MEKAANISET AALLOT: OMINAISUUDET, OMINAISUUDET, KAAVAT, TYYPIT - FYYSINEN - 2026

Mekaaninen aalto on häiriö, joka tarvitsee fyysisen väliaineen levittää. Lähin esimerkki on terve, joka voidaan siirtää kaasun, nesteen tai kiinteän aineen kautta.

Muita tunnettuja mekaanisia aaltoja ovat ne, jotka syntyy, kun soittimen kireä kieli napataan. Tai tyypillisesti pyöreät aallot, jotka aiheutuvat lampiin heitetystä kivistä.

Kuva 1. Soittimen kireät kielet värisevät poikittaisilla aalloilla. Lähde: Pixabay.

Häiriö kulkee väliaineen läpi tuottaen erilaisia ​​siirtymiä sitä muodostavissa hiukkasissa aallon tyypistä riippuen. Aallon kulkiessa jokainen väliaineessa oleva hiukkanen tekee toistuvia liikkeitä, jotka erottavat sen hetkellisesti tasapainoasemastaan.

Häiriön kesto riippuu sen energiasta. Aallon liikkeessä energia on sitä, mikä leviää väliaineen yhdeltä puolelta toiselle, koska värähtelevät hiukkaset eivät koskaan eksy liian kaukana alkuperäpaikastaan.

Aalto ja sen kuljettama energia voivat kulkea pitkiä matkoja. Kun aalto katoaa, johtuu siitä, että sen energia lopulta häviää keskeltä, jättäen kaiken niin rauhalliseksi ja hiljaiseksi kuin se oli ennen häiriötä.

Mekaanisten aaltojen tyypit

Mekaaniset aallot luokitellaan kolmeen pääryhmään:

- Poikittaiset aallot.

- pitkittäisaallot.

- Pinta-aallot.

Poikittaiset aallot

Leikkausaaltoissa hiukkaset liikkuvat kohtisuorassa etenemissuuntaan nähden. Esimerkiksi seuraavan kuvan merkkijonon hiukkaset värähtelevät pystysuunnassa aallon liikkuessa vasemmalta oikealle:

Kuva 2. Poikittainen aalto merkkijonossa. Aallon etenemissuunta ja yksittäisen hiukkasen liikesuunta ovat kohtisuorassa. Lähde: Sharon Bewick

Pitkittäisaallot

Pituusaalloissa leviämissuunta ja hiukkasten liikesuunta ovat yhdensuuntaiset.

Kuva 3. Pitkittäisaalto. Lähde: Polpol

Pinta-aallot

Meri-aallossa pitkittäis- ja poikittaisaallot yhdistyvät pinnalla, joten ne ovat pinta-aaltoja, jotka kulkevat kahden eri väliaineen: veden ja ilman rajalla seuraavan kuvan mukaisesti.

Kuva 4. Meri-aallot, joissa yhdistyvät pitkittäis- ja poikittaisaallot. Lähde: muokattu Pixabayltä.

Kun aaltoja murtataan rannalla, pitkittäiset komponentit ovat vallitsevia. Siksi on havaittu, että lähellä rantaa levät liikkuvat edestakaisin.

Esimerkkejä erityyppisistä aalloista: seismiset liikkeet

Maanjäristysten aikana syntyy erityyppisiä aaltoja, jotka kulkevat ympäri maailmaa, mukaan lukien pitkittäisaallot ja poikittaisaallot.

Pitkittäisiä seismisiä aaltoja kutsutaan P-aaltoiksi, kun taas poikittaisia ​​ovat S-aaltoja.

Nimitys P johtuu siitä, että ne ovat paineaaltoja ja ovat myös primaarisia saapuessaan ensin, kun taas poikittaiset ovat S: tä "leikkausta" tai leikkausta varten ja ovat myös toissijaisia, koska ne saapuvat P: n jälkeen.

Ominaisuudet ja ominaisuudet

Kuvan 2 keltaiset aallot ovat jaksollisia aaltoja, jotka koostuvat identtisistä häiriöistä, jotka liikkuvat vasemmalta oikealle. Huomaa, että molemmilla aaltoalueilla sekä a: lla että b: llä on sama arvo.

Jaksollisen aallon häiriöt toistuvat sekä ajassa että tilassa, muodostaen sinimuotoisen käyrän muodon, jolle on tunnusomaista, että siinä on huiput tai huiput, jotka ovat korkeimmat kohdat, ja laaksot, joissa alimmat kohdat ovat.

Tämä esimerkki palvelee mekaanisten aaltojen tärkeimpien ominaisuuksien tutkimista.

Aallon amplitudi ja aallonpituus

Olettaen, että kuvion 2 aalto edustaa värisevää merkkijonoa, musta viiva toimii referenssinä ja jakaa aaltojunan kahteen symmetriseen osaan. Tämä viiva sopisi yhteen aseman kanssa, jossa köysi on levossa.

A-arvoa kutsutaan aallon amplitudiksi ja sitä yleensä merkitään kirjaimella A. Oman puolen etäisyys kahden laakson tai kahden peräkkäisen laskun välillä on aallonpituus l ja vastaa kuvassa 2 kutsun suuruutta b.

Aika ja taajuus

Koska aalto on toistuva ilmiö, aallolla on jakso T, joka on aika, joka kuluu kokonaisen jakson suorittamiseen, kun taas taajuus f on jakson käänteinen tai edestakaisin ja vastaa ajanjaksona suoritettujen jaksojen lukumäärää..

Taajuudella f on yksiköinä kansainvälisessä järjestelmässä ajan käänteinen arvo: s ^-1 tai Hertz kunniassa Heinrich Hertzille, joka löysi radioaaltojen vuonna 1886. 1 Hz tulkitaan taajuudeksi, joka vastaa yhtä sykliä tai värähtelyä per toinen.

Aallon nopeus v kuvaa taajuuden aallon pituuteen:

v = λ.f = l / T

Kulmataajuus

Toinen hyödyllinen käsite on kulmataajuus ω, jonka antaa:

ω = 2πf

Mekaanisten aaltojen nopeus on erilainen riippuen väliaineesta, jolla ne kulkevat. Yleensä mekaanisilla aalloilla on suurempia nopeuksia, kun ne kulkevat kiinteän aineen läpi, ja ne ovat hitaampia kaasuissa, mukaan lukien ilmakehä.

Yleensä monentyyppisten mekaanisten aaltojen nopeus lasketaan seuraavalla lausekkeella:

Esimerkiksi sointaa pitkin kulkevalle aallolle nopeus annetaan:

Jousen jännityksellä on taipumus palauttaa naru tasapainoasentoonsa, kun taas massatiheys estää tätä tapahtumasta välittömästi.

Kaavat ja yhtälöt

Seuraavat yhtälöt ovat hyödyllisiä seuraavien tehtävien ratkaisemisessa:

Kulmataajuus:

ω = 2πf

ajanjakso:

T = 1 / f

Massan lineaarinen tiheys:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Merkkijonossa leviävän aallon nopeus:

Toimivia esimerkkejä

Harjoitus 1

Kuviossa 2 esitetty siniaalto liikkuu positiivisen x-akselin suuntaan ja sen taajuus on 18,0 Hz. Tiedetään, että 2a = 8,26 cm ja b / 2 = 5,20 cm. Löytö:

a) Amplitudi.

b) Aallonpituus.

c) Jakso.

d) Aallonopeus.

Ratkaisu

a) amplitudi on a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) Aallonpituus on l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) Jakso T on taajuuden käänteinen, joten T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) Aallon nopeus on v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Harjoitus 2

Ohut, 75 cm pitkä lanka painaa 16,5 g. Yksi sen päistä on kiinnitetty naulaan, kun taas toisessa on ruuvi, joka mahdollistaa vaijerin kireyden säätämisen. Laskea:

a) Tämän aallon nopeus.

b) Jännitys newtonissa, joka tarvitaan poikittaiselle aallolle, jonka aallonpituus on 3,33 cm, värähtelemään nopeudella 625 sykliä sekunnissa.

Ratkaisu

a) Käyttämällä v = λ.f, joka on voimassa mihin tahansa mekaaniseen aaltoon ja korvaamalla numeeriset arvot, saadaan:

v = 3,33 cm x 625 sykliä / sekunti = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Merkkijonon läpi kulkevan aallon nopeus on:

Köyden kireys T saadaan nostamalla se neliönä tasa-arvon molemmille puolille ja ratkaisemalla:

T = v ².μ = 20,8 ². 2,2 x 10 ^-6 N = 9,52 x 10 - ⁴ N.

Ääni: pitkittäisaalto

Ääni on pitkittäisaalto, erittäin helppo visualisoida. Tarvitset vain slinkyn, joustavan kierteisen jousen, jolla voidaan tehdä monia kokeita aaltojen muodon määrittämiseksi.

Pituusaalto koostuu pulssista, joka vuorotellen puristaa ja laajentaa väliainetta. Pakattua aluetta kutsutaan "puristukseksi" ja alue, jossa jousikäämit ovat kauimpana toisistaan, on "laajennus" tai "harvinainen fraktio". Molemmat vyöhykkeet liikkuvat slinkyn akselin akselia pitkin ja muodostavat pitkittäisaallon.

Kuva 5. Kierrejousta pitkin etenevä pitkittäisaalto. Lähde: itse tehty.

Samoin kuin jousen yksi osa puristuu ja toinen venyy, kun energia liikkuu aallon mukana, ääni puristaa häiriön lähdettä ympäröivän ilman osia. Tästä syystä se ei voi levitä tyhjiössä.

Pituussuuntaisilla aaltoilla poikittaisia ​​jaksollisia aiemmin kuvatut parametrit ovat yhtä päteviä: amplitudi, aallonpituus, jakso, aallon taajuus ja nopeus.

Kuviossa 5 on esitetty kierrejousta pitkin kulkevan pitkittäisaallon aallonpituus.

Siinä on valittu kaksi pistettä, jotka sijaitsevat kahden peräkkäisen puristuksen keskellä, osoittamaan aallonpituuden arvo.

Kompressiot ovat piikkien ekvivalentteja ja laajennukset ovat poikittaisaallon laaksojen ekvivalentteja, joten ääniaallon voi edustaa myös siniaalto.

Äänen ominaisuudet: taajuus ja voimakkuus

Ääni on mekaanisen aallon tyyppi, jolla on useita erityisiä ominaisuuksia, jotka erottavat sen toistaiseksi näkemämme esimerkkeistä. Seuraavaksi näemme, mitkä ovat sen merkityksellisimmät ominaisuudet.

Taajuus

Ihmiskorva havaitsee äänitaajuuden korkeaäänisellä (korkeat taajuudet) tai matalalla (matalat taajuudet) äänellä.

Ihmisen korvan kuuluva taajuusalue on välillä 20 - 20 000 Hz. Yli 20 000 Hz: n yläpuolella ovat ultraääniksi kutsutut äänet ja infrapunasäteen alapuolella olevat taajuudet, jotka eivät ole kuuluvia ihmisille, mutta koirat ja muut eläimet voivat havaita ja käytä.

Esimerkiksi lepakot lentävät ultraääniaallot nenästään sijainnin määrittämiseksi pimeässä ja myös kommunikointia varten.

Näillä eläimillä on anturit, joiden avulla he vastaanottavat heijastuneet aallot ja tulkitsevat jotenkin emittoidun aallon ja heijastuneen aallon välistä viiveaikaa ja niiden taajuuden ja voimakkuuden eroja. Näillä tiedoilla he päättelevät matkansa, ja tällä tavalla he voivat tietää missä hyönteiset ovat ja lentää asuvien luolien rakojen välillä.

Merinisäkkäillä, kuten valaalla ja delfiinillä, on samanlainen järjestelmä: heidän päänsä on erikoistunut elimiä, joissa on rasvaa, joiden avulla ne lähettävät ääniä, ja leukoissaan vastaavat anturit, jotka havaitsevat heijastetun äänen. Tätä järjestelmää kutsutaan kaikuosoitukseksi.

Intensiteetti

Ääniaallon voimakkuus määritellään energiana, joka kuljetetaan aikayksikköä ja pinta-alayksikköä kohti. Energia yksikköä kohti on teho. Siksi äänen voimakkuus on teho yksikköä kohti yksikköä kohti ja tulee watteina / m ² tai W / m ². Ihmiskorva havaitsee aallon voimakkuuden äänenvoimakkuutena: mitä kovempi musiikki on, sitä kovempaa se on.

Korva havaitsee intensiteetit välillä 10 ^-12 ja 1 W / m ² ei tunne kipua, mutta suhde intensiteetti ja koettu tilavuus ei ole lineaarinen. Äänen tuottamiseksi kaksinkertaisella äänenvoimakkuudella tarvitaan 10 kertaa voimakkaampi aalto.

Äänenvoimakkuuden taso on suhteellinen voimakkuus, joka mitataan logaritmisella asteikolla, jossa yksikkö on bel ja useammin desibeli tai desibeli.

Äänenvoimakkuustaso on merkitty β: lla, ja se annetaan desibeleinä seuraavasti:

β = 10 log (I / I _o)

Jossa I on äänen intensiteetti ja I _o on viitetason, joka on otettu kynnys kuulon 1 x 10 ^-12 W / m ².

Käytännön kokeita lapsille

Lapset voivat oppia paljon mekaanisista aalloista hauskanpidon aikana. Tässä on muutamia yksinkertaisia ​​kokeiluja nähdäksesi kuinka aallot lähettävät energiaa, joka voidaan valjastaa.

-Experiment 1: Sisäpuhelin

tarvikkeet

- 2 muovikuppia, joiden korkeus on paljon halkaisijaa suurempi.

- 5–10 metriä vahvaa lankaa.

Laittaa käytäntöön

Lävistä lasien pohja kuluttaaksesi langan niiden läpi ja kiinnitä se solmulla molemmissa päissä, jotta lanka ei irtoa.

- Jokainen pelaaja ottaa lasin ja he kulkevat pois suorassa linjassa varmistaen, että lanka pysyy kireänä.

- Yksi pelaajista käyttää lasiaan mikrofonina ja puhuu kumppanilleen, jonka on tietysti asetettava lasin korvansa kuunnellakseen. Ei tarvitse huutaa.

Kuuntelija huomaa heti, että kumppanin äänen ääni välittyy kireän säikeen läpi. Jos säie ei ole kiristynyt, ystäväsi ääntä ei kuulu selvästi. Et myöskään kuule mitään, jos laitat langan suoraan korvaan, lasi on tarpeen kuuntelemiseksi.

Selitys

Edellisistä osista tiedämme, että merkkijonojännitys vaikuttaa aallon nopeuteen. Läpäisy riippuu myös astioiden materiaalista ja halkaisijasta. Kun pari puhuu, hänen äänensä energia välittyy ilmaan (pitkittäisaalto), sieltä lasin pohjaan ja sitten poikittaisaallona langan läpi.

Lanka välittää aallon kuuntelijan suonen pohjalle, joka värisee. Tämä värähtely välittyy ilmaan ja korvatormi havaitsee sen ja aivot tulkitsevat sen.

-Experiment 2: Aaltojen tarkkailu

Laittaa käytäntöön

Matala, joustava kierteinen jousi, jolla voidaan muodostaa erityyppisiä aaltoja, on pöydällä tai tasaisella pinnalla.

Kuva 6. Kierrejousi leikkiä varten, joka tunnetaan nimellä slinky. Lähde: Pixabay.

Pitkittäisaallot

Päät pidetään kiinni, yksi kummassakin kädessä. Sen jälkeen toiseen päähän kohdistetaan pieni vaakasuuntainen impulssi, ja pulssin havaitaan etenevän jousta pitkin.

Voit myös asettaa slinkyn toisen pään kiinnitettynä tukeen tai pyytää kumppania pitämään sitä tukevasti venyttämällä. Tämä antaa sinulle enemmän aikaa seurata puristusten ja laajenemisten etenemistä jousen päästä toiseen nopeasti, kuten edellisissä kappaleissa on kuvattu.

Poikittaiset aallot

Liukkaa pidetään myös toisessa päässä, venyttämällä sitä tarpeeksi. Vapaa päätä ravistetaan hieman ravistamalla sitä ylös ja alas. Sinimuotoisen pulssin havaitaan kulkevan jousta pitkin ja taaksepäin.

Viitteet

1. Giancoli, D. (2006). Fysiikka: Periaatteet sovellusten kanssa. Kuudes painos. Prentice Hall. 308 - 336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Käsitteellinen fysikaalinen tiede. Viides painos. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Fysiikan perusteet. Pearson. 263-273.