Seuraus johtuu laajalti käytetään geometriassa osoittamaan välitön seuraus jostain jo todistettu. Korrelaatiot ilmestyvät yleensä geometriassa, kun lause on todistettu.
Koska ne ovat osoittautuneen lauseen tai tunnetun määritelmän suora tulos, seuraukset eivät vaadi todisteita. Nämä ovat erittäin helppo tarkistaa tulokset, ja siksi niiden todisteet jätetään pois.
Korrelaatiot ovat termejä, jotka löytyvät enimmäkseen matematiikan alueelta. Mutta se ei rajoitu käyttöön vain geometrian alueella.
Sana seuraus on peräisin latinalaisesta korollariumista, ja sitä käytetään yleisesti matematiikassa, sillä sen esiintyminen on suurempi logiikan ja geometrian alueilla.
Kun kirjailija käyttää seurausta, hän sanoo, että lukija voi löytää tämän tuloksen tai päätellä sen käyttämällä välineenä jotakin aiemmin selitettyä lausetta tai määritelmää.
Esimerkkejä seurauksista
Seuraavassa on kaksi lausetta (joita ei todisteta), joita kumpikin seuraa yksi tai useampi lisäys, jotka johdetaan mainitusta lauseesta. Lisäksi liitteenä on lyhyt selitys siitä, miten seuraukset osoitetaan.
Lause 1
Oikeassa kolmiossa on totta, että c² = a² + b², missä a, b ja c ovat vastaavasti kolmion jalat ja hypotenuusi.
Seuraus 1.1
Oikean kolmion hypotenuse on pidempi kuin mikään jaloista.
Selitys: joilla on c² = a² + b², voidaan päätellä, että c²> a² ja c²> b², joista päätellään, että "c" on aina suurempi kuin "a" ja "b".
Lause 2
Kolmion sisäkulmien summa on yhtä suuri kuin 180º.
Seuraus 2.1
Oikeassa kolmiossa hypoteenuksen vieressä olevien kulmien summa on yhtä suuri kuin 90º.
Selitys: Suorakulmaisessa kolmiossa on suorakulma, ts. Sen mitta on yhtä suuri kuin 90º. Lauseen 2 avulla meillä on 90 °, plus kahden hypoteenuksen vieressä olevan kulman mitat, yhtä suuri kuin 180 °. Ratkaisemalla saadaan aikaan, että vierekkäisten kulmien mittojen summa on yhtä suuri kuin 90º.
Seuraus 2.2
Oikeassa kolmiossa hypoteenuksen viereiset kulmat ovat teräviä.
Selitys: käyttämällä johdannaista 2.1, hypotenuksen vieressä olevien kulmien mittojen summa on yhtä suuri kuin 90º, joten molempien kulmien mittojen on oltava alle 90º, ja siksi nämä kulmat ovat akuutteja.
Seuraus 2.3
Kolmiossa ei voi olla kahta suoraa kulmaa.
Selitys: jos kolmiossa on kaksi suorakulmaa, kolmen kulman mittojen lisääminen antaa luvun, joka on suurempi kuin 180º, ja tämä ei ole mahdollista lauseen 2 ansiosta.
Seuraus 2.4
Kolmiossa voi olla vain yksi tylppä kulma.
Selitys: Jos kolmiossa on kaksi tylpää kulmaa, niiden mittojen lisääminen antaa yli 180 asteen tuloksen, mikä on ristiriidassa lauseen 2 kanssa.
Seuraus 2.5
Tasasivuisessa kolmiossa kunkin kulman mitta on 60º.
Selitys: Tasasivuinen kolmio on myös yhtäsuuntainen, joten jos "x" on kunkin kulman mitta, niin kolmen kulman mitan lisäämällä saadaan 3x = 180º, josta päätellään, että x = 60º.
Viitteet
- Bernadet, JO (1843). Täydellinen peruskirja lineaarisesta piirtämisestä sovelluksilla taiteisiin. José Matas.
- Kinsey, L., ja Moore, TE (2006). Symmetria, muoto ja avaruus: Johdatus matematiikkaan geometrian avulla. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometria ja analyyttinen geometria. Pearson koulutus.
- Mitchell, C. (1999). Häikäisevät matemaattiset linjamallit. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Piirrän kuudennen. Edistystä.
- Ruiz, Á., Ja Barrantes, H. (2006). Geometriaa. Toimituksellinen Tecnologica de CR.
- Viloria, N., & Leal, J. (2005). Koneanalyyttinen geometria. Toimituksellinen Venezolana CA