- Ääniaallon siirto ja heijastus
- Läpäisy - ja heijastuskertoimet
- Sovellukset ja harjoitukset
- - Harjoitus ratkaistu 1
- Ratkaisu
- Ratkaisu b
- - Harjoitus ratkaistu 2
- Ratkaisu
- Viitteet
Akustinen impedanssi tai erityinen akustinen impedanssi on vastus, että materiaali välineet on kulkua ääniaaltoja. Se on vakio tietylle väliaineelle, joka kulkee maapallon kalliokerroksesta biologiseen kudokseen.
Akustisen impedanssin osoittaminen Z: nä, matemaattisessa muodossa meillä on:
Z = ρ.v
Kuva 1. Kun ääniaalto osuu kahden eri median rajaan, toinen osa heijastuu ja toinen lähetetään. Lähde: Wikimedia Commons. Cristobal aeorum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)
Missä ρ on väliaineen tiheys ja v äänenopeus. Tämä lauseke koskee nesteessä liikkuvaa tasoaaltoa.
SI International System -yksiköissä tiheys on kg / m 3 ja nopeus m / s. Siksi akustisen impedanssin yksiköt ovat kg / m 2.s.
Samoin akustinen impedanssi määritellään osuutena paineen p ja nopeuden välillä:
Z = p / v
Tällä tavalla ilmaistuna Z on analoginen sähkövastukselle R = V / I, jossa paineella on jännitteen ja virran nopeuden rooli. Muut Z: n yksiköt SI: ssä olisivat Pa.s / m tai Ns / m 3, täysin vastaavia aikaisemmin annettuihin.
Ääniaallon siirto ja heijastus
Kun sinulla on kaksi tapaa, joilla on erilaiset impedanssit Z 1 ja Z 2, osa ääniaallosta, joka osuu molempien rajapintaan, voidaan lähettää ja toinen osa voidaan heijastaa. Tämä heijastunut aalto tai kaiku on se, joka sisältää tärkeätä tietoa toisesta väliaineesta.
Kuva 2. Tapahtumapulssi, lähetetty pulssi ja heijastunut pulssi. Lähde: Wikimedia Commons.
Tapa, jolla aallon kuljettama energia jakautuu, riippuu heijastuskertoimista R ja lähetyskertoimesta T, kahdesta suuresta, jotka ovat erittäin hyödyllisiä ääniaallon etenemisen tutkimiseksi. Heijastuskertoimelle se on jakokerroin:
R = I r / I o
Missä I o on tulevan aallon intensiteetti ja I r on heijastuneen aallon intensiteetti. Samoin meillä on siirtokerroin:
T = I t / I o
Nyt voidaan osoittaa, että tasoaallon intensiteetti on verrannollinen sen amplitudiin A:
I = (1/2) Z.ω 2.A 2
Missä Z on väliaineen akustinen impedanssi ja ω on aallon taajuus. Toisaalta lähetetyn amplitudin ja tapahtuman amplitudin välinen osamäärä on:
A t / A o = 2Z 1 / (Z 1 + Z 2)
Tämä sallii osamäärän I t / I o ilmaista tapahtuman ja lähetettyjen aaltojen amplitudina seuraavasti:
I t / I o = Z 2 A t 2 / Z 1 A o 2
Näiden lausekkeiden avulla R ja T saadaan akustisen impedanssin Z perusteella.
Läpäisy - ja heijastuskertoimet
Yllä oleva osio on tarkalleen siirtokerroin:
T = (Z 2 / Z 1) 2 = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2) 2
Koska tappioita ei harkita, on totta, että tapahtuman intensiteetti on lähetetyn intensiteetin ja heijastuneen intensiteetin summa:
I o = I r + I t → (I r / I o) + (I t / I o) = 1
Tämän avulla voimme löytää lausekkeen heijastuskertoimelle kahden median impedanssien suhteen:
R + T = 1 → R = 1 - T
Suorittamalla hiukan algebra termien uudelleen järjestämiseksi, heijastuskerroin on:
R = 1 - 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2) 2 = (Z 1 - Z 2) 2 / (Z 1 + Z 2) 2
Ja koska toiseen väliaineeseen liittyvät tiedot löytyvät heijastuneesta pulssista, heijastuskerroin on erittäin kiinnostava.
Siten, kun kahdella väliaineella on suuri ero impedanssissa, edellisen lausekkeen osoittaja kasvaa. Silloin heijastuneen aallon intensiteetti on korkea ja sisältää hyvää tietoa väliaineesta.
Mitä tulee toiseen väliaineeseen siirretystä aallon osasta, se häviää vähitellen ja energia hajoaa lämmönä.
Sovellukset ja harjoitukset
Lähetys- ja heijastusilmiöt johtavat useisiin erittäin tärkeisiin sovelluksiin, esimerkiksi toisen maailmansodan aikana kehitetty luotain, jota käytetään esineiden havaitsemiseen. Muuten, joillakin nisäkkäillä, kuten lepakoilla ja delfiineillä, on sisäänrakennettu luotainjärjestelmä.
Näitä ominaisuuksia käytetään myös laajasti maan sisäosan tutkimiseen seismisissä etsintämenetelmissä, lääketieteellisessä ultraäänikuvauksessa, luutiheyden mittauksessa ja vikojen ja vikojen erilaisten rakenteiden kuvaamisessa.
Akustinen impedanssi on myös tärkeä parametri arvioitaessa soittimen äänivastetta.
- Harjoitus ratkaistu 1
Ultraäänitekniikka biologisen kudoksen kuvaamiseksi käyttää korkeataajuisia äänipulsseja. Kaiut sisältävät tietoja niiden läpi kulkevista elimistä ja kudoksista, jotka ohjelmisto vastaa kuvan kääntämisestä.
Rasva-lihasrajapintaan kohdistettu ultraäänipulssi leikataan. Löydä toimitettujen tietojen perusteella:
a) Kunkin kudoksen akustinen impedanssi.
b) Rasvan ja lihaksen välisessä rajapinnassa heijastuneen ultraäänen prosenttiosuus.
Rasva
- Tiheys: 952 kg / m 3
- Äänenopeus: 1450 m / s
lihas
- Tiheys: 1075 kg / m 3
- Äänen nopeus: 1590 m / s
Ratkaisu
Kunkin kudoksen akustinen impedanssi saadaan korvaamalla kaava:
Z = ρ.v
Tällä tavoin:
Z rasva = 952 kg / m 3 x 1450 m / s = 1,38 x 10 6 kg / m 2.s
Z lihas = 1075 kg / m 3 x 1590 m / s = 1,71 x 10 6 kg / m 2.s
Ratkaisu b
Kahden kudoksen rajapinnalla heijastuneen intensiteetin prosenttimäärän löytämiseksi heijastuskerroin, joka lasketaan:
R = (Z 1 - Z 2) 2 / (Z 1 + Z 2) 2
Tässä Z rasva = Z 1 ja Z lihas = Z 2. Heijastuskerroin on positiivinen määrä, joka taataan yhtälön neliöillä.
Korvaa ja arvioi:
R = (1,38 x 10 6 - 1,71 x 10 6) 2 / (1,38 x 10 6 + 1,71 x 10 6) 2 = 0,0114.
Kun kerrotaan 100: lla, heijastuu prosenttiosuus: 1,14% tapahtuman intensiteetistä.
- Harjoitus ratkaistu 2
Ääniaallon intensiteettitaso on 100 desibeliä, ja se putoaa normaalisti veden pinnalle. Määritä lähetetyn ja heijastuneen aallon voimakkuustaso.
tiedot:
vesi
- Tiheys: 1000 kg / m 3
- Äänen nopeus: 1430 m / s
ilma
- Tiheys: 1,3 kg / m 3
- Äänenopeus: 330 m / s
Ratkaisu
Ääniaallon voimakkuustaso desibeleissä, merkitty L: llä, on ulottumaton ja ilmaistaan kaavalla:
L = 10 log (I / 10 -12)
Korotus 10: een molemmin puolin:
10 L / 10 = I / 10 -12
Koska L = 100, siitä seuraa:
I / 10 -12 = 10 10
Voimakkuusyksiköt ilmoitetaan tehona pinta-alayksikköä kohti. Kansainvälisessä järjestelmässä ne ovat watt / m 2. Siksi tapahtuma-aallon intensiteetti on:
I o = 10 10. 10 -12 = 0,01 W / m 2.
Lähetetyn aallon intensiteetin löytämiseksi lasketaan lähetyskerroin ja kerrotaan sen jälkeen tapahtuneella intensiteetillä.
Vastaavat impedanssit ovat:
Z vesi = 1000 kg / m 3 x 1430 m / s = 1,43 x 10 6 kg / m 2.s
Z ilma = 1,3 kg / m 3 x 330 m / s = 429 kg / m 2. S
Korvaaminen ja arviointi:
T = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2) 2 = 4 × 1,43 x 10 6 x 429 / (1,43 x 10 6 + 429) 2 = 1,12 x 10 -3
Joten, lähetetyn aallon intensiteetti on:
I t = 1,12 x 10 -3 x 0,01 W / m 2 = 1,12 x 10 - 5 W / m 2
Sen intensiteettitaso desibeleissä lasketaan:
L t = 10 log (I t / 10 -12) = 10 log (1,12 x 10 -5 / 10 -12) = 70,3 dB
Heijastuskerroin puolestaan on:
R = 1 - T = 0,99888
Tällä heijastuneen aallon intensiteetti on:
I r = 0,99888 x 0,01 W / m 2 = 9,99 x 10 -3 W / m 2
Ja sen intensiteetti on:
L t = 10 log (I r / 10 -12) = 10 log (9,99 x 10 -3 / 10 -12) = 100 dB
Viitteet
- Andriessen, M. 2003. HSC-fysiikan kurssi. Jakaranda.
- Baranek, L. 1969. Akustiikka. Toinen painos. Toimituksellinen Hispano Americana.
- Kinsler, L. 2000. Akustiikan perusteet. Wiley ja pojat.
- Lowrie, W. 2007. Geofysiikan perusteet. 2nd. Painos. Cambridge University Press.
- Wikipedia. Akustinen impedanssi. Palautettu osoitteesta: en.wikipedia.org.