WATTIN LAKI: MIKÄ SE ON, ESIMERKKEJÄ, SOVELLUKSIA - FYYSINEN - 2026

Laki Watt sovelletaan sähköisten piirien ja laatii että sähköinen teho P syötetään piirielementti, on suoraan verrannollinen syöttöjännitteen V piiri ja virta I virratessa sen läpi.

Sähköteho on erittäin tärkeä käsite, koska se osoittaa kuinka nopea elementti on muuttamaan sähköenergian joku muu energiamuoto. Matemaattisesti Watt-lain määritelmä ilmaistaan ​​seuraavasti:

Kuva 1. Sähköteho osoittaa kuinka nopeasti sähköenergia muuttuu. Lähde: Pixabay

Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) tehoyksikköä kutsutaan watiksi ja lyhennettynä W: n kunniaksi James Watt (1736-1819), skotlantilainen insinööri, joka on teollisuusvallankumouksen edelläkävijä. Koska teho on energiaa yksikköä kohti, 1 W on yhtä joulea / sekunti.

Olemme kaikki perehtyneet sähkön käsitteeseen tavalla tai toisella. Esimerkiksi yleisesti käytössä olevien kotitalouksien sähkölaitteiden teho on aina määritetty, mukaan lukien muun muassa hehkulamput, sähköpolttimet tai jääkaapit.

Wattin laki ja piirielementit

Wattin lakia sovelletaan piirielementteihin, joilla on erilainen käyttäytyminen. Se voi olla akku, vastus tai muu. Elementin päiden ja virran virtaus pisteestä A pisteeseen B määritetään potentiaaliero V _B - V _A = V _AB seuraavan kuvan mukaisesti:

Kuva 2. Piirielementti, jossa potentiaaliero on määritetty. Lähde: F. Zapata.

Hyvin lyhyessä ajassa dt tietty määrä latausta dq kulkee, joten siihen tehdyt työt antavat:

Missä dq liittyy nykyiseen:

Niin:

Ja koska valta on työtä aikayksikköä kohti:

-Jos V _AB > 0, elementin läpi kulkevat varaukset saavat potentiaalista energiaa. Elementti toimittaa energiaa jostakin lähteestä. Se voi olla akku.

Kuva 3. Akun tarjoama virta. Lähde: F. Zapata.

-Jos V _AB <0, varaukset menettävät potentiaalisen energian. Elementti, kuten vastus, hajottaa energiaa.

Kuva 4. Resistanssi muuttaa energian lämmöksi. Lähde: F. Zapata.

Huomaa, että lähteen syöttämä virta ei riipu pelkästään jännitteestä, vaan myös virrasta. Tämä on tärkeä selittää, miksi autoakut ovat niin suuria, kun otetaan huomioon, että ne toimittavat tuskin 12 V: n virtaa.

Tapahtuu, että käynnistysmoottori tarvitsee lyhyen aikaa suurta virtaa saadakseen tarvittavan virran auton käynnistämiseksi.

Wattin laki ja Ohmin laki

Jos piirielementti on vastus, Wattin laki ja Ohmin laki voidaan yhdistää. Jälkimmäisessä todetaan seuraavaa:

Mikä korvaamalla Wattin laki johtaa:

Jännitteestä ja vastuksesta riippuen voi myös saada version:

Mahdolliset yhdistelmät neljän määrän välillä: teho P, virta I, jännite V ja vastus R ilmenevät kuviossa 5 olevasta kaaviosta. Ongelman tarjoaman tiedon mukaan valitaan sopivimmat kaavat.

Oletetaan esimerkiksi, että tietystä ongelmasta sinua pyydetään löytämään vastus R, joka on kortin vasemmassa alakulmassa.

Riippuen määristä, joiden arvo tunnetaan, valitaan yksi kolmesta vastaavasta yhtälöstä (vihreänä). Oletetaan esimerkiksi, että V ja minä tunnetaan, sitten:

Jos sen sijaan P ja minä tunnetaan ja vastustusta vaaditaan, käytä:

Lopuksi, kun P ja V tunnetaan, vastus saadaan:

Kuva 5. Wattin lain ja Ohmin lain kaavat. Lähde: F. Zapata.

Sovellukset

Wattin lakia voidaan soveltaa sähköpiireihin elementin syöttämän tai kuluttaman sähkön löytämiseksi. Hehkulamput ovat hyviä esimerkkejä Wattin lain soveltamisesta.

Esimerkki 1

Erityinen lamppu, jolloin saatiin useita valaisimet yksi, on kaksi volframi filamenteista, joiden resistanssit ovat R = 48 ohmia ja R _B = 144 ohmia. Ne on kytketty kolmeen pisteeseen, joita on merkitty 1, 2 ja 3, kuten kuvassa.

Laitetta ohjataan kytkimillä, jotta voidaan valita liitäntäparit ja kytkeä se myös 120 V verkkoon. Löydä kaikki mahdolliset saavutettavat tehot.

Kuva 6. Suoritetun esimerkin kaavio 1. Lähde. D. Figueroa. Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten.

Ratkaisu

- Kun liittimet 1 ja 2 on kytketty, vain vastukseen R pysyy aktiivisena. Koska meillä on jännite, joka on 120 V, ja vastusarvo, nämä arvot korvataan suoraan yhtälössä:

- Liitäntänavat 2 ja 3, vastus R _B aktivoituu, jonka teho on:

- Liittimet 1 ja 3 mahdollistavat vastuksen kytkemisen sarjaan. Vastaava vastus on:

Täten:

- Lopuksi jäljellä oleva mahdollisuus on kytkeä vastukset rinnan, kuten kaaviossa d) esitetään. Vastaava vastus tässä tapauksessa on:

Siksi ekvivalentti vastus on R _eq = 36 ohmia. Tällä arvolla teho on:

Esimerkki 2

Vatin lisäksi toinen laajasti käytetty yksikkö tehoon on kilowatti (tai kilowatti), lyhennettynä kW: ksi. 1 kW vastaa 1000 wattia.

Kotien sähköä toimittavat yritykset laskuttavat energiankulutusta, eivät energiaa. He käyttävät yksikköä on kilowattituntia (kW-h), joka on watin nimestä huolimatta energiayksikkö.

a) Oletetaan, että kotitalous kuluttaa 750 kWh tietyn kuukauden aikana. Mikä on kyseisen kuukauden sähkölaskun summa? Seuraavaa kulutussuunnitelmaa noudatetaan:

- Peruskorko: 14,00 dollaria.

- Hinta: 16 senttiä / kWh saakka 100 kWh kuukaudessa.

- Seuraavat 200 kWh kuukaudessa ovat arvoltaan 10 senttiä / kWh.

- Ja yli 300 kWh kuukaudessa, 6 senttiä / kWh peritään.

b) Selvitä sähköenergian keskimääräiset kustannukset.

Ratkaisu

- Asiakas kuluttaa 750 kW-h kuukaudessa, joten se ylittää kussakin vaiheessa ilmoitetut kustannukset. Ensimmäisen 100 kWh: n raha-arvo on: 100 kWh x 16 senttiä / kWh = 1600 senttiä = 16,00 dollaria

- Seuraavien 200 kWh: n kustannukset ovat: 200 kWh x 10 senttiä / kWh = 2000 senttiä = 20,00 dollaria.

- Näiden 300 kWh: n yläpuolella asiakas kuluttaa enemmän 450 kW-h, yhteensä 750 kW-h. Hinta tässä tapauksessa on: 450 kWh x 6 senttiä / kWh = 2700 senttiä = 27,00 dollaria.

- Lopuksi lisätään kaikki saadut määrät ja peruskorko, jotta saadaan kyseisen kuukauden kuitin hinta:

Ratkaisu b

Keskimääräinen hinta on: 77/750 dollaria kWh = 0,103 dollaria / kW-h = 10,3 senttiä / kWh.

Viitteet

1. Alexander, C. 2006. Sähköpiirien perusteet. 3rd. Painos. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Johdatus elektroniikkaan. Palautettu: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Johdanto piirianalyysiin. 13th. Painos. Pearson.
4. Sähköurakoitsijoiden yhdistys. Ohmin laki- ja Watt-lainlaskuri esimerkeillä. Palautettu osoitteesta: electricrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Sarja: Fysiikka tiedelle ja tekniikalle. Volume 5. Sähkö. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).