HEPTAGONAL PRISMA: OMINAISUUDET JA LASKE TILAVUUS - MATEMATIIKKA - 2026

Seitsemänkulmaiset prisma on geometrinen kuvio, että sen nimikin kertoo, sisältää kaksi geometrinen määritelmiä, jotka ovat: prisman ja seitsenkulmio.

"Prisma" on geometrinen hahmo, jota rajoittavat kaksi emästä, jotka ovat yhtä suuret ja yhdensuuntaiset monikulmio ja niiden sivupinnat ovat suuntaviivat.

"Heptagon" on monikulmio, joka koostuu seitsemästä (7) sivusta. Koska heptagon on monikulmio, se voi olla säännöllinen tai epäsäännöllinen.

Monikulmion sanotaan olevan säännöllinen, jos sen kaikilla sivuilla on sama pituus ja sen sisäkulmat mittaavat saman, niitä kutsutaan myös tasasivuisiksi monikulmioiksi; muuten monikulmion sanotaan olevan epäsäännöllinen.

Kuusikulmaisen prisman ominaisuudet

Alla on tiettyjä ominaisuuksia, jotka kuusikulmaisella prismalla on, kuten: rakenne, pohjien ominaisuudet, kaikkien pintojen pinta-ala ja tilavuus.

1- Rakentaminen

Kuusikulmaisen prisman rakentamiseksi tarvitaan kaksi heptagonia, jotka ovat sen emäkset ja seitsemän suuntaista kuvaa, yksi kummallekin puoliskolle.

Aloitat piirtämällä kuusikulmaisen, sitten piirrät seitsemän samanpituista pystysuoraa viivaa, jotka tulevat ulos jokaisesta sen kärjestä.

Lopuksi piirretään toinen kuusikulma siten, että sen huiput osuvat edellisessä vaiheessa piirrettyjen viivojen loppuun.

Edellä piirrettyä kuusikulmaista prismaa kutsutaan oikeaksi kuusikulmaiseksi prismaksi. Mutta sinulla voi olla myös vino heptagonal prisma kuten seuraavassa kuvassa.

2 - Sen emästen ominaisuudet

Koska sen emäkset ovat puolipisteitä, ne vakuuttavat, että diagonaaliluku on D = nx (n-3) / 2, missä “n” on monikulmion sivujen lukumäärä; tässä tapauksessa meillä on D = 7 × 4/2 = 14.

Voimme myös nähdä, että minkä tahansa heptagonin (säännöllinen tai epäsäännöllinen) sisäkulmien summa on yhtä suuri kuin 900º. Tämä voidaan varmistaa seuraavalla kuvalla.

Kuten näette, sisäisiä kolmioita on 5, ja käyttämällä, että kolmion sisäkulmien summa on yhtä suuri kuin 180º, saadaan haluttu tulos.

3 - Alue, jota tarvitaan rakentamaan kuusikulmainen prisma

Koska sen emäkset ovat kaksi heptagonia ja sen sivut ovat seitsemän suuntaista kuvaa, heptagonaalisen prisman rakentamiseksi tarvittava pinta-ala on yhtä suuri kuin 2xH + 7xP, missä “H” on kunkin heptagonin pinta ja “P” on kunkin suuntakuvan pinta-ala.

Tällöin lasketaan normaalin heptagonin pinta-ala. Tätä varten on tärkeää tietää apoteemin määritelmä.

Apoteemi on kohtisuora viiva, joka kulkee säännöllisen monikulmion keskustasta minkä tahansa sen sivun keskipisteeseen.

Kun apoteemi tunnetaan, heptagonin pinta-ala on H = 7xLxa / 2, missä "L" on kummankin sivun pituus ja "a" on apoteemin pituus.

Suuntaissuunnitelman pinta-ala on helppo laskea, se määritellään P = Lxh, missä "L" on sama pituus kuin heptagonin sivu ja "h" on prisman korkeus.

Yhteenvetona voidaan todeta, että materiaalimäärä, joka tarvitaan heptagonaalisen prisman rakentamiseksi (normaalilla emäksillä), on 7xLxa + 7xLxh, toisin sanoen 7xL (a + h).

4- määrä

Kun alustan pinta-ala ja prisman korkeus on tiedossa, tilavuus määritetään (alustan pinta-ala) x (korkeus).

Jos kyseessä on kuusikulmainen prisma (normaalilla emäksellä), sen tilavuus on V = 7xLxaxh / 2; Se voidaan kirjoittaa myös nimellä V = Pxaxh / 2, missä “P” on säännöllisen heptagonin kehä.

Viitteet

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematiikka: ongelmanratkaisumenetelmä ala-asteen opettajille. López Mateos Toimittajat.
2. Fregoso, RS, ja Carrera, SA (2005). Matematiikka 3. Toimitusprogreso.
3. Gallardo, G., ja Pilar, PM (2005). Matematiikka 6. Toimitusprogreso.
4. Gutiérrez, CT, ja Cisneros, MP (2005). 3. matematiikan kurssi. Toimituksellinen progreso.
5. Kinsey, L., ja Moore, TE (2006). Symmetria, muoto ja avaruus: Johdatus matematiikkaan geometrian avulla (kuvitettu, uusintapainos ed.). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Häikäisevät Math Line -mallit (kuvitettu toim.). Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Piirrän kuudennen. Toimituksellinen progreso.