli vuosikymmenen ajan.
Tällä kertaa hänellä oli melkein vuosi toipuminen ja sittemmin hän istui luennoilleen, kun taas opiskelija kirjoitti hänelle taululle.
Tässä vaiheessa yliopistoprofessorina hän vaikutti useisiin opiskelijoihin ja tuleviin matemaatikoihin, kuten Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie ja Sonya Kovalevskaya. Arviointiin osallistui arviolta 250 opiskelijaa.
kuolema
19. helmikuuta 1897 Berliinin kaupungissa kuoli yksi modernin toimintoteorian perustajista, Karl Weierstraß, 81-vuotiaana. Hänen kuolemansa syynä oli keuhkokuume, vaikka hän oli menettänyt kykynsä liikkua kolme vuotta aikaisemmin.
Weierstraß julkaisi hyvin vähän uransa aikana, monet hänen havainnoistaan ilmoitettiin hänen luennoissaan. Hänen keräämiensä teosten kaksi ensimmäistä osaa julkaistiin ennen kuolemaansa, ja vielä viisi julkaistiin postualisesti.
Osallistuminen tieteeseen
Weierstraß antoi muodollisen määritelmän funktion jatkuvuudelle. Lähde: Qualc1
Tämän saksalaisen matemaatikon saavutusten joukossa ovat hänen funktion jatkuvuuden, rajan ja johdannaisen määritelmät, joita käytetään edelleen. Nämä rakenteet antoivat hänelle mahdollisuuden puuttua joukkoon lauseita, joita ei ollut tiukasti todistettu, kuten keskiarvolause, Bolzano-Weierstrass-lause ja Heine-Borel -lause.
Hän erottuu myös panoksestaan jaksollisten funktioiden, todellisten muuttujien funktioiden, elliptisten funktioiden, abelilaisten funktioiden, lähentyvien äärettömien tuotteiden ja variaatioiden laskennan teoriaan. Hän suunnitteli myös sarjojen lähentymisen testit ja kehitti bilineaaristen ja neliömäisten muotojen teoriaa.
Weierstraß tunnetaan "monimutkaisen analyysin isänä", koska hän suunnitteli ja toteutti suurelta osin analyysien aritmettistamiseen tarkoitetun ohjelman, joka perustui reaalilukujärjestelmän tiukkaan kehittämiseen.
Nykyään monimutkaisella analyysillä on monia sovelluksia tekniikassa, analyyttisessä lukuteoriassa tai lukujen ominaisuuksien tutkimisessa ja merkkijonoteoriassa hypoteesi konformaalista invariantista kvanttikentistä.
Viitteet
- American Psychiatric Association (2013). Psyykkisten häiriöiden diagnostiikka- ja tilastollinen käsikirja, viides painos (DSM-V).
- Simpson, SA; Wilson, MP; Nordstrom, K (2016). Kliinisten psykiatriset hätätilanteet: Alkoholin vetäytymisen ensiapuosasto. Päivystyslehti.
- Walker, Valentina (2015). Alkoholin lopettaminen: oireet, hoito ja alkoholin vieroituksen kesto. Palautettu osoitteesta webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Vastasyntyneen raittiuden oireyhtymä. Palautettu medlineplus.gov: sta.
- PubMed Health. Vastasyntyneen abstinenssioireyhtymä. Palautettu osoitteesta ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Furfuryylialkoholin vesipitoisen singlettihappireaktion kinetiikka. Palautettu pubs.rsc.org -sivustolta.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Bentsodiatsepiiniriippuvuus huumeita käyttävien klubiseuran nuorten aikuisten osallistujien keskuudessa. Lehti psykoaktiivisista huumeista.