TASAISESTI KIIHDYTETTY SUORAVIIVAINEN LIIKE: OMINAISUUDET, KAAVAT - FYYSINEN - 2026

Tasaisesti nopeutettu suoraviivaisen liikkeen on se, joka kulkee suorassa linjassa, ja jossa liikkuva elin kasvaa tai vähenee sen nopeus vakionopeudella. Tämä nopeus on suuruusluokka, joka kuvaa nopeutta, jolla nopeus muuttuu ja jota kutsutaan kiihdytykseksi.

Tasaisesti kiihdytetyn tai vaihtelevan suoraviivaisen liikkeen (MRUV) tapauksessa vakiokiihtyvyys on vastuussa nopeuden suuruuden muutoksesta. Muun tyyppisissä liikkeissä kiihtyvyys kykenee myös muuttamaan nopeuden suuntaa ja tunnetta tai jopa vain muuttamaan suuntaa, kuten yhtenäisellä ympyräliikkeellä.

Kuva 1. Kiihdytetyt liikkeet ovat yleisimpiä. Lähde: Pixabay.

Koska kiihtyvyys edustaa nopeuden muutosta ajan myötä, sen yksiköt kansainvälisessä järjestelmässä ovat m / s ² (metriä sekunnissa yli neliö). Kuten nopeus, kiihtyvyydelle voidaan osoittaa positiivinen tai negatiivinen merkki riippuen siitä, nouseeko vai laskeeko nopeus.

Sanotun +3 m / s ^{2: n} kiihtyvyys tarkoittaa, että jokaisesta ohitetusta sekunnista matkaviestimen nopeus kasvaa 3 m / s. Jos liikkeen alussa (t = 0) liikuteltavan laitteen nopeus oli +1 m / s, niin sekunnin kuluttua se on 4 m / s ja 2 sekunnin kuluttua se on 7 m / s.

Yhdenmukaisesti muuttuvassa suoraviivaisessa liikkeessä otetaan huomioon muutokset nopeudessa, jota liikkuvat esineet päivittäin kokevat. Se on realistisempi malli kuin tasainen suoraviivainen liike. Silti se on edelleen melko rajallinen, koska se rajoittaa matkapuhelimen matkustamista vain suorassa linjassa.

ominaisuudet

Nämä ovat tasaisesti kiihdytetyn suoraviivaisen liikkeen pääominaisuudet:

-Liike kulkee aina suoraa linjaa pitkin.

- Matkapuhelimen kiihtyvyys on vakio, sekä suuruudessa että suunnassa ja mielessä.

- Matkapuhelimen nopeus kasvaa (tai laskee) lineaarisesti.

- Koska kiihtyvyys a pysyy vakiona hetkellä t, kuvaaja sen suuruudesta ajan funktiona on suora. Kuvassa 2 esitetyssä esimerkissä viiva on väriltään sinisenä ja kiihtyvyysarvo luetaan pystyakselilla, noin +0,68 m / s ².

Kuva 2. Kaavio kiihtyvyydestä ajan suhteen tasaisesti vaihtelevalle suoraviivaiselle liikkeelle. Lähde: Wikimedia Commons.

-Nopeuden v kuvaaja t: n suhteen on suora viiva (kuvassa 3 vihreänä), jonka kaltevuus on yhtä suuri kuin liikkuvan laitteen kiihtyvyys. Esimerkissä kaltevuus on positiivinen.

Kuva 3. Kaavio nopeudesta ajan suhteen tasaisesti vaihtelevalle suoraviivaiselle liikkeelle. Lähde: Wikimedia Commons.

- Leikkaus pystyakselilla osoittaa alkuperäisen nopeuden, tässä tapauksessa se on 0,4 m / s.

- Viimein, aseman x kuvaaja ajan suhteen on kuviossa 4 punaisella näytetty käyrä, joka on aina parabooli.

Kuva 4. Aseman kuvaaja ajasta tasaisesti muuttuvalle suoraviivaiselle liikkeelle. Lähde: muokattu Wikimedia Commonsista.

Kuljettu etäisyys v-kuvaajasta. T

Ottamalla kuvaaja v vs. t, matkapuhelimen matkan laskeminen on erittäin helppoa. Kuljettu matka on yhtä suuri kuin linjan alla oleva alue, joka on halutun ajanjakson sisällä.

Oletetaan, että esitetyssä esimerkissä haluat tietää matkaviestimen kuljettaman matkan välillä 0 - 1 sekunti. Katso tätä kuvaajaa käyttämällä kuvaa 5.

Kuva 5. Kaavio matkaviestimen kuljettaman matkan laskemiseksi. Lähde: muokattu Wikimedia Commonsista.

Haettu etäisyys on numeerisesti yhtä suuri kuin kuvassa 3 varjostetun puolisuunnikkaan pinta-ala. Trapezoidin pinta-ala lasketaan seuraavalla kaavalla: (pääpohja + alaosa) x korkeus / 2

On myös mahdollista jakaa varjostettu alue kolmioksi ja suorakulmioksi, laskea vastaavat alueet ja lisätä ne. Kuljettu matka on positiivinen riippumatta siitä, kulkeeko hiukkanen oikealle tai vasemmalle.

Kaavat ja yhtälöt

Sekä keskimääräisellä kiihtyvyydellä että hetkellisellä kiihtyvyydellä on sama arvo MRUV: ssä, joten:

-Kiihtyvyys: a = vakio

Kun kiihtyvyys on yhtä suuri kuin 0, liike on tasaista suoraviivaista, koska nopeus olisi tässä tapauksessa vakio. Merkki voi olla positiivinen tai negatiivinen.

Koska kiihtyvyys on linjan v kaltevuus vs. t, yhtälö v (t) on:

-Nopeus ajan funktiona: v (t) = v _o + at

Missä v _o on matkaviestimen alkuperäisen nopeuden arvo

Asemassa kuin ajan funktiona: x (t) = x _tai + v _tai t + ½at ²

Kun aikaa ei ole saatavana, mutta sen sijaan on nopeuksia ja siirtymiä, on olemassa erittäin hyödyllinen yhtälö, joka saadaan ratkaisemalla v (t) = v _tai + aika at: lla ja korvaamalla se viimeisessä yhtälössä. On noin:

Ratkaistuja harjoituksia

Kinemaattisia tehtäviä ratkaistaessa on tärkeää varmistaa, että tilanne mukautetaan käytettävään malliin. Esimerkiksi tasaisen suoraviivaisen liikkeen yhtälöt eivät ole päteviä kiihdytetylle liikkeelle.

Ja kiihdytetyn liikkeen liikkeet eivät koske esimerkiksi pyöreää tai kaarevaa tyyppistä liikettä. Ensimmäinen näistä jäljempänä ratkaistuista harjoituksista yhdistää kaksi matkapuhelinta, joilla on erilaiset liikkeet. Jotta se voidaan ratkaista oikein, on välttämätöntä siirtyä sopivaan liikemalliin.

-Ratkaistu harjoitus 1

Kaivojen syvyyden selvittämiseksi lapsi pudottaa kolikon ja aktivoi samalla ajastimen, joka pysähtyy heti, kun hän kuulee kolikon lyövän veteen. Sen lukema oli 2,5 sekuntia. Laske kaivon syvyys tietäen, että äänen nopeus ilmassa on 340 m / s.

Ratkaisu

Olkoon h kaivon syvyys. Kolikko kulkee tämän etäisyyden vapaalla pudotuksella, tasaisesti vaihtelevalla pystysuunnassa, lähtönopeudella 0, kun kolikko pudotetaan, ja jatkuva kiihtyvyys alaspäin on yhtä suuri kuin 9,8 m / s ². Ota aikaa t _m suorittaessasi tätä.

Kun kolikko osuu veteen, napsautuksen aiheuttama ääni kulkee lapsen korvaan, joka pysäyttää sekuntikellon kuultuaan sen. Ei ole syytä uskoa, että äänen nopeus muuttuu nouseessa ylös kaivoa, joten äänen liike on tasaista suoraviivaista. Ääni vie aikaa t _s lapsen saavuttamiseen.

Kolikon liikeyhtälö:

Missä x ja a edellisessä osassa esitetyn aseman yhtälöstä on korvattu h ja g.

Äänen liikeyhtälö:

Tämä on tuttu yhtälö etäisyys = nopeus x aika. Näillä kahdella yhtälöllä meillä on kolme tuntematonta: h, tm ja ts. Sillä aikaa, kun on olemassa suhde, tiedetään, että kaiken kestää 2,5 sekuntia, joten:

Molemmat yhtälöt:

Tyhjennä yksi kertaa ja korvataan:

Tämä on asteen yhtälö kahdella ratkaisulla: 2.416 ja -71.8. Valitaan positiivinen ratkaisu, joka on järkevä, koska aika ei voi olla negatiivinen ja sen on joka tapauksessa oltava alle 2,5 sekuntia. Tähän aikaan se saadaan korvaamalla kaivon syvyys:

-Ratkaistu harjoitus 2

90 km / h kulkeva auto lähestyy poikkikadua liikennevalolla. Kun se on 70 metrin päässä, keltainen valo syttyy, joka kestää 4 sekuntia. Liikennevalon ja seuraavan kulman välinen etäisyys on 50 m.

Kuljettajalla on kaksi vaihtoehtoa: a) jarruttaa nopeudella - 4 m / s ² tai b) kiihdyttää nopeudella + 2 m / s ². Mikä näistä kahdesta vaihtoehdosta sallii kuljettajan pysähtyä tai ylittää koko tien, ennen kuin valo muuttuu punaiseksi?

Ratkaisu

Kuljettajan lähtöasento on x = 0 heti, kun hän näkee keltaisen valon palavan. On tärkeää muuttaa yksiköt oikein: 90 km / h vastaa 25 m / s.

Vaihtoehdon a) mukaan kuljettaja kulkee 4 sekunnissa, jonka keltainen valo kestää:

Keltaisen valon kestäessä kuljettaja kulkee näin:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 m

Mutta 116 m on vähemmän kuin käytettävissä oleva etäisyys seuraavaan kulmaan pääsemiseksi, joka on 70 + 50 m = 120 m, joten hän ei voi ylittää koko katua ennen kuin punainen valo syttyy. Suositeltava toimenpide on jarruttaa ja pysyä 2 metrin päässä liikennevalosta.

Sovellukset

Ihmiset kokevat kiihtyvyyden vaikutukset päivittäin: autolla tai bussilla matkustettaessa, koska heidän on jatkuvasti jarrutettava ja kiihdytettävä nopeuden mukauttamiseksi tiellä oleviin esteisiin. Kiihtyvyys kokee myös hississä ylös- tai alaspäin noustessa.

Huvipuistot ovat paikkoja, joissa ihmiset maksavat kokea kiihtyvyyden vaikutukset ja pitää hauskaa.

Luonnossa havaitaan tasaisesti vaihtelevaa suoraviivaista liikettä, kun esine pudotetaan vapaasti tai kun se heitetään pystysuoraan ylöspäin ja odotetaan sen palautuvan maahan. Jos ilmanvastus jätetään huomiotta, kiihtyvyysarvo on painovoiman arvo: 9,8 m / s2.

Viitteet

1. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikan ja tieteiden aloille. Nide 1. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. Tieteiden ja tekniikan fysiikan sarja. 3. osa. Painos. Kinematiikka. 69-85.
3. Giancoli, D. Fysiikka: Periaatteet sovellusten kanssa. 6 ^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Käsitteellinen fysikaalinen tiede. 5 ^th. Toim. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fysiikka: Katso maailmaa. 6 ^ta Editointi lyhennetty. Cengagen oppiminen. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fysiikka 10. Pearson Education. 116-119