LINEAARINEN LIIKE: OMINAISUUDET, TYYPIT JA ESIMERKIT - FYYSINEN - 2026

Suoraviivainen liike on sellainen, jossa mobiili liikkuu pitkin suoraa linjaa ja siksi tapahtuu yhdessä suunnassa, joten sitä kutsutaan myös yksiulotteinen liike. Tämä suora viiva on polku tai polku, jota seuraa liikkuva esine. Kuvan 1 katua pitkin liikkuvat autot seuraavat tällaista liikettä.

Se on yksinkertaisin kuvitteellinen liikemalli. Ihmisten, eläinten ja asioiden päivittäiset liikkeet yhdistävät usein suorat liikkeet kaarevilla liikkeillä, mutta joitain, jotka ovat yksinomaan suoraviivaisia, havaitaan usein.

Kuva 1. Autot liikkuvat suoraan tieltä. Lähde: Pixabay.

Tässä on hyviä esimerkkejä:

- Kun juokset suoraviivaista 200 metrin rataa pitkin.

- Aja autoa suoralla tiellä.

- Kohteen pudottaminen vapaasti tietyltä korkeudelta.

- Kun pallo heitetään pystysuoraan ylöspäin.

Nyt liikkeen kuvaustavoite saavutetaan määrittelemällä ominaisuudet, kuten:

- asema

- Siirtymä

- Nopeus

- Kiihdytys

- Sää.

Jotta tarkkailija havaitsisi kohteen liikkeen, hänellä on oltava vertailupiste (lähtö O) ja hänellä on oltava erityinen liikesuunta, joka voi olla x-akseli, y-akseli ja mikä tahansa muu.

Mitä liikkuvaan esineeseen tulee, sillä voi olla ääretön määrä muotoja. Tässä suhteessa ei ole rajoituksia, mutta kaikessa seuraavassa oletetaan, että matkapuhelin on hiukkanen; esine, joka on niin pieni, että sen mitat eivät ole merkityksellisiä.

Tätä ei tiedetä olevan tilanne makroskooppisissa kohteissa; se on kuitenkin malli, jolla on hyvät tulokset kuvaamalla kohteen globaalia liikettä. Tällä tavoin hiukkanen voi olla auto, planeetta, henkilö tai mikä tahansa muu esine, joka liikkuu.

Aloitamme suoraviivaisen kinematiikan tutkimuksen yleisellä lähestymistavalla liikkeelle ja sitten tutkitaan erityistapauksia, kuten jo nimetyt.

Suoran liikkeen yleiset ominaisuudet

Seuraava kuvaus on yleinen ja soveltuu minkä tahansa tyyppiseen yhden ulotteen liikkeeseen. Ensimmäinen asia on valita viitejärjestelmä. Linja, jota pitkin liike tapahtuu, on x-akseli. Liikeparametrit:

asento

Kuva 2. x-akselilla liikkuvan liikkuvan laitteen sijainti. Lähde: Wikimedia Commons (muokattu F. Zapata).

Se on vektori, joka kulkee alkuperästä pisteeseen, jossa kohde on tietyllä hetkellä. Kuviossa 2, vektorin x ₁ ilmaisee matkaviestimen sijainti, kun se on koordinaatiston P ₁ ja ajanhetkellä t ₁. Paikkavektorin yksiköt kansainvälisessä järjestelmässä ovat metrejä.

siirtymä

Siirtymä on vektori, joka osoittaa sijainnin muutoksen. Kuviossa 3 auto on mennyt P-asennosta ₁ asentoon P ₂, siis sen siirtymä on Δ x = x ₂ - x ₁. Siirtymä on kahden vektorin vähennys, sitä symboloi kreikkalainen kirjain Δ (”delta”) ja se on puolestaan ​​vektori. Sen yksiköt kansainvälisessä järjestelmässä ovat metrejä.

Kuva 3. Siirtymävektori. Lähde: F. Zapata.

Vektorit on merkitty lihavoidulla tekstillä. Mutta oleminen samalla ulottuvuudella, jos haluat, voit tehdä myös ilman vektorimerkintää.

Kuljettu matka

Liikkuvan esineen kulkema etäisyys d on siirtymävektorin absoluuttinen arvo:

Absoluuttisena arvona ajettu matka on aina suurempi tai yhtä suuri kuin 0 ja sen yksiköt ovat samat kuin asennon ja siirtymän yksiköt. Absoluuttisen arvon merkitseminen voidaan tehdä modulo-palkilla tai yksinkertaisesti poistamalla lihavoitu teksti painetusta tekstistä.

Keskinopeus

Kuinka nopeasti sijainti muuttuu? On hitaita matkapuhelimia ja nopeita matkapuhelimia. Avain on aina ollut nopeus. Tämän tekijän analysoimiseksi sijainti x analysoidaan ajan t funktiona.

Keskimääräinen nopeus v _m (katso kuva 4) on kiinnityslinjan (fuksian) kaltevuus käyrään x vs ty, se tarjoaa kokonaisvaltaista tietoa matkaviestimen liikkeestä tarkasteltavana olevana ajanjaksona.

Kuva 4. Keskimääräinen nopeus ja hetkellinen nopeus. Lähde: Wikimedia Commons, muokattu F. Zapata.

v _m = (x ₂ - x ₁) / (t _{2 -} t ₁) = Δ x / Δ t

Keskimääräinen nopeus on vektori, jonka yksiköt kansainvälisessä järjestelmässä ovat metrejä sekunnissa (m / s).

Hetkellinen nopeus

Keskimääräinen nopeus lasketaan ottamalla mitattava aikaväli, mutta se ei ilmoita, mitä kyseisen ajanjakson aikana tapahtuu. Nopeuden tuntemiseksi milloin tahansa sinun on tehtävä aikavälistä erittäin pieni, matemaattisesti yhtä suuri kuin tekeminen:

Yllä oleva yhtälö on annettu keskimääräiselle nopeudelle. Tällä tavalla saadaan hetkellinen nopeus tai yksinkertaisesti nopeus:

Geometrisesti aseman johdannainen ajan suhteen on tangenttilinjan kaltevuus käyrään x vs t tietyssä pisteessä. Kuvassa 4 piste on oranssi ja tangenttiviiva on vihreä. Hetkellinen nopeus siinä pisteessä on kyseisen viivan kaltevuus.

Nopeus

Nopeus määritellään nopeuden absoluuttiseksi arvoksi tai moduuliksi ja on aina positiivinen (merkit, tiet ja moottoritiet ovat aina positiivisia, eivät koskaan negatiivisia). Termejä "nopeus" ja "nopeus" voidaan käyttää vuorottelevasti päivittäin, mutta fysiikassa ero vektorin ja skalaarin välillä on välttämätöntä.

v = Ι v Ι = v

Keskimääräinen kiihtyvyys ja hetkellinen kiihtyvyys

Nopeus voi muuttua liikkeen aikana, ja todellisuus on, että sen odotetaan tapahtuvan. Tätä muutosta on määrä kvantifioida: kiihtyvyys. Jos huomaamme, että nopeus on aseman muutos suhteessa aikaan, kiihtyvyys on nopeuden muutos suhteessa aikaan.

Kuva 5. Keskimääräinen kiihtyvyys ja hetkellinen kiihtyvyys. Lähde: Wikimedia Commons, muokattu F. Zapata.

Kahden edellisen osan x vs t -käyrälle annettu käsittely voidaan laajentaa vastaavaan v vs t-kuvaajaan. Näin ollen keskimääräinen kiihtyvyys ja hetkellinen kiihtyvyys määritellään seuraavasti:

a _m = (v ₂ - v ₁) / (t _{2 –} t ₁) = Δ v / Δ t (purppuraviivan kaltevuus)

Kun kiihtyvyys on vakio, keskimääräinen kiihtyvyys a _m on yhtä suuri kuin hetkellinen kiihtyvyys a ja on kaksi vaihtoehtoa:

- Että kiihtyvyys on yhtä suuri kuin 0, jolloin nopeus on vakio ja siinä on yhdenmukainen suoraviivainen liike (MRU).

- Muu vakiokiihtyvyys kuin 0, jossa nopeus kasvaa tai laskee lineaarisesti ajan myötä (yhdenmukaisesti muutettu suoraviivainen liike tai MRUV):

Missä _vf ja _tf ovat vastaavasti lopullinen nopeus ja aika, ja v _tai yt _o ovat alkunopeus ja -aika. Jos t _o = 0, lopullisen nopeuden ratkaisemiseksi meillä on jo tuttu yhtälö lopulliselle nopeudelle:

Seuraavat yhtälöt ovat voimassa myös tälle liikkeelle:

- Sijainti ajan funktiona: x = x _o + v _o. t + ½ ^{2: ssa}

- Nopeus aseman funktiona: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (Δ x = x - x _o)

Vaaka- ja pystysuuntaiset liikkeet

Vaakatasossa tapahtuvat liikkeet tapahtuvat vaaka-akselia tai x-akselia pitkin, kun taas pystysuuntaiset liikkeet tekevät niin y-akselia pitkin. Pystysuuntaiset liikkeet painovoiman vaikutuksesta ovat yleisimpiä ja mielenkiintoisimpia.

Edellisissä yhtälöissä otamme a = g = 9,8 m / s ^{2, joka on} suunnattu pystysuoraan alaspäin, suunta, joka valitaan melkein aina negatiivisella merkillä.

Tällä tavalla v _f = v _o + kohdalla muuttuu v _f = v _o - gt ja jos alkuperäinen nopeus on 0, koska esine pudotettiin vapaasti, sitä yksinkertaistetaan edelleen v _f = - gt: ksi. Niin kauan kuin ilmanvastusta ei tietenkään oteta huomioon.

Toimivia esimerkkejä

Esimerkki 1

Kohdassa A vapautetaan pieni paketti liikkumaan kuljettinta pitkin liukupyörillä ABCD, jotka on esitetty kuvassa. Kun taas laskeva kalteva osat AB ja CD, paketti kuljettaa kiihtyvyys on vakio 4,8 m / s ², kun taas horisontaalisen osan BC se ylläpitää vakionopeuden.

Kuva 6. Paketti, joka liikkuu ratkaisun mukaisen esimerkin 1. liukuvalla radalla. Lähde: oma yksityiskohta.

Tietäen, että nopeus, jolla paketti saavuttaa D, on 7,2 m / s, määritä:

a) C: n ja D: n välinen etäisyys

b) Aika, joka tarvitaan pakkauksen loppumiseen.

Ratkaisu

Pakkauksen liike suoritetaan kolmessa esitetyssä suoraviivaisessa osassa, ja tarvittavan nopeuden laskemiseksi vaaditaan nopeus pisteissä B, C ja D. Analysoidaan jokainen osa erikseen:

Pääluokka AB

Aika, joka paketti kulkee osan AB kuljettamiseen, on:

Osa BC

Nopeus kohdassa BC on vakio, siksi v _B = v _C = 5,37 m / s. Aika, joka paketti kulkee tämän osan matkustamiseen, on:

CD-osasto

Tämän osan alkunopeus on v _C = 5,37 m / s, lopullinen nopeus on v _D = 7,2 m / s, v _D ² = v _C ² + 2 kautta. A. d ratkaisee d: n arvon:

Aika lasketaan seuraavasti:

Vastaukset esitettyihin kysymyksiin ovat:

a) d = 2,4 m

b) Matka-aika on t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Esimerkki 2

Henkilö on alun perin avoimen ja 12 m korkean vaakasuuntaisen portin alla. Henkilö heittää pystysuunnassa esineen porttia kohti nopeudella 15 m / s.

Portin tiedetään sulkeutuvan 1,5 sekunnin kuluttua siitä, kun henkilö on heittänyt esineen 2 metrin korkeudesta. Ilmavastusta ei oteta huomioon. Vastaa seuraaviin kysymyksiin perustellen:

a) Voiko esine kulkea portin läpi ennen kuin se sulkeutuu?

b) Koskeeko esine koskaan suljettua porttia? Jos kyllä, milloin se tapahtuu?

Kuva 7. Kohde heitetään pystysuoraan ylöspäin (työskennelty esimerkki 2). Lähde: itse tehty.

Vastaa)

Pallojen alkuperäisen sijainnin ja portin välillä on 10 metriä. Se on pystysuora ylöspäin suuntautuva heitto, johon tätä suuntaa pidetään positiivisena.

Voit selvittää nopeuden, joka tarvitaan tämän korkeuden saavuttamiseen, ja tällä tuloksella lasketaan sen tekemiseen kuluva aika ja verrataan portin sulkeutumisaikaan, joka on 1,5 sekuntia:

Koska tämä aika on alle 1,5 sekuntia, päätellään, että esine voi kulkea portin läpi ainakin kerran.

Vastaus b)

Tiedämme jo, että esine onnistuu kulkemaan portin läpi menossa ylöspäin, katsotaan, antaako se sille mahdollisuuden siirtyä uudelleen, kun menee alas. Nopeus saavuttaa portin korkeuden, on saman suuruinen kuin mennessä ylämäkeen, mutta vastakkaiseen suuntaan. Siksi työskentelemme -5,39 m / s: lla ja tilanne tähän tilanteeseen kuluu:

Koska portti pysyy auki vain 1,5 sekunnin ajan, on selvää, että sillä ei ole aikaa kulkea uudelleen ennen kuin se sulkeutuu, koska se pitää sen suljettuna. Vastaus on: esine, jos se törmää suljettuun luukkuun 2,08 sekunnin kuluttua heitetystä, kun se on jo laskeutumassa.

Viitteet

1. Figueroa, D. (2005). Sarja: Fysiikka tiedelle ja tekniikalle. Osa 1. Kinematiikka. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).69-116.
2. Giancoli, D. Fysiikka. (2006). Periaatteet sovellusten kanssa. 6. ^th Edition. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fysiikka: Katso maailmaa. 6 ^ta Editointi lyhennetty. Cengagen oppiminen. 23 - 27.
4. Resnick, R. (1999). Fyysinen. Osa 1. Kolmas painos espanjaksi. Meksiko. Compañía Toimituksellinen Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Fysiikan perusteet. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Yliopistofysiikka modernin fysiikan kanssa. 14 ^th. Toim. Volyymi 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten. Nide ^{1,7 ma}. Painos. Meksiko. Cengagen oppimiseditoijat. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Fysiikan perusteet. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Fysiikka 10. Pearson-koulutus. 133-149.