YHTENÄINEN SUORAVIIVAINEN LIIKE: OMINAISUUDET, KAAVAT, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2026

Yhtenäinen suoraviivaisen liikkeen tai vakionopeudella on se, jossa hiukkanen liikkuu pitkin suoraa linjaa ja vakionopeudella. Tällä tavalla matkapuhelin kulkee yhtä suuret etäisyydet yhtä suurena ajankohtana. Esimerkiksi, jos liikut yhden sekunnin aikana 2 metriä, olet kulkenut 2 sekunnin kuluttua 4 metriä ja niin edelleen.

Jotta liikkeen tarkka kuvaus, olipa se tasainen suoraviivainen vai muu, on tarpeen perustaa vertailupiste, jota kutsutaan myös lähtöpisteeksi, jonka suhteen matkapuhelin muuttaa sijaintia.

Kuva 1. Autolla, joka kulkee suoraa tietä vakionopeudella, on tasainen suoraviivainen liike. Lähde: Pixabay.

Jos liike kulkee kokonaan suoraa linjaa pitkin, on myös mielenkiintoista tietää, mihin suuntaan matkapuhelin kulkee sitä pitkin.

Vaakatasossa on mahdollista, että matkapuhelin menee oikealle tai vasemmalle. Näiden tilanteiden välillä tehdään ero merkkien avulla. Tavallinen käytäntö on seuraava: seuraa oikealle (+) ja vasemmalle merkkin (-).

Kun nopeus on vakio, matkapuhelin ei muuta suuntaansa tai aistiaan, ja myös nopeuden suuruus pysyy muuttumattomana.

ominaisuudet

Yhdenmukaisen suoraviivaisen liikkeen (MRU) pääominaisuudet ovat seuraavat:

-Liike kulkee aina suoraa linjaa pitkin.

-MRU: n kanssa matkapuhelin kuljettaa yhtä suuret etäisyydet tai välilyönnit yhtä suuressa ajassa.

-Nopeus pysyy muuttumattomana sekä suuruudessa että suunnassa ja mielessä.

-MRU: sta puuttuu kiihtyvyys (ei muutosta nopeudessa).

- Koska nopeus v pysyy vakiona hetkellä t, kuvaaja sen suuruudesta ajan funktiona on suora. Kuvion 2 esimerkissä viiva on väriltään vihreänä ja nopeusarvo luetaan pystyakselilla, noin +0,68 m / s.

Kuva 2. MRU: n nopeuden ja ajan suhteen kuvaaja. Lähde: Wikimedia Commons.

- x-aseman kuvaaja ajan suhteen on suora, jonka kaltevuus on yhtä suuri kuin liikkuvan laitteen nopeus. Jos kuvaajan viiva x vs t on vaakasuora, liikkuva on levossa, jos kaltevuus on positiivinen (kuvan 3 kuvaaja), on myös nopeus positiivinen.

Kuva 3. Kaavio sijainnista ajan funktiona matkapuhelimelle, jonka MRU aloitettiin alkuperästä. Lähde: Wikimedia Commons.

Kuljettu etäisyys v-kuvaajasta. T

Tiedä matkaviestimen kulkema etäisyys, kun v vs. kuvaaja on saatavana. t on hyvin yksinkertainen. Kuljettu matka on yhtä suuri kuin linjan alla oleva alue ja halutulla aikavälillä.

Oletetaan, että haluat tietää kuvan 2 matkaviestimen kuljettaman matkan 0,5 - 1,5 sekunnin välein.

Tämä alue on kuvan 4 varjostetun suorakaiteen pinta-ala. Se lasketaan etsimällä tulos kertomalla suorakulmion pohja sen korkeudella, jonka arvot luetaan kaaviosta.

Kuva 4. Kuoriutunut pinta-ala on yhtä suuri kuin ajettu etäisyys. Lähde: muokattu Wikimedia Commonsista.

Etäisyys on aina positiivinen määrä riippumatta siitä kulkeeko se oikealle vai vasemmalle.

Kaavat ja yhtälöt

MRU: ssa keskimääräinen nopeus ja hetkellinen nopeus ovat aina samat ja koska niiden arvo on viivaa vastaavan kuvaajan x vs t kaltevuus, vastaavat yhtälöt ajan funktiona ovat seuraavat:

-Sijainti ajan funktiona: x (t) = x _o + vt

Kun v = 0, matkapuhelin on levossa. Lepo on erityinen liiketapaus.

-Kiihtyvyys ajan funktiona: a (t) = 0

Yhdenmukaisessa suoraviivaisessa liikkeessä nopeudessa ei ole muutoksia, joten kiihtyvyys on nolla.

Ratkaistuja harjoituksia

Kun harjoitat tehtävää, varmista, että tilanne vastaa käytettävää mallia. Erityisesti ennen MRU-yhtälöiden käyttöä on varmistettava, että ne ovat sovellettavissa.

Seuraavat ratkaisut ovat kahden matkapuhelimen ongelmia.

Päätetty harjoitus 1

Kaksi urheilijaa lähestyy toisiaan vakionopeudella 4,50 m / s ja vastaavasti 3,5 m / s, erottaen aluksi 100 metrin etäisyydellä, kuten kuvassa on osoitettu.

Jos jokainen pitää nopeutensa vakiona, etsi: a) Kuinka kauan heidän kestää tavata? b) Mikä on kunkin sijainti tuolloin?

Kuva 5. Kaksi juoksijaa liikkuvat vakionopeudella toisiaan kohti. Lähde: itse tehty.

Ratkaisu

Ensimmäinen asia on osoittaa referenssinä toimivan koordinaattijärjestelmän alkuperä. Valinta riippuu mieluummin henkilöstä, joka ratkaisee ongelman.

Yleensä x = 0 valitaan oikein matkapuhelinten lähtöpisteessä, se voi olla vasemmassa tai oikeassa käytävässä, se voidaan valita jopa molempien keskeltä.

a) Valitsemme x = 0 vasemmalta juoksijalta tai juoksijalta 1, joten tämän alkuasento on x ₀₁ = 0 ja juoksijan 2 kohdalla se on x ₀₂ = 100 m. Juoksija 1 liikkuu vasemmalta oikealle nopeudella v ₁ = 4,50 m / kun taas juoksija 2 liikkuu oikealta vasemmalle nopeudella -3,50 m / s.

Ensimmäisen juoksijan liike yhtälö

Toisen juoksijan liikeyhtälö

Koska aika on sama molemmille t ₁ = t ₂ = t, kun ne kohtaavat molempien aseman, on sama, siksi x ₁ = x ₂. Vastaavat:

Se on ajan ensimmäisen asteen yhtälö, jonka ratkaisu on t = 12,5 s.

b) Molemmat juoksijat ovat samassa asennossa, joten tämä saadaan korvaamalla missä tahansa sijaintiyhtälössä edellisessä osiossa saatu aika. Voimme käyttää esimerkiksi välittäjän 1 tarjousta:

Sama tulos saadaan korvaamalla t = 12,5 s juoksijan 2 sijaintiyhtälössä.

-Ratkaistu harjoitus 2

Jänis haastaa kilpikonnan ajamaan 2,4 km: n matkan ja olla reilu, mikä antaa hänelle puolen tunnin etumatkan. Pelissä kilpikonna etenee nopeudella 0,25 m / s, mikä on suurin mahdollinen kyky. 30 minuutin kuluttua jänis juoksee nopeudella 2 m / s ja tarttuu nopeasti kilpikonnaan.

Jatkettuaan vielä 15 minuuttia, hän ajattelee, että hänellä on aika nukkua ja voittaa silti kilpailu, mutta nukahtaa 111 minuutiksi. Herätessään hän juoksee kaikella voimallaan, mutta kilpikonna oli jo ylittämässä maaliviivan. Löytö:

a) Mitä hyötyä kilpikonna voittaa?

b) Ajankohta, jolloin jänis ohittaa kilpikonnan

c) Hetki, jolloin kilpikonna ohittaa jäniksen.

Ratkaisu)

Kilpailu alkaa t = 0. Kilpikonnan sijainti: x _T = 0,25 t

Jänisliikkeellä on seuraavat osat:

-Pyydä kilpikonnasta saama hyöty: 0 <t <30 minuuttia:

-Race kiinni kilpikonnasta ja jatka juoksemista vähän sen ohittamisen jälkeen; liikettä on yhteensä 15 minuuttia.

- Nuku 111 minuuttia (lepo)

- Herää liian myöhään (viimeinen sprintti)

Ajon kesto oli: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Tästä ajasta otamme 111 minuuttia torkut ja 30 minuuttia eteenpäin, mikä tekee 19 minuuttia (1140 sekuntia). Se tarkoittaa, että juoksi 15 minuuttia ennen nukkumaanmenoa ja 4 minuuttia sprinttiä herättämisen jälkeen.

Tällä hetkellä jänis kattoi seuraavan etäisyyden:

d _L = 2 m / s. (15,60 s) + 2 m / s (4,60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Koska kokonaismatka oli 2400 metriä, vähentämällä molemmat arvot käy ilmi, että jänis oli 120 metrin päässä tavoitteen saavuttamisesta.

Ratkaisu b)

Jänisen sijainti ennen nukahtamista on x _L = 2 (t - 1800), kun otetaan huomioon 30 minuutin viive = 1800 sekuntia. Yhtälöimällä x _{T ja} x _L löydämme ajan, jolloin ne ovat:

Ratkaisu c)

Siihen mennessä kun jänis on ohittanut kilpikonnan, se nukkuu 1800 metrin päässä alusta:

Sovellukset

MRU on yksinkertaisin kuviteltavissa oleva liike ja siksi ensimmäinen tutkittava kinematiikassa, mutta monia monimutkaisia ​​liikkeitä voidaan kuvata yhdistelmänä näistä ja muista yksinkertaisista liikkeistä.

Jos henkilö poistuu talostaan ​​ja ajaa, kunnes saavuttaa pitkän suoran moottoritien, jolla hän kulkee pitkään samalla nopeudella, hänen liikettä voidaan kuvata maailmanlaajuisesti MRU: ksi, syventämättä tarkemmin.

Tietysti ihmisen täytyy kiertää muutama kerta ennen moottoritielle saapumista ja siitä poistumista, mutta tätä liikemallia käyttämällä matkan kesto voidaan arvioida tietämällä likimääräinen etäisyys lähtöpisteen ja saapumispisteen välillä.

Luonnossa valolla on tasainen suoraviivainen liike, jonka nopeus on 300 000 km / s. Samoin äänen liikkumisen ilmassa voidaan olettaa olevan tasainen suoraviivainen nopeudella 340 m / s monissa sovelluksissa.

Analysoitaessa muita ongelmia, esimerkiksi varauskuljettimien liikettä johdinjohtimen sisällä, MRU-lähentämistä voidaan käyttää myös antamaan käsitys johtimen sisällä tapahtuvasta.

Viitteet

1. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikan ja tieteiden aloille. Nide 1. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. Tieteiden ja tekniikan fysiikan sarja. 3. osa. Painos. Kinematiikka. 69-85.
3. Giancoli, D. Fysiikka: Periaatteet sovellusten kanssa. 6 ^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Käsitteellinen fysikaalinen tiede. 5 ^th. Toim. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fysiikka: Katso maailmaa. 6 ^ta Editointi lyhennetty. Cengagen oppiminen. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fysiikka 10. Pearson Education. 116-119.