SUHTEELLINEN LIIKE: YKSIULOTTEINEN, KAKSIULOTTEINEN, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2026

Suhteellinen liike hiukkasen tai esineen on se, että havaittu suhteessa erityisesti kohta, että tarkkailija on valinnut, joka voi olla kiinteä tai liikkeessä. Nopeus viittaa aina johonkin koordinaatistoon, jota käytetään sen kuvaamiseen.

Esimerkiksi liikkeessä olevan auton matkustaja, joka matkustaa mukavasti nukkumassa istuimellaan, on levossa kuljettajan suhteen, mutta ei jalkakäytävällä seisovaan tarkkailijaan, joka näkee auton ohitse.

Kuva 1. Lentokoneet ylläpitävät tiettyä nopeutta toisiinsa nähden temppuja harjoitettaessa. Lähde: Pixabay.

Sitten liike on aina suhteellinen, mutta tapahtuu, että yleensä koordinaatti- tai referenssijärjestelmä valitaan siten, että sen lähtökohtana on maa tai maa, paikka, jota pidetään paikallaan. Tällä tavoin huolenaihe on keskittynyt kuvaamaan tutkittavan kohteen liikettä.

Onko mahdollista kuvata nukkuvan kopilotin nopeutta verrattuna toisessa autossa matkustavaan matkustajaan? Vastaus on kyllä. Arvo (x _o, y _o, z _o) on vapaus valita: referenssijärjestelmän alkuperä. Valinta on mielivaltaista ja riippuu tarkkailijan mieltymyksistä sekä helppoudesta, jonka se tarjoaa ongelman ratkaisemiseen.

Suhteellinen liike yhdessä ulottuvuudessa

Kun liike tapahtuu suoraa linjaa pitkin, matkapuhelimilla on nopeuksia samaan suuntaan tai vastakkaiseen suuntaan, molemmat maapallolla seisova tarkkailija (T). Liikkuukö tarkkailija suhteessa matkapuhelimiin? Kyllä, samalla nopeudella kuin ne kuljettavat, mutta vastakkaiseen suuntaan.

Kuinka yksi matkapuhelin liikkuu suhteessa toiseen? Tämän selvittämiseksi nopeudet lisätään vektorisesti.

- Ratkaistu esimerkki 1

Ilmoita esitetylle kuvalle auton 1 suhteellinen nopeus suhteessa autoon 2 kussakin tilanteessa.

Kuva 2. Kaksi autoa kulkee suoralla tiellä: a) samaan suuntaan ja b) vastakkaisiin suuntiin.

Ratkaisu

Annamme positiivisen merkin nopeuksille oikealle ja negatiivisen merkin vasemmalle. Jos matkapuhelin menee oikealle nopeudella 80 km / h, tämän matkapuhelimen matkustaja näkee tarkkailijan maapallolla liikkuvan nopeudella - 80 km / h.

Oletetaan, että kaikki tapahtuu x-akselilla. Seuraavassa kuvassa punainen auto liikkuu nopeudella +100 km / h (T: sta nähden) ja ohittaa sinistä autoa, joka kulkee nopeudella +80 km / h (nähtynä myös T: stä). Kuinka nopeasti sinisen auton matkustaja lähestyy punaista autoa?

Etiketit ovat: v _1/2 auton nopeus 1 suhteessa 2, v _{1 / T} auton nopeus suhteessa T, v _{T / 2} T nopeus T suhteessa 2. Vektorin lisäys:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / h - 80 km / h) x = 20 km / h x

Voimme tehdä ilman vektorimerkintää. Huomaa tilaukset: kertomalla oikealla olevat kaksi, saat vasemmalla olevan.

Ja kun he menevät toiseen suuntaan? Nyt v _{1 / T} = + 80 km / h ja v _{2 / T} = -100 km / h, siksi v _{T / 2} = + 100 km / h. Sinisen auton matkustaja näkee punaisen auton lähestymisen:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / h +100 km / h = 180 km / h

Suhteellinen liike kaksi ja kolme ulottuvuutta

Seuraavassa kaaviossa r on tason sijainti xyz-järjestelmästä nähtynä, r 'on sijainti x'y'z-järjestelmästä ja R on järjestelmän sijainti alukkeella suhteessa järjestelmään, jolla ei ole aluetta. Nämä kolme vektoria muodostavat kolmion, jossa R + r '= r, siksi r ' = r - R.

Kuva 3.- Taso liikkuu suhteessa kahteen koordinaattijärjestelmään, vuorostaan ​​yksi järjestelmistä liikkuu suhteessa toiseen.

Koska johdannainen paikan ajan suhteen on tarkalleen nopeus, se johtaa:

v '= v - u

Tässä yhtälössä v 'on tason nopeus suhteessa x'y'z' -järjestelmään, v on nopeus suhteessa xyz-järjestelmään ja u on alustan vakionopeus suhteessa pohjustamattomaan järjestelmään.

-Ratkaistu harjoitus 2

Lentokone menee pohjoiseen nopeudella 240 km / h. Yhtäkkiä tuuli alkaa puhaltaa lännestä itään nopeudella 120 km / maasta riippuen.

Löydä: a) lentokoneen nopeus suhteessa maahan, b) lentäjän kokema poikkeama c) korjaus, jonka lentäjän on tehtävä voidakseen kohdistaa suoraan pohjoiseen, ja uusi nopeus suhteessa maahan, kun korjaus on tehty.

Ratkaisu

a) On olemassa seuraavat elementit: taso (A), maa (T) ja tuuli (V).

Koordinaattijärjestelmässä, jossa pohjoinen on + y-suunta ja länsi-itä -suunta on + x, meillä on annetut nopeudet ja niiden vastaava etiketti (alaindeksi):

v _{A / V} = 240 km / h (+ y); v _{V / T} = 120 km / h (+ x); v _{A / T} =?

Oikea vektorisumma on:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / h (+ y) + 120 km / h (+ x)

Tämän vektorin suuruus on: v _{A / T} = (240 ² + 120 ²) ^1/2 km / h = 268,3 km / h

b) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T}) = arctg (240/120) = 63,4º itään pohjoiseen tai 26,6 ° koilliseen.

c) Jatkaaksesi pohjoiseen tämän tuulen kanssa, sinun on osoitettava koneen keula luoteeseen siten, että tuuli työntää sitä suoraan pohjoiseen. Tässä tapauksessa maapallosta nähty lentokoneen nopeus on + y-suuntaan, kun taas koneen nopeus tuulen suhteen on luoteeseen (sen ei välttämättä tarvitse olla 26,6º).

Pythagoran lauseen mukaan:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T}) = arctg (120 / 207,8) = 30º luoteeseen

-Ratkaistu harjoitus 3

Kiinteällä liukuportailla kävelee henkilö 2 minuuttia. Jos tikkaat toimivat, kuluu henkilöllä minuutti alaspäin seisoessaan paikallaan. Kuinka kauan kestää, että henkilö kävelee alas tikkaat käynnissä?

Ratkaisu

On harkittava kolme elementtiä: henkilö (P), tikkaat (E) ja maa (S), joiden suhteelliset nopeudet ovat:

v _{P / E}: henkilön nopeus tikkaiden suhteen; v _{I / O}: tikkaiden nopeus suhteessa maahan; v _{P / S}: henkilön nopeus maahan nähden.

Kiinteän tarkkailijan näkemästä maasta, tikkaiden (E) nousevalla henkilöllä on nopeus v _{/ P, jonka} antaa:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Positiivinen suunta menee tikkaat alas. Olkoon aika, joka kuluu kävelemään ja L etäisyys. Henkilön nopeuden v _{P / S} suuruus on:

v _{P / S} = L / t

t ₁ on aika, joka kuluu kävelylle tikkaat pysähtyneinä: v _{P / E} = L / t ₁

Ja t ₂, joka tarvitaan menemään vielä liikkuvalla portaalla: v _{E / S} = L / t ₂

Lausekkeiden yhdistäminen:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Korvaa lukuarvo ja ratkaisee t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Joten t = 1 / 1,5 minuuttia = 40 sekuntia.

Viitteet

1. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikan ja tieteiden aloille. Nide 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Tieteiden ja tekniikan fysiikan sarja. 3. osa. Painos. Kinematiikka. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fysiikka: Periaatteet ja sovellukset. 6 ^th. Toimittaja Prentice Hall. 62-64.
4. Suhteellinen liike. Palautettu osoitteesta: Kurssit.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fysiikka 10. Pearson Education. 166-168.