PASCALIN PERIAATE: HISTORIA, SOVELLUKSET, ESIMERKIT - FYYSINEN - 2026

Periaate Pascal, Pascal tai lain mukaan muutos nesteen paineen rajoittuu tahansa välitetään muuttumattomana kaikille muille pisteissä nestettä.

Ranskan tutkija Blaise Pascal (1623 - 1662) löysi tämän periaatteen. Koska Pascal on panostanut tieteeseen, kansainvälisen järjestelmän paineyksikkö on nimetty hänen kunniakseen.

Kuva 1. Kaivuri käyttää Pascalin periaatetta nostamaan painavia painoja. Lähde: Lähde: publicdomainpictures.net

Koska paine määritellään pintaan ja sen pintaan nähden kohtisuoran voiman suhteeksi, 1 Pascal (Pa) on yhtä kuin Newton / m ².

Historia

Periaatteensa testaamiseksi Pascal suunnitteli melko tehokkaan todisteen. Hän otti onton pallon ja porasi useissa paikoissa, pani tulpat kaikkiin reikiin paitsi yhden, jonka kautta hän täytti sen vedellä. Tähän hän asetti ruiskun, jossa oli mäntä.

Nostamalla männän painetta riittävästi, tulpat vapautetaan samanaikaisesti, koska paine siirretään tasaisesti nesteen kaikkiin pisteisiin ja kaikkiin suuntiin, mikä osoittaa Pascalin lain.

Kuva 2. Pascalin ruisku. lähde: Wikimedia Commons.

Blaise Pascalilla oli lyhyt elämä, sairauden leimaama. Hänen mielensä uskomaton laajuus sai hänet tutkimaan luonnon ja filosofian erilaisia ​​näkökohtia. Hänen panoksensa eivät rajoittuneet nesteiden käyttäytymisen tutkimiseen, Pascal oli myös tietotekniikan edelläkävijä.

Ja on niin, että 19-vuotiaana Pascal loi isälleen mekaanisen laskimen, jota hän käytti työssään Ranskan verojärjestelmässä: pascalin.

Lisäksi yhdessä ystävänsä ja kollegansa, suuren matemaatikon Pierre de Fermatin kanssa he tekivät muodon todennäköisyysteorialle, joka on välttämätöntä fysiikassa ja tilastossa. Pascal kuoli Pariisissa 39-vuotiaana.

Pascalin periaatteen selitys

Seuraava koe on melko yksinkertainen: U-putki täytetään vedellä ja kumpaankin päähän asetetaan tulpat, jotka voivat liukua tasaisesti ja helposti, kuten männät. Paine kohdistetaan vasenta mäntää vasten, upottaen sitä hiukan ja havaitaan, että oikealla oleva nousee nesteen työntämällä (kuva 3).

Kuva 3. Pascal-periaatteen soveltaminen. Lähde: itse tehty.

Tämä tapahtuu, koska paine siirretään ilman laskua kaikkiin nesteen pisteisiin, mukaan lukien ne, jotka ovat kosketuksessa oikealla olevan männän kanssa.

Nesteet, kuten vesi tai öljy, ovat puristamattomia, mutta samalla molekyyleillä on riittävä liikkumisvapaus, mikä mahdollistaa paineen jakautumisen oikean männän yli.

Tämän ansiosta oikea mäntä vastaanottaa voiman, joka on täsmälleen sama suuruudeltaan ja suunnalta kuin vasemmalle kohdistettu, mutta vastakkaiseen suuntaan.

Paine staattisessa nesteessä on riippumaton säiliön muodosta. Pian näytetään, että paine vaihtelee lineaarisesti syvyyden mukaan, ja Pascalin periaate seuraa tästä.

Paineen muutos missä tahansa vaiheessa aiheuttaa paineen muuttumisen toisessa pisteessä samalla määrällä. Muuten syntyy ylimääräinen paine, joka saa nesteen virtaamaan.

Paineen ja syvyyden välinen suhde

Levossa oleva neste kohdistaa voiman sitä sisältävän säiliön seinämiin ja myös minkä tahansa siihen upotetun esineen pintaan. Pascalin ruiskukokeessa nähdään, että vesivirtaukset tulevat kohtisuoraan palloon nähden.

Nesteet voiman jakamiseksi kohtisuorasti pinnalle, jolle se toimii, joten se on kätevä käyttöön käsite keskimääräinen paine P _m kohtisuorana voima F _⊥ mukaan alue A, jonka SI-yksikkö on pascal:

Paine kasvaa syvyydessä. Se voidaan nähdä eristämällä pieni osa nestettä staattisessa tasapainossa ja soveltamalla Newtonin toista lakia:

Kuva 4. Vapaa kehon kaavio pienestä osasta nestettä staattisessa tasapainossa kuution muodossa. Lähde: E-xuao

Vaakatasoiset voimat kumoavat pareittain, mutta pystysuunnassa voimat ryhmitetään seuraavasti:

Massa ilmaistaan ​​tiheytenä ρ = massa / tilavuus:

Nesteosuuden tilavuus on tuote A xh:

Sovellukset

Pascalin periaatetta on käytetty rakentamaan lukuisia laitteita, jotka moninkertaistavat voiman ja helpottavat tehtäviä, kuten painon nostaminen, metallileimaus tai esineiden puristaminen. Niitä ovat:

- Hydraulinen puristin

-Autojen jarrujärjestelmä

-Mekaaniset lapiot ja mekaaniset aseet

- Hydraulinen tunkki

-Nosturit ja hissit

Katsotaan seuraavaksi, kuinka Pascalin periaate muuttaa pienet joukot suuriksi voimiksi kaikkien näiden töiden suorittamiseksi. Hydraulinen puristin on tyypillisin esimerkki ja sitä analysoidaan alla.

Hydraulipuristin

Hydraulipuristimen rakentamiseksi otetaan sama laite kuin kuviossa 3, ts. U-muotoinen säiliö, josta jo tiedämme, että sama voima siirtyy mäntästä toiseen. Ero on mäntien koko ja tämä tekee laitteen toimimaan.

Seuraava kuva esittää Pascalin periaatetta toiminnassa. Paine on sama kaikissa nesteen pisteissä, sekä pienessä että isossa mäntässä:

Kuva 5. Hydraulipuristimen kaavio. Lähde: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Suureen mäntään siirtyvän voiman suuruus on:

F ₂ = (S ₂ / S ₁). F ₁

Koska S ₂ > S ₁, se johtaa F ₂ > F ₁, joten lähtövoima on kerrottu kertoimella, joka annetaan alueiden välisellä suhteella.

esimerkit

Tässä osassa on esimerkkejä sovelluksista.

Hydrauliset jarrut

Autonjarrut hyödyntävät Pascalin periaatetta hydraulinesteen kautta, joka täyttää pyöriin kytketyt putket. Kun hänen on pysähdyttävä, kuljettaja kohdistaa voimaa painamalla jarrupoljinta ja luomalla nestepaineen.

Toisessa ääripäässä paine työntää jarrupalat rumpua tai jarrulevyjä vasten, jotka pyörivät yhdessä pyörien (ei renkaiden) kanssa. Tuloksena oleva kitka aiheuttaa levyn hidastumisen ja hidastaa myös pyöriä.

Kuva 6. Hydraulinen jarrujärjestelmä. Lähde: F. Zapata

Hydraulipuristimen mekaaninen etu

Kuvan 5 hydraulipuristimessa syöttötyön on oltava yhtä suuri kuin lähtöteho, kunhan kitkaa ei oteta huomioon.

Tulo voima F ₁ saa männän matkustaa etäisyys d ₁, kun laskeva, kun taas lähtö voima F ₂ avulla matka d ₂ nousevan männän. Jos molempien voimien suorittama mekaaninen työ on sama:

Mekaaninen etu M on syöttövoiman ja lähtövoiman suuruuden välinen osamäärä:

Ja kuten edellisessä osassa osoitettiin, se voidaan ilmaista myös alueiden välisenä suhteena:

Näyttää siltä, että työ voidaan tehdä ilmaiseksi, mutta totuus energiaa ei ole luotu tämän laitteen kanssa, koska mekaaninen etu saavutetaan kustannuksella siirtymisen pienen männän d ₁.

Siten suorituskyvyn optimoimiseksi laitteeseen lisätään venttiilijärjestelmä siten, että poistumäntä nousee syöttömännän lyhyiden pulssien ansiosta.

Tällä tavoin hydraulisen autotallin nosturin käyttäjä pumppaa useita kertoja ajoneuvon asteittaiseksi nostamiseksi.

Harjoitus ratkaistu

Kuvion 5 hydraulipuristimessa männän pinta-alat ovat 0,5 neliötuumaa (pieni mäntä) ja 25 neliötuumaa (suuri mäntä). Löytö:

a) Tämän puristimen mekaaninen etu.

b) Voima, joka tarvitaan 1 tonnin kuorman nostamiseen.

c) Etäisyys, jonka syöttövoiman on toimittava mainitun kuorman nostamiseksi 1 tuumalla.

Kaikki tulokset ilmaistaan ​​brittijärjestelmän ja SI International System -yksiköinä.

Ratkaisu

a) Mekaaninen etu on:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 ² / 0,5 ² = 50

b) 1 tonni vastaa 2000 paunan voimaa. Tarvittava voima on F ₁:

F ₁ = F ₂ / M = 2000 lb voima / 50 = 40 lb voima

Tuloksen ilmaisemiseksi kansainvälisessä järjestelmässä vaaditaan seuraava muuntokerroin:

1 paunavoima = 4,444 N

Siksi F1: n voimakkuus on 177,92 N.

c) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 = 50

Vaadittava muuntokerroin on: 1 in = 2,54 cm

Viitteet

1. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikan ja tieteiden aloille. Nide 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Opiskelijafysiikka. Pascal alkaa. Palautettu: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). Sarja: Fysiikka tiedelle ja tekniikalle. Osa 4: Nesteet ja termodynamiikka. Toimittanut Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. Fysiikan perusteet. Pearson. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Fysiikka: Käsitteet ja sovellukset. 7. painos. McGraw Hill, 301-320.