MIKÄ ON PROSENTUAALINEN VIRHE JA KUINKA SE LASKETAAN? 10 ESIMERKKIÄ - DUDAS

Prosentuaalinen virhe on osoitus suhteellinen virhe prosentuaalisesti. Toisin sanoen se on numeerinen virhe, joka ilmaistaan arvolla, joka tuottaa suhteellisen virheen, kerrottuna myöhemmin 100: lla.

Prosenttivirheen ymmärtämiseksi on ensin ymmärrettävä, mikä on numeerinen virhe, absoluuttinen virhe ja suhteellinen virhe, koska prosentuaalinen virhe johdetaan näistä kahdesta termistä.

Numeerinen virhe on virhe, joka ilmenee, kun mittaus tehdään epäselvällä tavalla käytettäessä laitetta (suora mittaus) tai kun matemaattista kaavaa sovelletaan väärin (epäsuora mittaus).

Kaikki numeeriset virheet voidaan ilmaista absoluuttisina tai prosentteina. Absoluuttinen virhe puolestaan on se, joka johdetaan lähdettäessä edustamaan matemaattista suuruutta, joka saadaan elementin mittauksesta tai kaavan virheellisestä soveltamisesta.

Tällä tavalla tarkka matemaattinen arvo muuttuu likiarvoilla. Absoluuttinen virhe lasketaan vähentämällä likimääräinen tarkasta matemaattisesta arvosta, kuten tämä:

Absoluuttinen virhe = tarkka tulos - lähentäminen.

Suhteellisen virheen ilmaisemiseksi käytetyt mittayksiköt ovat samat kuin mitä numeeriseen virheeseen puhutaan. Samoin tämä virhe voi antaa positiivisen tai negatiivisen arvon.

Suhteellinen virhe on osamäärä, joka saadaan jakamalla absoluuttinen virhe tarkalla matemaattisella arvolla.

Tällä tavalla prosentuaalinen virhe on se, joka saadaan kertomalla suhteellisen virheen tulos 100: lla. Toisin sanoen prosentuaalinen virhe on ilmaisu prosentuaalisena (%) suhteellisesta virheestä.

Suhteellinen virhe = (ehdoton virhe / tarkka tulos)

Prosentuaalinen arvo, joka voi olla negatiivinen tai positiivinen, ts. Se voi olla ylin tai aliedustettu arvo. Tämä arvo, toisin kuin absoluuttinen virhe, ei sisällä yksikköjä prosenttiarvon (%) yli.

Suhteellinen virhe = (ehdoton virhe / tarkka tulos) x 100%

Suhteellisten ja prosenttivirheiden tehtävänä on osoittaa jonkin laatu tai antaa vertaileva arvo.

Esimerkkejä prosenttivirhelaskelmista

1 - Kahden kentän mittaus

Kun mitataan kahta erää tai tonttia, sanotaan, että mittauksessa on noin 1 m virhe. Yksi tontti on 300 metriä ja toinen 2000.

Tässä tapauksessa ensimmäisen mittauksen suhteellinen virhe on suurempi kuin toisen, koska suhteessa 1 m edustaa tässä tapauksessa korkeampaa prosenttiosuutta.

300 m erä:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m erä:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - alumiinin mittaus

Alumiinilohko toimitetaan laboratoriossa. Mittaamalla kappaleen mitat ja laskemalla sen massa ja tilavuus, määritetään kappaleen tiheys (2,68 g / cm3).

Kun kuitenkin tarkistetaan materiaalin numerotaulua, se osoittaa, että alumiinin tiheys on 2,7 g / cm3. Tällä tavoin absoluuttinen ja prosentuaalinen virhe lasketaan seuraavasti:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - osallistujat tapahtumaan

1 000 000 ihmisen oletetaan menevän tiettyyn tapahtumaan. Tarkka tapahtumaan osallistuneiden lukumäärä oli kuitenkin 88 000. Absoluuttinen ja prosentuaalinen virhe olisi seuraava:

Ea = 1 000 000 - 88 000

Ea = 912 000

Ep = (912 000/1 000 000) x 100

Ep = 91,2%

4 - pallo pudota

Arvioitu aika, joka kuluu pallon päästämiseen maahan heitetyn 4 metrin etäisyydeltä, on 3 sekuntia.

Kokeiluhetkellä kuitenkin todettiin, että pallon kesti 2,1 sekuntia päästäkseen maahan.

Ea = 3 - 2,1

Ea = 0,9 sekuntia

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Aika vie auton saapumiseen

Arvioidaan, että jos auto kulkee 60 km, se saavuttaa määränpäähänsä 1 tunnissa. Tosielämässä autolla kului kuitenkin 1,2 tuntia määränpäähänsä saavuttamiseen. Tämän aikalaskelman prosentuaalinen virhe ilmaistaan seuraavasti:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - pituuden mittaus

Mikä tahansa pituus mitataan arvolla 30 cm. Kun tarkistetaan tämän pituuden mittaus, on selvää, että virhe oli 0,2 cm. Prosentuaalinen virhe ilmenee tässä tapauksessa seuraavasti:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - sillan pituus

Sillan pituuden laskenta sen suunnitelmien mukaan on 100 m. Kun kuitenkin vahvistetaan tämä pituus rakennettuaan, on selvää, että se on todella 99,8 metriä pitkä. Prosentuaalinen virhe todistettaisiin tällä tavalla.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - ruuvin halkaisija

Tavallisesti valmistetun ruuvin pään halkaisija on 1 cm.

Tätä halkaisijaa mitattaessa havaitaan kuitenkin, että ruuvin pää on tosiasiassa 0,85 cm. Prosenttiosuusvirhe olisi seuraava:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - esineen paino

Määrä ja materiaalit, tietyn esineen paino on laskettu olevan 30 kiloa. Kun esine on analysoitu, havaitaan, että sen todellinen paino on 32 kiloa.

Tässä tapauksessa prosenttivirheen arvo kuvataan seuraavasti:

Ea = 30-32

Ea = -2 kiloa

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Teräksen mittaus

Laboratoriossa tutkitaan teräslevyä. Mittaamalla arkin mitat ja laskemalla sen massa ja tilavuus, määritetään arkin tiheys (3,51 g / cm3).

Materiaalin numerotaulua tarkistettaessa se kuitenkin osoittaa, että teräksen tiheys on 2,85 g / cm3. Tällä tavoin absoluuttinen ja prosentuaalinen virhe lasketaan seuraavasti:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Viitteet

Fun, M. i. (2014). Matematiikka on hauskaa. Saatu prosenttivirheestä: mathsisfun.com
Helmenstine, AM (8. helmikuuta 2017). ThoughtCo. Saatu kohdasta Miten lasketaan virheprosentti: thinkco.com
Hurtado, AN, ja Sanchez, FC (sf). Tuxtla Gutiérrezin tekninen instituutti. Saatu kohdasta 1.2 Virhetyypit: absoluuttinen virhe, suhteellinen virhe, prosentuaalinen virhe, pyöristys- ja katkaisuvirheet: site.google.com
Iowa, Yhdysvallat. (2017). Kuvantaminen maailmankaikkeutta. Saatu prosenttivirhekaavasta: astro.physics.uiowa.edu
Lefers, M. (26. heinäkuuta 2004). Prosenttivirhe. Haettu määritelmästä: groups.molbiosci.northwestern.edu.

MIKÄ ON PROSENTUAALINEN VIRHE JA KUINKA SE LASKETAAN? 10 ESIMERKKIÄ - DUDAS - 2026