ISOBARINEN PROSESSI: KAAVAT, YHTÄLÖT, KOKEET, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2026

Eräässä isobaarinen prosessi, paine P järjestelmä pidetään vakiona. Etuliite "iso" tulee kreikasta ja sitä käytetään osoittamaan, että jotain pysyy vakiona, kun taas "baros", myös kreikan kielellä, tarkoittaa painoa.

Isobariset prosessit ovat erittäin tyypillisiä sekä suljetuissa astioissa että avoimissa tiloissa, koska ne on helppo paikallistaa luonnossa. Tällä tarkoitamme, että fysikaaliset ja kemialliset muutokset maan pinnalla tai kemialliset reaktiot ilmakehän avoimissa astioissa ovat mahdollisia.

Kuva 1. Isobarinen prosessi: sininen vaakaviiva on isobaari, joka tarkoittaa vakiopainetta. Lähde: Wikimedia Commons.

Joitakin esimerkkejä saadaan kuumentamalla ilmapalloa täytetty ilmapallo auringossa, keittämällä, kiehuttamalla tai jäädyttämällä vettä, kattiloissa muodostuvaa höyryä tai kuumailmapallo nostamalla. Annamme selityksen näistä tapauksista myöhemmin.

Kaava ja yhtälöt

Johdetaan yhtälö isobariselle prosessille olettaen, että tutkittava järjestelmä on ihanteellinen kaasu, malli, joka sopii melkein mihin tahansa kaasuun, jonka paine on alle 3 atmosfääriä. Ihanteelliset kaasuhiukkaset liikkuvat satunnaisesti, miehittäen ne sisältävän tilan koko tilavuuden vuorovaikutuksessa keskenään.

Jos liikkuvalla mäntällä varustettuun sylinteriin suljetun ihanteellisen kaasun annetaan laajentua hitaasti, voidaan olettaa, että sen hiukkaset ovat tasapainossa jatkuvasti. Sitten kaasu kohdistaa alueen A männän voimakkuuteen F:

Missä p on kaasun paine. Tämä voima todella tuottaa männän äärettömän pienen siirtymän dx, jonka antaa:

Koska tuote Adx on tilavuusero dV, niin dW = pdV. Jäljellä on molempien puolien integrointi alkuperäisestä tilavuudesta V _A lopulliseen tilavuuteen V _B, jotta saadaan kaasun suorittama kokonaistyö:

Jos ΔV on positiivinen, kaasu laajenee ja päinvastoin tapahtuu, kun ΔV on negatiivinen. Isobarisen prosessin paine-tilavuus kuvaaja (PV-diagrammi) on vaakasuuntainen viiva, joka yhdistää tilat A ja B, ja suoritettu työ on yksinkertaisesti yhtä suuri kuin suorakulmainen pinta-ala käyrän alla.

kokeilut

Kuvattu tilanne varmistetaan kokeellisesti rajoittamalla kaasu sylinterin sisään, joka on varustettu liikkuvalla mäntä, kuten kuvioissa 2 ja 3 esitetään. Mäntään asetetaan massa M, jonka paino on suunnattu alaspäin, kun taas kaasu se kohdistaa ylöspäin suuntautuvan voiman mäntään tuottaman paineen P avulla.

Kuva 2. Koe, joka käsittää suljetun kaasun laajentamisen vakiopaineessa. Lähde: F. Zapata.

Koska mäntä pystyy liikkumaan vapaasti, kaasun käyttämä tilavuus voi muuttua ilman ongelmia, mutta paine pysyy vakiona. Lisäämällä ilmakehän paine P _atm, joka myös aiheuttaa laskuvoimaa, meillä on:

Siksi: P = (Mg / A) + P _atm ei muutu, ellei M ole modifioitu ja siten paino. Lisäämällä lämpöä sylinteriin, kaasu laajenee lisäämällä sen tilavuutta tai se supistuu lämmön poistuessa.

Isobaariset prosessit ihanteellisessa kaasussa

Ideaalikaasuyhtälö kuvaa tärkeysmuuttujia: paine P, tilavuus V ja lämpötila T:

Tässä n edustaa moolien lukumäärää ja R on ihanteellinen kaasuvakio (voimassa kaikille kaasuille), joka lasketaan kertomalla Boltzmannin vakio Avogadro-luvulla, jolloin saadaan:

R = 8,31 J / mol K

Kun paine on vakio, tilayhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Mutta nR / P on vakio, koska n, R ja P ovat. Joten kun järjestelmä siirtyy tilasta 1 tilaan 2, syntyy seuraava osuus, joka tunnetaan myös nimellä Kaarlen laki:

Kuva 3. Animaatio, joka näyttää kaasun laajenemisen vakiopaineessa. Oikealla kaavio tilavuudesta lämpötilan funktiona, joka on viiva. Lähde: Wikimedia Commons. NASA: n Glennin tutkimuskeskus.

Korvaamalla W = PΔV saadaan töistä siirtyäkseen tilasta 1 arvoon 2 vakioiden ja lämpötilan vaihtelun suhteen, mikä on helppo mitata lämpömittarilla:

Tämä tarkoittaa, että tietyn määrän lämmön Q lisääminen kaasuun lisää sisäistä energiaa UU ja sen molekyylien värähtelyt lisääntyvät. Tällä tavalla kaasu laajenee ja toimii liikuttamalla mäntää, kuten olemme aiemmin sanoneet.

Monatomisessa ideaalikaasussa ja sisäisen energian muutos ∆U, joka sisältää sekä molekyylien kineettisen energian että potentiaalienergian, on:

Lopuksi yhdistämme saamamme ilmaisut yhdeksi:

Vaihtoehtoisesti Q voidaan kirjoittaa uudelleen massan m, lämpötilaeron ja uuden vakion, jota kutsutaan kaasun ominaislämpöä vakiopaineessa, lyhennettynä _cp , jonka yksiköt ovat J / mol K:

esimerkit

Kaikkia isobarisia prosesseja ei suoriteta suljetuissa astioissa. Itse asiassa ilmakehän paineessa tapahtuu lukemattomia kaikenlaisia ​​termodynaamisia prosesseja, joten isobariset prosessit ovat luonteeltaan hyvin yleisiä. Tähän sisältyy fysikaalisia ja kemiallisia muutoksia maan pinnassa, kemiallisia reaktioita ilmakehään avoimissa astioissa ja paljon muuta.

Jotta isobarisia prosesseja tapahtuu suljetuissa järjestelmissä, niiden rajojen on oltava riittävän joustavia, jotta tilavuuden muutokset voivat tapahtua ilman, että paine muuttuu.

Näin tapahtui männän kokeessa, joka liikkui helposti kaasun laajentuessa. Se on sama sulkemalla kaasu juhlapalloon tai kuumailmapalloon.

Tässä on useita esimerkkejä isobarisista prosesseista:

Kiehauta vesi ja keitä

Kiehuva vesi teetä varten tai keittämiskastikkeet avoimissa astioissa ovat hyviä esimerkkejä isobarisista prosesseista, koska ne kaikki tapahtuvat ilmakehän paineessa.

Kun vettä lämmitetään, lämpötila ja tilavuus nousevat, ja jos lämpöä lisätään edelleen, kiehumispiste saavutetaan lopulta, jolloin tapahtuu veden faasimuutos nesteestä vesihöyryksi. Vaikka näin tapahtuu, myös lämpötila pysyy vakiona 100ºC: ssa.

Jäädyttää vesi

Toisaalta veden jäätyminen on myös isobarista prosessia, tapahtuuko se sitten talvella järvessä tai kodin jääkaapissa.

Lämmitys ilmapalloilla täytetty ilmapallo auringossa

Toinen esimerkki isobarisesta prosessista on ilmalla täytetyn ilmapallo tilavuuden muutos, kun se jätetään auringonvalolle.Ensin aamulla, kun se ei ole vielä kovin kuuma, ilmapallolla on tietty tilavuus.

Ajan myötä ja lämpötilan noustessa myös ilmapallo lämpenee lisäämällä tilavuuttaan ja kaikki tämä tapahtuu vakiona paineessa. Pallon materiaali on hyvä esimerkki rajasta, joka on riittävän joustava niin, että sen sisällä oleva ilma laajenee kuumentuessaan ilman, että paine muuttuu.

Kokemus voidaan suorittaa myös säätämällä tyhjennettyä palloa lasipullojen nokossa, joka on täytetty kolmannella vedellä ja joka lämmitetään vesihauteessa. Heti kun vesi on lämmitetty, ilmapallo täyttyy välittömästi, mutta on huolehdittava siitä, etteivät kuumenna liikaa, jotta se ei räjähtää.

Aerostaattinen ilmapallo

Se on kelluva alus ilman käyttövoimaa, joka käyttää ilmavirtauksia ihmisten ja esineiden kuljettamiseen. Pallo täytetään yleensä kuumalla ilmalla, joka on ympäröivää ilmaa viileämpää, nousee ja laajenee aiheuttaen pallo nousevan.

Vaikka ilmavirrat ohjaavat ilmapalloa, siinä on polttimet, jotka aktivoidaan lämmittämään kaasua, kun haluat nousta tai ylläpitää korkeutta, ja deaktivoituvat laskeutuessa tai laskeutuessa. Kaikki tämä tapahtuu ilmakehän paineessa, joka oletetaan vakiona tietyllä korkeudella lähellä kaukana pinnasta.

Kuva 4. Kuumailmapalloja. Lähde: Pixabay.

Kattilat

Kattiloissa syntyy höyryä kuumentamalla vettä ja pitämällä vakiopaine yllä. Tämä höyry suorittaa sitten hyödyllisen työn, esimerkiksi tuottaa sähköä termoelektrisissä voimalaitoksissa tai käyttää muita mekanismeja, kuten veturit ja vesipumput.

Ratkaistuja harjoituksia

Harjoitus 1

Sinulla on 40 litraa kaasua lämpötilassa 27 ºC. Löydä tilavuuden lisäys, kun lämpöä lisätään isobarisesti, kunnes lämpötila on 100 ºC.

Ratkaisu

Lopullisen tilavuuden määrittämisessä käytetään Kaarlen lakia, mutta ole varovainen: lämpötilat on ilmoitettava kelvininä, lisäämällä vain 273 K jokaiselle:

27 ° C = 27 + 273 K = 300 K

100 ° C = 100 + 273 K = 373 K

alkaen:

Lopuksi tilavuuden kasvu on V ₂ - V ₁ = 49,7 L - 40 L = 9,7 L.

Harjoitus 2

Ihanteellinen kaasu toimitetaan 5,00 x 10 ³ J energialla 2,00 x 10 ³ J: n työtä varten ympäristössä isobarisessa prosessissa. Se pyytää löytämään:

a) Kaasun sisäisen energian muutos.

b) Tilavuuden muutos, jos sisäinen energia vähenee nyt 4,50 x 10 ³ J ja 7,50 x 10 ³ J poistetaan järjestelmästä ottaen huomioon vakiopaine 1,01 x 10 ⁵ Pa.

Ratkaisu

∆U = Q - W käytetään ja lauseessa annetut arvot korvataan: Q = 5,00 x 10 ³ J ja W = 2,00 x 10 ³ J:

Lausunnossa todetaan, että sisäinen energia vähenee, siksi: ∆U = - 4,50 x 10 ³ J. Se kertoo myös, että tietty määrä lämpöä karkotetaan: Q = -7,50 x 10 ³ J. Molemmissa tapauksissa merkki negatiivinen edustaa laskua ja tappiota, sitten:

Missä P = 1,01 x 10 ⁵ Pa. Koska kaikki yksiköt ovat kansainvälisessä järjestelmässä, jatkamme tilavuuden muutoksen ratkaisua:

Koska tilavuuden muutos on negatiivinen, se tarkoittaa, että tilavuus laski, eli järjestelmä supistui.

Viitteet

1. Byjou on. Isobaarinen prosessi. Palautettu sivustolta: byjus.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamiikka. 7. painos. McGraw Hill.
3. Prosessin xyz. Lisätietoja isobarisesta prosessista. Palautettu: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fysiikan perusteet. 9. painos, Cengage-oppiminen.
5. Wikipedia. Kaasulait. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org.