- Etu
- Yhtä kaukana kartiomainen projektio
- Albertin kartioprojektio
- Lambert Conformal-kartiomainen projektio
- Viitteet
Kartografisen kartiomainen uloke on tunnettu siitä, että ulkonevat kohdat pallomaisen pinnan pinnalla kartion, jonka kärki sijaitsee akselilla, joka kulkee napojen ja on tangentti tai secant on alalla. Kartio on pinta, joka voidaan avata tasossa, muodostaen kulmaisen sektorin ja vääristämättä siihen projisoituja viivoja.
Matemaatikko Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) suunnitteli tämän projektion. Hän esiintyi ensimmäistä kertaa teoksessaan Freye Perspective (1759), jossa hän kokosi erilaisia teorioita ja pohdintoja projektioista.
Kuva 1. Kartioprojektio. Lähde: Weisstein, Eric W. "Conic Projection." MathWorldilta - Wolfram-verkkosivusto.
Maan pinnan kartiomaisissa projektioissa meridiaaneista tulee kärkikeskeisiä radiaaliviivoja, joilla on sama kulmaväli, ja maapallon suuntauksista tulee pyöreitä kaaria, jotka ovat samankeskisiä kärkeen nähden.
Kuvio 1 osoittaa, että kartiomainen ulkonema ei salli molempien pallonpuolisten pallojen esittämistä. Lisäksi on selvästi havaittu, että etäisyydet vääristyvät kartion tarttuneista suuntauksista.
Näistä syistä tämäntyyppisiä projektioita käytetään edustamaan keskipitkän leveyden alueita, jotka ovat laajoja idästä länteen ja pienempiä pohjoisesta etelään. Näin on mantereen Yhdysvalloissa.
Etu
Maapallon voidaan lähentää palloksi, jonka säde on 6378 km, ottaen huomioon, että kaikki maa- ja vesimassat ovat tällä suurella pallon päällä. Kyse on muuntaa tämä pinta, joka peittää kolmiulotteisen esineen, kuten pallo, toiseksi kahdessa ulottuvuudessa olevaksi esineeksi: litteään karttaan. Tämä tuo haittapuolena, että kaareva pinta vääristyy, kun halutaan projisoida se tasolle.
Karttaprojektiot, kuten kartiomainen projektio, yrittävät ratkaista tämän ongelman mahdollisimman pienellä tarkkuuden menettämisellä. Siksi projektioon on useita vaihtoehtoja, riippuen ominaisuuksista, jotka haluat korostaa.
Näiden tärkeiden ominaisuuksien joukossa ovat etäisyydet, pinta-ala, kulmat ja muut. Paras tapa säilyttää ne kaikki on edustaa Maata 3D-mittakaavassa. Mutta tämä ei ole aina käytännöllistä.
Maapallon kuljettaminen ympäri ei ole helppoa, koska se vie tilaa. Et voi myöskään nähdä koko maan pintaa kerralla, ja kaikkia yksityiskohtia on mahdotonta toistaa mittakaavassa.
Voimme kuvitella, että planeetta on oranssi, me kuori appelsiinin ja levitä kuori pöydälle yrittämällä rekonstruoida kuvaa oranssin pinnasta. On selvää, että paljon tietoa menetetään prosessissa.
Projektiovaihtoehdot ovat seuraavat:
- Projektoi koneelle tai
- Sylinterissä, joka voidaan kehittää suorakaiteen muotoiseksi.
- Lopuksi kartioon.
Kartioprojektiojärjestelmällä on etuna se, että se on tarkka suhteessa valittuihin suuntauksiin, jotka valitaan projektiokoon katkaisemiseksi.
Lisäksi se pitää suuntauksen meridiaaneja pitkin käytännöllisesti katsoen ehjänä, vaikka se voi vääristää mittakaavaa meridiaaneilla jonkin verran leveysasteilla, jotka ovat kaukana vakio- tai referenssinopeuksista. Siksi se soveltuu hyvin suurten maiden tai mantereiden edustamiseen.
Yhtä kaukana kartiomainen projektio
Se on kartiomainen projektiojärjestelmä, jota alun perin käytti Ptolemy, kreikkalainen maantieteilijä, joka asui välillä 100–170. Myöhemmin vuonna 1745 sitä parannettiin.
Sitä käytetään usein alueiden atlasissa, joiden leveysaste on keskipitkä. Se sopii alueiden näyttämiseen, joilla on muutama leveysaste ja jotka kuuluvat yhteen päiväntasaajan pallonpuoliskosta.
Tässä projektiossa etäisyydet ovat totta meridiaaneja pitkin ja kahdessa vakiosuunnassa, toisin sanoen suuntaukset, jotka on valittu katkeamaan projektiokoon kanssa.
Yhtä kaukana olevassa kartiomaisessa projektiossa pallon kohta ulottuu säteittäisesti sen leikkauskohtaan tangenssin tai kiinnityskartion kanssa ottaen pallon keskipiste projektion keskipisteeksi.
Kuva 2. Pohjois-Amerikka yhtä kaukana kartiomaisesta projektiosta. Lähde: radikaali kartografia.
haitat
Kartioprojektion suurin haitta on, että sitä ei voida soveltaa päiväntasaajan alueille.
Lisäksi kartiomainen projektio ei ole sopiva suurten alueiden, vaan tiettyjen alueiden, kuten Pohjois-Amerikan, kartoittamiseen.
Albertin kartioprojektio
Käytä kahta vakiona olevaa suuntausta ja säilytä alue, muttei mittakaavaa ja muotoa. Tämän tyyppinen kartiomainen projektio otettiin käyttöön HC Albersin vuonna 1805.
Kaikki kartan alueet ovat verrannollisia maapallon alueisiin. Rajoitetuilla alueilla suunnat ovat suhteellisen tarkkoja. Etäisyydet vastaavat pallomaisen pinnan etäisyyttä vakiosuuntaan.
Yhdysvalloissa tätä projektiojärjestelmää käytetään karttoihin, jotka osoittavat unionin valtioiden rajat, joille 29,5 ºN ja 45,5 ºN on valittu vakiona suuntauksiksi, mikä johtaa suurimpaan skaalavirheeseen 1, 25%.
Tällä projektiolla tehdyt kartat eivät säilytä pallon kulmia vastaavia kulmia, eivätkä ne myöskään säilytä perspektiiviä tai tasa-arvoa.
Lambert Conformal-kartiomainen projektio
Sveitsin matemaatikko ja samanniminen maantieteilijä ehdotti sitä vuonna 1772. Sen pääominaisuus on, että se käyttää kartion tangenttia tai kiinnitystä palloon ja projektio pitää kulmat muuttumattomina. Nämä ominaisuudet tekevät siitä erittäin hyödyllisen ilmailukarttoissa.
Yhdysvaltain geologinen tutkimuslaitos (USGS) käyttää Lambert Conic -projektiota. Tässä projektiossa etäisyydet ovat totta vakiosuuntaisesti.
Kuva 3. Erilaiset kartiomaiset projektiot pohjoisesta pallonpuoliskosta, oikealla, luontipäivämäärä. Lähde: Wikimedia Commons.
Lambert-kartioprojektiossa suunnat pysyvät kohtuullisen tarkkoina. Alueet ja muodot ovat hieman vääristyneitä paikoissa, jotka ovat lähellä normaaleja suuntauksia, mutta muodon ja pinta-alan muutokset kasvavat etäisyyden kanssa niihin.
Koska tämän projektion tarkoituksena on ylläpitää suunnat ja kulmat, jotka ovat samanlaisia kuin alkuperäiset, pallolla tai ellipsoidilla, sen saamiseksi ei ole geometristä menetelmää, toisin kuin Ptolemaioksen yhtä kaukana olevasta projektiosta.
Pikemminkin se on matemaattisiin kaavoihin perustuva analyyttinen projektiomenetelmä.
USGS-pohjakartat 48 mannerosavaltiossa käyttävät 33ºN ja 45ºN vakiona samansuuntaisina, jolloin suurin karttavirhe on 2,5%.
Alaskan navigointikartoissa käytetään peräsuoralleja 55ºN ja 65ºN. Sen sijaan Kanadan kansallinen atlas käyttää 49ºN ja 77ºN.
Viitteet
- Geohunter. Lambert Conformal Conic -projektio. Palautettu: geo.hunter.cuny.edu
- Gisgeography. Kartioprojektio: Lambert, Albers ja polyconic. Palautettu osoitteesta: gisgeography.com
- Gisgeography. Mitä ovat karttaprojektiot? Palautettu osoitteesta: gisgeography.com
- USGS. Karttaennusteet. Palautettu: icsm.gov.au
- Weisstein, Eric W. "Albersin tasa-alueen kartioprojektio." Palautettu osoitteesta: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Conic Projection" Palautettu osoitteesta: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Lambert Conformal Conic Projection" Palautettu: mathworld.wolfram.com
- Wikipedia. Luettelo karttaprojektioista. Palautettu osoitteesta: en.wikipedia.com