- Froude-luvun laskenta
- Froude-numero avoimelle putkelle
- Virtaustyypit Froude-luvun mukaan
- Froude-numero ja Reynolds-numero
- Toiminut esimerkki
- Ratkaisu
- Viitteet
Frouden luku hydrauliikan osoittaa suhdetta hitausvoimien ja painovoimia nesteen. Siksi se on tapa nimetä seuraava osamäärä:
Kun N F on Froude-numeron merkintä, tällä nimellä annettu mitaton määrä kunnioitetaan merkittävää brittiläistä arkkitehtia ja hydrauliikkainsinööri William Froude (1810-1879). Froude ja hänen poikansa kokeilivat vetämällä litteitä arkkeja veden läpi arvioidakseen kuinka veneet kestävät aaltoja.
Kuva 1. Froude-luku on tarpeen veden virtauksen karakterisoimiseksi avoimen kanavan, kuten ojan, läpi. Lähde: Pixabay.
Aluksen aiheuttamien aaltojen toiminnassa purjehtiessa tai sillan pylväässä olevan virran ollessa inertti- ja painovoimat ovat läsnä.
Froude-luku on erityisen tärkeä nestevirtauksen karakterisoinnissa avoimessa kanavassa. Avoin putki tai kanava on putki, jonka yläpinta on avoin ilmakehälle. Esimerkkejä on runsaasti luonnossa, jokien ja purojen muodossa.
Ja ihmisen rakentamisessa meillä on:
-Kourut ja viemärit kaduilla ja rakennuksissa johtavat sadevettä.
-Asequias kasteluun.
-Kuhkat ja viemärit.
- Jäähdytyskanavat teollisuuskoneisiin.
Nämä ovat kaikki esimerkkejä ilmakehään avoimista putkista, joissa Froude-luku on aina otettava huomioon virtausta karakterisoitaessa.
Froude-luvun laskenta
Alussa ilmoitettu hitausvoiman ja painovoiman välinen osamäärä on seuraava muoto nesteen parametreista riippuen:
Edellinen yhtälö tai sen neliöjuuri on Froude-luku:
Froude-numero avoimelle putkelle
Kuten alussa selitettiin, veden virtaus ilmakehään avoimien kanavien kautta on erittäin yleistä. Näissä tapauksissa Froude-luku lasketaan käyttämällä seuraavaa kaavaa:
Kun y h on hydraulinen syvyys, v on keskimääräinen virtausnopeus ja g on painovoiman kiihtyvyyden arvo. Hydraulinen syvyys puolestaan lasketaan seuraavasti:
Tässä kaavassa A edustaa nettoleikkauksen pinta-alaa ja T on nesteen vapaan pinnan leveys, joka on ilmakehään altistunut, kanavan tai putken yläosassa. Se koskee suorakaiteen muotoista kanavaa tai kanavaa, joka on riittävän leveä ja vakiosyvyydellä.
On tärkeätä huomata tosiasia, että koska NF on mitaton, niin tuotteen g ja h on oltava nopeuden neliö. Itse asiassa voidaan osoittaa, että:
Kun c o on pinta-aallon etenemisnopeus, samanlainen kuin nesteen äänen nopeus. Siksi Froude-luku on myös Mach-luvun mukainen, ja sitä käytetään laajalti lentokoneiden nopeuden ja äänen nopeuden vertaamiseen.
Virtaustyypit Froude-luvun mukaan
Nesteen virtaus avoimessa kanavassa luokitellaan kolmeen järjestelmään N F: n arvon mukaan:
-Kun N F <1, tapahtuu hidas tai alikriittinen liike.
-Jos N F = 1, virtausta kutsutaan kriittiseksi virtaukseksi.
- Viimeinkin, jos sinulla on N F > 1, liike suoritetaan nopealla tai ylikriittisellä tilassa.
Froude-numero ja Reynolds-numero
Reynolds-luku N R on toinen erittäin tärkeä mitaton määrä nestevirtausanalyysissä, jonka avulla tiedetään, kun nesteellä on laminaarinen käyttäytyminen ja kun se on turbulentti. Nämä käsitteet soveltuvat sekä suljetuissa putkissa että avoimissa kanavissa tapahtuviin virtauksiin.
Virtaus on laminaarinen, kun neste liikkuu tasaisesti ja oikein kerroksissa, jotka eivät sekoitu. Toisaalta pyörteiselle virtaukselle on ominaista kaoottinen ja epäjärjestys.
Yksi tapa selvittää, onko vesivirta laminaarinen vai turbulentti, on injektoimalla mustevirta. Jos virtaus on laminaarista, mustevirta virtaa erillään vesivirrasta, mutta jos se on turbulentti virta, muste sekoittuu ja hajoaa veteen nopeasti.
Kuva 2. Laminaarivirta ja turbulentti virtaus. Lähde: Wikimedia Commons. Seralepova
Tässä mielessä, kun yhdistämme Froude-luvun vaikutuksia Reynolds-luvun vaikutuksiin, meillä on:
-Laminaattikriittinen: N R <500 ja N F <1
-Prikriittinen turbulentti: N R > 2000 ja N F <1
-Superkriittinen valssaus: N R <500 ja N F > 1
-Superkriittinen turbulentti: N R > 2000 ja N F > 1
Kun virtaukset tapahtuvat siirtymäalueilla, on niiden epävakauden vuoksi vaikeampi karakterisoida.
Toiminut esimerkki
4 m leveän ja 1 m syvän joen virtaus on 3 m 3 / s. Määritä, onko virtaus alikriittinen vai ylikriittinen.
Ratkaisu
N F: n arvon löytäminen edellyttää joen virran nopeuden tuntemusta. Lausunto antaa meille virtausnopeuden, joka tunnetaan myös nimellä tilavuusvirtausnopeus, joka riippuu poikkileikkauspinta-alasta ja virtauksen nopeudesta v. Se lasketaan seuraavasti:
Missä Q on virtausnopeus, A on poikkileikkauspinta-ala ja v on nopeus. Oletetaan suorakulmainen poikkileikkauspinta-ala:
Sitten nopeus v on:
Suorakulmaisen leikkausputken tapauksessa hydraulinen syvyys on yhtä suuri kuin syvyys, joten korvaamalla yhtälön arvot N F: llä y h = 1 m ja g = 9,8 m / s 2, meillä on:
Koska NF on alle 1, virtauksella on alikriittinen käyttäytyminen, toisin sanoen hidas.
Viitteet
- Cimbala, C. 2006. Nesteen mekaniikka, perusteet ja sovellukset. Mc. Graw Hill.
- Franzini, J. 1999. Fluid Mechanics with Application on Engineering. Mc. Graw Hill.
- Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4th. Painos. Pearson koulutus.
- White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5. painos. Mc Graw Hill.
- Wikipedia. Froude-numero. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org.