ATOMIN KVANTMEKAANINEN MALLI: KÄYTTÄYTYMINEN, ESIMERKIT - FYYSINEN - 2026

Kvantti-mekaaninen malli atomin oletetaan, että se koostuu keskeinen ydin koostuu protoneja ja neutroneja. Negatiivisesti varautuneet elektronit ympäröivät ytimen diffuusioalueilla, joita kutsutaan orbitaaleiksi.

Elektronisten orbitaalien muoto ja laajuus määräytyvät erilaisilla suuruuksilla: ytimen potentiaalilla ja kvantisoiduilla energiatasoilla ja elektronien kulmavirralla.

Kuvio 1. Malli heeliumatomista kvantmekaniikan mukaan. Se koostuu kahden heliumin elektronin todennäköisyyspilvestä, jotka ympäröivät 100 tuhatta kertaa pienempää positiivista ydintä. Lähde: Wikimedia Commons.

Kvanttimekaniikan mukaan elektronilla on kaksoisaaltohiukkaskäyttäytyminen ja atomissa mittakaavassa ne ovat haja- ja pistemäisiä. Atomin mitat määräytyvät käytännössä positiivisten ytimien ympäröivien elektronisten orbitaalien jatkeella.

Kuvio 1 esittää heliumatomin rakennetta, jossa on ydin, jossa on kaksi protonia ja kaksi neutronia. Tummaa ympäröi ydin ympäröivien kahden elektronin todennäköisyyspilvi, joka on satatuhatta kertaa pienempi. Seuraavassa kuvassa voit nähdä heeliumatomin, jossa prototit ja neutronit ovat ytimessä ja elektronit kiertoradalla.

Heeliumatomin koko on luokkaa angstromia (1 Ä), toisin sanoen 1 x 10 ^ -10 m. Vaikka sen ytimen koko on luokkaa femtometriä (1 fm), toisin sanoen 1 x 10 ^ -15 m.

Siitä huolimatta, että se on niin suhteellisen pieni, 99,9% atomipainosta on keskittynyt pieneen ytimeen. Tämä johtuu siitä, että protonit ja neutronit ovat 2000 kertaa raskaampia kuin niitä ympäröivät elektronit.

Atomiasteikko ja kvantti käyttäytyminen

Yksi käsitteistä, joilla oli eniten vaikutusta atomimallin kehitykseen, oli aalto - hiukkasten kaksinaisuus: löytö siitä, että jokaisella aineellisella esineellä on liittyvä aineaalto.

Materiaaliobjektiin liittyvän aallonpituuden λ laskentakaavan ehdotti Louis De Broglie vuonna 1924, ja se on seuraava:

Missä h on Planckin vakio, m on massa ja v on nopeus.

De Broglie -periaatteen mukaan jokaisella esineellä on kaksoiskäyttäytyminen, mutta riippuen vuorovaikutusten laajuudesta, nopeudesta ja massasta, aallon käyttäytyminen voi olla huomattavampi kuin hiukkanen tai päinvastoin.

Elektroni on kevyt, sen massa on 9,1 × 10 ^ -31 kg. Elektronin tyypillinen nopeus on 6000 km / s (viisikymmentä kertaa hitaampi kuin valon nopeus). Tämä nopeus vastaa energia-arvoja kymmenien elektronivolttien alueella.

Edellä olevien tietojen avulla ja käyttämällä de Broglie-kaavaa elektronin aallonpituus voidaan saada:

λ = 6,6 x 10 ^ -34 J s / (9,1 × 10 ^ -31 kg 6 x 10 ^ 6 m / s) = 1 x 10 ^ -10 m = 1 Å

Atomitasojen tyypillisissä energioissa olevan elektronin aallonpituus on sama suuruusluokka kuin atomin asteikolla, joten siinä on aallon käyttäytyminen eikä hiukkanen.

Ensimmäiset kvantimallit

Ajatuksen mielessä, että atomimittakaavaisella elektronilla on aaltokäyttäytyminen, kehitettiin ensimmäiset kvanttiperiaatteisiin perustuvat atomimallit. Näistä erottuu Bohrin atomimalli, joka ennakoi täydellisesti vedyn, mutta ei muiden atomien, emissiospektrin.

Bohr-malli ja myöhemmin Sommerfeld-malli olivat puoliklassisia malleja. Eli elektronia käsiteltiin hiukkasena, jolle kohdistui sen ympärillä kiertävän ytimen sähköstaattinen vetovoima, jota Newtonin toinen laki säätelee.

Klassisen kiertoradan lisäksi näissä ensimmäisissä malleissa otettiin huomioon, että elektronilla oli siihen liittyvä materiaaliaalto. Vain kiertoradat, joiden kehä oli kokonainen aallonpituus, sallittiin, koska ne, jotka eivät täytä tätä kriteeriä, häviävät tuhoisilta häiriöiltä.

Silloin energian kvantisointi esiintyy ensimmäistä kertaa atomirakenteessa.

Sana kvantti tulee juuri siitä tosiasiasta, että elektroni voi ottaa atomiin vain joitain erillisiä energian arvoja. Tämä tapahtuu samanaikaisesti Planckin havainnon kanssa, joka koostui havainnosta, että taajuuden f säteily vuorovaikutuksessa energiapakettien E = hf aineen kanssa, missä h on Planckin vakio.

Materiaalien aaltojen dynamiikka

Ei ollut enää epäilystäkään siitä, että atomin tasolla oleva elektroni käyttäytyi kuin materiaalin aalto. Seuraava vaihe oli löytää yhtälö, joka ohjaa heidän käyttäytymistään. Tämä yhtälö ei ole enempää eikä pienempi kuin vuonna 1925 ehdotettu Schrodingerin yhtälö.

Tämä yhtälö liittyy ja määrittää hiukkasiin, kuten elektroniin, liittyvän aaltofunktion ψ sen vuorovaikutuspotentiaalin ja kokonaisenergian E kanssa. Sen matemaattinen lauseke on:

Tasa-arvo Schrodinger-yhtälössä pätee vain joillekin kokonaisenergian E arvoille, mikä johtaa energian kvantisointiin. Ytimen potentiaalille altistettujen elektronien aaltofunktio saadaan Schrodinger-yhtälön ratkaisusta.

Atomiset kiertoradat

Aallon funktion absoluuttinen arvo neliössä - ψ - ^ 2, antaa todennäköisyyden amplitudin löytää elektroni tietystä kohdasta.

Tämä johtaa kiertoradan konseptiin, joka määritellään diffuusiksi alueeksi, jonka elektroni on mieluummin kuin nolla todennäköisyyden amplitudilla, energian ja kulman momentin diskreetteille arvoille, jotka määritetään Schrodinger-yhtälön ratkaisuilla.

Orbitaalien tuntemus on erittäin tärkeää, koska se kuvaa atomirakennetta, kemiallista reaktiivisuutta ja mahdollisia sidoksia molekyylien muodostamiseksi.

Vetyatomi on yksinkertaisin kaikista, koska siinä on yksinäinen elektroni ja se on ainoa, joka myöntää tarkan analyyttisen ratkaisun Schrodinger-yhtälöön.

Tällä yksinkertaisella atomilla on protonista koostuva ydin, joka tuottaa Coulombin vetovoiman keskipotentiaalin, joka riippuu vain säteestä r, joten se on pallokeskittyvä järjestelmä.

Aaltofunktio riippuu pallokoordinaattien antamasta sijainnista ytimeen, koska sähköpotentiaalilla on keskeinen symmetria.

Lisäksi aaltofunktio voidaan kirjoittaa funktion tuloksena, joka riippuu vain säteittäisestä koordinaatista, ja toisesta, joka riippuu kulmakoordinaateista:

Kvanttiluvut

Radiaalisen yhtälön ratkaisu tuottaa diskreetit energiaarvot, jotka riippuvat kokonaisluvusta n, nimeltään pääkvanttiluku, jolla voidaan ottaa positiiviset kokonaislukuarvot 1, 2, 3,…

Diskreetit energiaarvot ovat negatiivisia arvoja, jotka annetaan seuraavalla kaavalla:

Kulmayhtälöratkaisu määrittelee kulmamomentin ja sen z-komponentin kvantisoidut arvot, jolloin saadaan kvanttiluvut l ja ml.

Kulmanmomentin kvanttiluku l vaihtelee välillä 0 - n-1. Kvanttilukua ml kutsutaan magneettiseksi kvanttilukuksi ja se vaihtelee välillä -l - + l. Esimerkiksi, jos l olisi 2, magneettinen kvanttiluku ottaisi arvot -2, -1, 0, 1, 2.

Orbitaalien muoto ja koko

Kiertoradan säteittäinen etäisyys määritetään radioaaltofunktiolla. Se on suurempi, kun elektronin energia kasvaa, toisin sanoen kun pääkvantti kasvaa.

Radiaalinen etäisyys mitataan yleensä Bohrin säteellä, joka vetyindenssin alhaisimmalle energialle on 5,3 X 10-11 m = 0,53 Å.

Kuva 2. Bohrin sädekaava. Lähde: F. Zapata.

Orbitaalien muodon määrää kuitenkin kulmamomentin kvanttiluvun arvo. Jos l = 0, sinulla on pallomainen kiertorata, jota kutsutaan s, jos l = 1, sinulla on lobuloitu kiertorata nimeltään p, jolla voi olla kolme suuntaa magneettisen kvanttiluvun mukaan. Seuraava kuva näyttää kiertoratojen muodon.

Kuva 3. S, p, d, f-kiertoratojen muoto. Lähde: UCDavis Chemwiki.

Nämä kiertoradat pakautuvat toisiinsa elektronien energian mukaan. Esimerkiksi seuraava kuva näyttää natriumatomin kiertoradat.

Kuva 4. Natriumionin 1s, 2s, 2p kiertoradat, kun se on menettänyt elektronin. Lähde: Wikimedia Commons.

Spin

Schrödinger-yhtälön kvanttimekaaninen malli ei sisällä elektronin spinää. Mutta se otetaan huomioon Pauli-poissulkemisperiaatteen kautta, joka osoittaa, että kiertoradat voidaan asuttaa korkeintaan kahdella elektronilla spin-kvanttiluvuilla s = + ½ ja s = -½.

Esimerkiksi natriumionilla on 10 elektronia, ts. Jos viitataan edelliseen kuvaan, kutakin kiertorataa kohti on kaksi elektronia.

Mutta jos se on neutraali natriumatomi, siinä on 11 elektronia, joista viimeinen viettää 3s: n kiertoradan (ei esitetty kuvassa ja jolla on suurempi säde kuin 2: lla). Atomin spin on ratkaiseva aineen magneettisissa ominaisuuksissa.

Viitteet

1. Alonso - suomalainen. Kvantti ja tilastolliset perusteet. Addison Wesley.
2. Eisberg - Resnick. Kvanttifysiikka. Limusa - Wiley.
3. Gasiorowicz. Kvanttifysiikka. John Wiley & Sons.
4. HSC. Fysiikan kurssi 2. Jacaranda plus.
5. Wikipedia. Schrodingerin atomimalli. Palautettu osoitteesta: Wikipedia.com