MIKÄ ON FYSIIKAN LAAKSO? (ESIMERKKEINÄ) - FYYSINEN - 2026

Laakso fysiikan on nimi, joka on sovellettu tutkimuksessa aallon ilmiöitä, ilmoittaa pienin tai alin arvo aallon. Siksi laaksoa pidetään koverautena tai masennuksena.

Kun kyseessä on pyöreä aalto, joka muodostuu veden pinnalle, kun tippa tai kivi putoaa, syvennykset ovat aallon laaksot ja kohoumat ovat harjanteita.

Kuva 1. Pyöreän aallon laaksot ja harjanteet. Lähde: pixabay

Toinen esimerkki on kireässä merkkijonossa generoitu aalto, jonka toisen pään saadaan värähtelemään pystysuunnassa, kun taas toinen pysyy kiinteänä. Tässä tapauksessa tuotettu aalto etenee tietyllä nopeudella, sillä on sinimuotoinen muoto ja se koostuu myös laaksoista ja harjuista.

Yllä olevat esimerkit viittaavat poikittaisaaltoihin, koska laaksot ja harjanteet kulkevat poikittain tai kohtisuorassa etenemissuuntaan nähden.

Samaa käsitettä voidaan kuitenkin soveltaa pitkittäisaaltoihin, kuten ääniin ilmassa, joiden värähtelyt tapahtuvat samassa etenemissuunnassa. Aallon laaksot ovat tällöin paikkoja, joissa ilman tiheys on pienin, ja huiput, joissa ilma on tiheämpää tai puristuneempaa.

Aallon parametrit

Kahden laakson välistä etäisyyttä tai kahden harjanteen välistä etäisyyttä kutsutaan aallonpituudeksi ja merkitään kreikkalaisella kirjaimella λ. Yksi piste aallossa muuttuu olemisesta laaksossa harjaksi värähtelyn leviämisen aikana.

Kuva 2. Aallon värähtely. Lähde: wikimedia commons

Aika, joka kulkee laakso-harja-laaksosta ollessa kiinteässä asennossa, kutsutaan värähtelyjaksona ja tätä aikaa merkitään päällä t: T.

Jakson T aikana aalto etenee aallonpituudella λ, siksi sanotaan, että nopeus v, jolla aalto etenee, on:

v = λ / T

Ero tai pystysuuntainen etäisyys laakson ja aallon huipun välillä on kaksinkertainen värähtelyn amplitudi, ts. Etäisyys laaksosta pystysuoran värähtelyn keskipisteeseen on aallon amplitudi A.

Laaksot ja harjanteet harmonisessa aallossa

Aalto on harmoninen, jos sen muotoa kuvataan sini- tai kosin-matemaattisilla funktioilla. Yleensä harmoninen aalto kirjoitetaan:

y (x, t) = cos (k⋅x ± ω⋅t)

Tässä yhtälössä muuttuja y edustaa poikkeamaa tai siirtymää suhteessa tasapainotilaan (y = 0) asemassa x hetkellä t.

Parametri A on värähtelyn amplitudi, aina positiivinen määrä, joka edustaa poikkeamaa aallon laaksosta värähtelyn keskipisteeseen (y = 0). Harmonisessa aallossa poikkeama y, laaksosta harjaan, on A / 2.

Aallon numero

Muut parametrit, jotka esiintyvät harmonisessa aaltokaavassa, erityisesti sinifunktion argumentissa, ovat aallonumero k ja kulmataajuus ω.

Aallonluku k liittyy aallonpituuteen λ seuraavalla lausekkeella:

k = 2π / λ

Kulmataajuus

Kulmataajuus ω liittyy ajanjaksoon T seuraavasti:

ω = 2π / T

Huomaa, että ± esiintyy sinifunktion argumentissa, ts. Joissain tapauksissa positiivista merkkiä käytetään ja toisissa negatiivista.

Jos aalto etenee positiivisessa x-suunnassa, on käytettävä miinusmerkkiä (-). Muutoin, ts. Negatiiviseen suuntaan etenevässä aallossa käytetään positiivista merkkiä (+).

Harmonisen aallon nopeus

Harmonisen aallon etenemisnopeus voidaan kirjoittaa kulmataajuuden ja aallon numeron funktiona seuraavasti:

v = ω / k

On helppo osoittaa, että tämä lauseke on täysin sama kuin se, jonka annoimme aikaisemmin aallonpituuden ja ajan suhteen.

Esimerkki laaksoista: pyykkinarulla

Lapsi leikkii aaltoja pyykkinarulin köyden kanssa, jolle hän yhdistää toisen pään ja saa sen värähtelemään pystysuorassa liikkeessä nopeudella 1 värähtelyä sekunnissa.

Tämän prosessin aikana lapsi pysyy samassa paikassa ja liikuttaa vain kättään ylös ja alas ja päinvastoin.

Kun poika tuottaa aaltoja, vanhempi veljensä ottaa kuvan hänestä matkapuhelimellaan. Kun vertaat aaltojen kokoa juuri köyden taakse pysäköityyn autoon, huomaat, että laaksojen ja harjanteiden pystysuuntainen etäisyys on sama kuin auton ikkunoiden korkeus (44 cm).

Valokuvassa voidaan myös nähdä, että kahden peräkkäisen laakson välinen etäisyys on sama kuin takaoven takareunan ja etuoven etureunan välillä (2,6 m).

Harmoninen aaltofunktio merkkijonolle

Näillä tiedoilla vanhempi veli ehdottaa löytävän harmonisen aallon funktion olettaen lähtöhetkeksi (t = 0) hetkeksi, jolloin hänen pikkuveljensä käsi oli korkeimmassa pisteessä.

Lisäksi oletetaan, että x-akseli alkaa (x = 0) käsisääntöpisteestä positiivisella eteenpäin suunnalla ja kulkee pystysuuntaisen värähtelyn keskellä. Tämän tiedon avulla voit laskea harmonisen aallon parametrit:

Amplitudi on puoli korkeutta laaksosta harjanteeseen, toisin sanoen:

A = 44cm / 2 = 22cm = 0,22m

Aallon numero on

k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m

Kun lapsi nostaa ja laskee kättään sekunnin aikana, kulmataajuus on

ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / s

Lyhyesti sanottuna, harmonisen aallon kaava on

y (x, t) = 0,22 m cos (2,42 x - 6,28 ⋅t)

Aallon etenemisnopeus on

v = 6,28 rad / s / 2,42 rad / m = 15,2 m / s

Laaksojen sijainti köydessä

Ensimmäinen laakso sekunnin kuluttua käden liikkeen aloittamisesta on etäisyydellä d lapsesta, ja se saadaan seuraavasta suhteesta:

y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42 dd - 6,28 ⋅1)

Mikä tarkoittaa sitä

cos (2,42 dd - 6,28) = -1

Tarkoittaen

2,42⋅d - 6,28 = -π

2,42⋅d = π

d = 1,3 m (lähimmän laakson sijainti t = 1s)

Viitteet

1. Giancoli, D. Fysiikka. Periaatteet sovellusten kanssa. 6. painos. Prentice Hall. 80-90
2. Resnick, R. (1999). Fyysinen. Osa 1. Kolmas painos espanjaksi. Meksiko. Compañía Toimituksellinen Continental SA de CV 100-120.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten. Nide 1. 7.. Painos. Meksiko. Cengagen oppimiseditoijat. 95-100.
4. Kielet, seisovat aallot ja harmoniset. Palautettu: newt.phys.unsw.edu.au

Aallot ja mekaaniset yksinkertaiset harmoniset aallot. Palautettu osoitteesta: physicskey.com.