MIKÄ ON DETERMINISTINEN KOKEILU? - DUDAS - 2026

Deterministinen kokeilu, tilastoja, on yksi, joka on ennustettavissa ja toistettavissa tulos niin kauan kuin sama alkuehdot ja parametrit säilyvät. Eli syy-seuraussuhde on täysin tiedossa.

Esimerkiksi aika, joka kuluu kellon hiekan siirtymiseen osastosta toiseen, on deterministinen kokeilu, koska tulos on ennustettavissa ja toistettavissa. Niin kauan kuin olosuhteet ovat samat, kuluu sama aika kulkea kapselista kapseliin.

Kuva 1. Aika, joka kuluu hiekan siirtymiseen osastosta toiseen, on deterministinen koe. Lähde: Pixabay

Monet fyysiset ilmiöt ovat deterministisiä, jotkut esimerkit ovat seuraavat:

- Vedestä tiheämpi esine, kuten kivi, uppoaa aina.

- Kelluvuus, joka on vähemmän tiheä kuin vesi, kelluu aina (ellei siihen kohdisteta voimaa vedenpinnan pitämiseksi).

- Veden kiehumislämpötila merenpinnan tasolla on aina 100 ºC.

- Aika, joka kuluu muotista, joka pudotetaan levosta laskuun, koska sen määrää korkeus, josta se pudotettiin, ja tämä aika on aina sama (kun se putoaa samalta korkeudelta).

Nopan esimerkin hyödyntäminen. Jos se putoaa, jopa kun huolehditaan siitä, että sille on annettu sama suunta ja aina samalla korkeudella, on vaikea ennustaa, mitkä kasvot sen näkyvät, kun se on pysähtynyt maahan. Tämä olisi satunnainen kokeilu.

Teoreettisesti, jos esimerkiksi sellainen tieto: sijainti tunnetaan äärettömällä tarkkuudella; suulakkeen alkuperäinen nopeus ja suuntaus; muoto (pyöristetyt tai kulmareunat); ja sen pinnan, jolle se putoaa, korjauskerroin olisi ehkä mahdollista ennustaa monimutkaisilla laskelmilla, mitkä suulakkeen kasvot näkyvät, kun se pysähtyy. Mutta mikä tahansa pieni vaihtelu lähtöolosuhteissa antaisi erilaisen tuloksen.

Tällaiset järjestelmät ovat deterministisiä ja samalla kaoottisia, koska pieni lähtöolosuhteiden muutos muuttaa lopputulosta satunnaisella tavalla.

mittaus

Deterministiset kokeet ovat täysin mitattavissa, mutta silti niiden tuloksen mittaus ei ole äärettömän tarkka ja sillä on tietty epävarmuusmarginaali.

Otetaan esimerkiksi seuraava täysin deterministinen koe: leluauton pudottaminen suoralle kaltevalle tielle.

Kuva 2. Auto laskee suoraviivaisen kaltevuuden deterministisessä kokeessa. Lähde: Pixabay.

Se vapautetaan aina samasta lähtökohdasta varoen, ettet anna mitään impulssia. Tällöin auton kuljettamiseen radalla on aina oltava sama aika.

Nyt lapsi lähtee mittaamaan aikaa, joka kuluu kärryllä radan kuljettamiseen. Tätä varten käytät matkapuhelimeesi sisäänrakennettua sekuntikelloa.

Tarkkailijapojana ollessa ensimmäinen huomaat, että mittauslaitteellasi on äärellinen tarkkuus, koska pienin aikaero, jonka sekuntikello voi mitata, on sadasosa sekunti.

Sitten lapsi jatkaa kokeen suorittamista ja liikkuvalla sekuntikellolla mitataan 11 kertaa - sanotaan varmasti - aika, joka kului rattaiden kuljettamiseen kaltevalla tasolla, jolloin saadaan seuraavat tulokset:

Poika on yllättynyt, koska koulussa hänelle oli kerrottu, että tämä on deterministinen kokeilu, mutta jokaisesta toimenpiteestä hän sai hieman erilaisen tuloksen.

Mittauksen vaihtelut

Mikä voi olla syy siihen, että jokaisella mittauksella on erilainen tulos?

Yksi syy voi olla instrumentin tarkkuus, joka, kuten jo mainittiin, on 0,01 s. Huomaa, että mittausten erot ovat tämän arvon yläpuolella, joten on syytä ottaa huomioon muut syyt, kuten:

- Pienet vaihtelut lähtöpisteestä.

- Erot sekuntikellon käynnistyksessä ja tauossa lapsen reaktioajan takia.

Reaktioajan suhteen on varmasti viive siitä, kun lapsi näkee kärryn alkavan liikkua, kunnes hän painaa sekuntikelloa.

Samoin saapuessa viive johtuu reaktioajasta. Mutta lähtö- ja saapumisviiveet korvataan, joten saavutetun ajan on oltava hyvin lähellä todellista.

Joka tapauksessa reaktion viiveen kompensointi ei ole tarkkaa, koska reaktioaikoilla voi olla pieniä variaatioita jokaisessa testissä, mikä selittää tulosten erot.

Mikä sitten on kokeen lopputulos?

Mittauksen ja virheen tulokset

Lopullisen tuloksen ilmoittamiseksi meidän on käytettävä tilastotietoja. Katsotaan ensin, kuinka usein tulokset toistetaan:

- 3.03s (1 kerta)

- 3.04s (2 kertaa)

- 3.05 s (1 kerta)

- 3.06 s (1 kerta)

- 3.08 s (1 kerta)

- 3.09s 1 kerta

- 3.10 s (2 kertaa)

- 3.11s (1 kerta)

- 3,12 s (1 kerta)

Tilaamalla tietoja, ymmärrämme, että toistuvampaa tilaa tai tulosta ei voida määritellä. Sitten raportoitava tulos on aritmeettinen keskiarvo, joka voidaan laskea tällä tavalla:

Yllä olevan laskelman tulos on 3.074545455. Loogisesti, ei ole järkevää ilmoittaa kaikki nämä desimaalit tuloksessa, koska jokaisella mittauksella on vain 2 tarkkuuden desimaalin tarkkuudella.

Pyöristyssääntöjä soveltaen voidaan todeta, että aika, joka kuluu kärryn kuljettamiseen radalla, on aritmeettinen keskiarvo pyöristettynä kahteen desimaalin tarkkuudella.

Tulos, jonka voimme ilmoittaa kokeilullemme, on:

- Mittausvirhe

Kuten olemme havainneet esimerkissä deterministisestä kokeesta, jokaisessa mittauksessa on virhe, koska sitä ei voida mitata äärettömällä tarkkuudella.

Joka tapauksessa ainoa asia, joka voidaan tehdä, on parantaa välineitä ja mittausmenetelmiä tarkemman tuloksen saamiseksi.

Edellisessä osassa annoimme tuloksen deterministiselle kokeilullemme, joka kuluu leluauton kulkimiseen kaltevalla radalla. Mutta tämä tulos sisältää virheen. Seuraavaksi selitämme kuinka virhe lasketaan.

- Mittausvirheen laskeminen

Ajan mittauksissa tehdyissä mittauksissa havaitaan dispersio. Vakiopoikkeama on tilastoissa usein käytetty muoto tiedon levittämiseksi.

Varianssi ja keskihajonta

Tapa laskea keskihajonta on seuraava: etsi ensin datan varianssi, joka määritetään tällä tavalla:

Jos varianssi otetaan neliöjuurena, saadaan keskihajonta.

Kuva 3. Keskiarvon ja keskihajonnan kaavat. Lähde: Wikimedia Commons.

Leluauton laskeutumisajan tietojen keskihajonta on:

σ = 0,03

Tulos pyöristettiin 2 desimaalin tarkkuudella, koska jokaisen datan tarkkuus on 2 desimaalia. Tässä tapauksessa 0,03s edustaa kunkin datan tilastollista virhettä.

Saatujen aikien keskimääräisellä tai aritmeettisella keskiarvolla on kuitenkin pienempi virhe. Keskimääräinen virhe lasketaan jakamalla keskihajonta datan kokonaismäärän neliöjuurella.

Keskimääräinen virhe = σ / √N = 0,03 / √11 = 0,01

Toisin sanoen aikakeskiarvon tilastollinen virhe on sadasosa sekuntiosaa ja tässä esimerkissä se vastaa sekuntikellojen arvostusta, mutta näin ei aina ole.

Mittauksen lopullisena tuloksena ilmoitetaan sitten:

t = 3.08s ± 0.01s on aika, joka leluautolta kulkee kaltevan radan kuljettamiseen.

Johtopäätöksenä on, että vaikka se olisi deterministinen kokeilu, sen mittaustuloksella ei ole ääretöntä tarkkuutta ja sillä on aina virhemarginaali.

Ja lopullisen tuloksen ilmoittamiseksi on välttämätöntä käyttää tilastollisia menetelmiä, vaikka se olisikin deterministinen kokeilu.

Viitteet

1. CanalPhi. Deterministinen koe. Palautettu osoitteesta: youtube.com
2. MateMovil. Deterministinen koe. Palautettu osoitteesta: youtube.com
3. Pishro Nick H. Johdanto todennäköisyyteen. Palautettu osoitteesta: probabilitycourse.com
4. Ross. Todennäköisyys ja tilastot insinööreille. Mc-Graw Hill.
5. Tilastot miten. Deterministinen: määritelmä ja esimerkit. Palautettu osoitteesta: statistikahowto.datasciencecentral.com
6. Wikipedia. Tyypillinen poikkeama. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.com
7. Wikipedia. Koe (todennäköisyysteoria). Palautettu osoitteesta: en.wikipedia.com