MIKÄ ON GEOIDI? - FYYSINEN - 2026

Geoidia tai luku Earth on teoreettinen pinta planeettamme, määräytyy keskimääräisen tason valtamerten ja melko epäsäännöllinen muoto. Matemaattisesti se määritellään maapallon tehokkaan painovoimapotentiaalin potentiaalin potentiaalisena potentiaalisena pintana merenpinnan tasolla.

Koska se on kuvitteellinen (ei-aineellinen) pinta, se ylittää maanosat ja vuoret, ikään kuin kaikki valtameret olisivat yhteydessä vesimassoilla, jotka kulkevat maamassa.

Kuva 1. Geoidi. Lähde: ESA.

Maa ei ole täydellinen pallo, koska pyöriminen akselinsa ympäri muuttaa siitä eräänlaista pylväiden tasoittamaa palloa, joissa on laaksot ja vuoret. Tästä syystä pallokemian muoto on edelleen epätarkka.

Sama kierto lisää keskipakoisvoiman maapallon painovoimaan, jonka syntyvä tai efektiivinen voima ei osoita maan keskustaan, mutta jolla on tietty tietty gravitaatiopotentiaali.

Tämän lisäksi maantieteelliset onnettomuudet aiheuttavat epäsäännöllisyyksiä tiheydessä, ja siksi vetovoiman gravitaatiovoima joillakin alueilla lakkaa olemasta ehdottomasti keskeinen.

Joten tutkijat, alkaen CF Gaussista, joka suunnitteli alkuperäisen geoidin vuonna 1828, loivat geometrisen ja matemaattisen mallin edustamaan maan pintaa tarkemmin.

Tätä varten oletetaan, että valtameri on levossa, ilman vuorovesiä tai valtameren virtauksia ja vakio tiheydellä, jonka korkeus toimii vertailuna. Maan pinnan katsotaan sitten räjähtävän varovasti, nousevan siellä, missä paikallinen painovoima on suurin, ja vajoavan, kun se pienenee.

Näissä olosuhteissa olkoon efektiivinen painovoiman kiihtyvyys aina kohtisuorassa pintaan, jonka pisteet ovat samalla potentiaalilla ja tulos on geoidi, joka on epäsäännöllinen, koska potentiaalinen potentiaali ei ole symmetrinen.

Geoidin fyysinen perusta

Ajan myötä hienostuneen geoidin muodon määrittämiseksi tutkijat ovat suorittaneet monia mittauksia ottaen huomioon kaksi tekijää:

- Ensimmäinen on, että g: n arvo , maan gravitaatiokenttä, joka vastaa painovoiman kiihtyvyyttä , riippuu leveysasteesta: se on suurin napoilla ja pienin päiväntasaajalla.

- Toinen on, että kuten aiemmin totesimme, maan maapallon tiheys ei ole homogeeninen. Joissain paikoissa se lisääntyy, koska kivet ovat tiheämpiä, magma on kertynyt tai pinnalla on paljon maata, kuten esimerkiksi vuori.

Jos tiheys on suurempi, niin on myös g. Huomaa, että g on vektori ja siksi se on merkitty lihavoituna.

Maan painovoimapotentiaali

Geoidin määrittelemiseksi tarvitaan painovoimasta johtuva potentiaali, jolle painovoimakenttä on määriteltävä painovoimana massayksikköä kohti.

Jos testimassa m sijoitetaan mainittuun kenttään, maapallon siihen kohdistama voima on sen paino P = mg, joten kentän suuruus on:

Voima / massa = P / m = g

Tiedämme jo sen keskiarvon: 9,8 m / s ² ja jos maa olisi pallomainen, se olisi suunnattu sen keskustaan. Samoin Newtonin yleisen painovoimalain mukaan:

P = Gm M / r ²

M missä M on maan massa ja G on painovoiman yleinen vakio. Silloin gravitaatiokentän g suuruus on:

g = GM / r ²

Se näyttää paljon kuin sähköstaattinen kenttä, joten voidaan määrittää gravitaatiopotentiaali, joka on analoginen sähköstaattiselle:

V = -GM / r

Vakio G on painovoiman yleinen vakio. No, pintoja, joilla painovoimapotentiaalilla on aina sama arvo, kutsutaan ekvipotentiaalisiksi pinteiksi ja g on aina kohtisuora heihin, kuten aiemmin sanottiin.

Tätä erityistä potentiaaliluokkaa varten potentiaalipotentiaaliset pinnat ovat samankeskisiä palloja. Massan siirtämiseen vaadittava työ on nolla, koska voima on aina kohtisuora mihin tahansa potentiaalipotentiaalin polkuun.

Painovoiman kiihtyvyyden sivuosa

Koska maa ei ole pallomainen, painovoiman kiihtyvyydellä on oltava sivukomponentti g _l johtuen keskipakokiihtyvyydestä, jonka aiheuttaa planeetan pyörimisliike akselinsa ympäri.

Seuraava kuva näyttää tämän komponentin vihreänä, jonka suuruus on:

g _l = ω ² a

Kuva 2. Tehokas painovoimakiihtyvyys. Lähde: Wikimedia Commons. HighTemplar / julkinen.

Tässä yhtälössä ω on maapallon pyörimisen kulmanopeus ja etäisyys Maan pisteen, tietyllä leveysasteella, ja akselin välillä.

Ja punaisella on komponentti, joka johtuu planeetan painovoimasta:

g _o = GM / r ²

Seurauksena, lisäämällä vektorisesti g _o + g _l, syntyy tuloksena oleva kiihtyvyys g (sinisellä), mikä on Maan painovoiman todellinen kiihtyvyys (tai efektiivinen kiihtyvyys) ja joka, kuten näemme, ei osoita tarkalleen keskustaan.

Lisäksi sivukomponentti riippuu leveysasteesta: se on nolla napoilla ja siksi painovoimakenttä on siellä suurin. Päiväntasaajalla se vastustaa painovoimaa, vähentäen todellista painovoimaa, jonka suuruus pysyy:

g = GM / r ² - ω ² R

R = maapallon ekvatoriaalisäde.

Nyt ymmärretään, että maapallon potentiaalipotentiaalit eivät ole pallomaisia, mutta niiden muoto on sellainen, että g on aina kohtisuora heihin kaikissa pisteissä.

Eroja geoidien ja ellipsoidien välillä

Tässä on toinen tekijä, joka vaikuttaa maapallon gravitaatiokentän variaatioon: painovoiman paikalliset variaatiot. Joissakin paikoissa painovoima kasvaa, koska massaa on enemmän, esimerkiksi kuvassa a) olevalla mäellä.

Kuva 3. Geoidin ja ellipsoidin vertailu. Lähde: Lowrie, W.

Tai pinnan alla on kerääntynyt massa tai ylimääräinen massa, kuten kohdassa b). Molemmissa tapauksissa geoidissa on korkeus, koska mitä suurempi massa, sitä suurempi painovoimakentän intensiteetti on.

Toisaalta, valtameren yli, tiheys on pienempi ja seurauksena geoidi vajoaa, kuten näemme kuvan a) vasemmalla puolella, valtameren yläpuolella.

Kuviosta b) on myös huomattava, että nuolet osoitettu paikallinen painovoima on aina kohtisuorassa geoidin pintaan, kuten olemme sanoneet. Tätä ei aina tapahdu viite-ellipsoidilla.

Geoidin aaltoja

Kuvio osoittaa myös, kaksisuuntaisella nuolella, geoidin ja ellipsoidin korkeuseron, jota kutsutaan aaltoitukseksi ja jota merkitään nimellä N. Positiiviset aallotukset liittyvät ylimääräiseen massaan ja negatiiviset virheisiin.

Aallot ovat tuskin koskaan yli 200 metriä. Tosiasiassa arvot riippuvat siitä, kuinka merenpinta valitaan referenssiksi, koska jotkut maat valitsevat eri tavalla alueellisten ominaispiirteidensä mukaan.

Maan geoidina esittämisen edut

-Geoidissa efektiivinen potentiaali, painovoimasta ja keskipakopotentiaalista johtuvan potentiaalin tulos on vakio.

- Painovoima toimii aina kohtisuorassa geoidiin nähden ja horisontin on aina tangentiaalinen siihen.

-Geoidi tarjoaa viitteen korkean tarkkuuden kartografisiin sovelluksiin.

- Seismologit voivat geoidin kautta havaita syvyyden, jolla maanjäristykset tapahtuvat.

-GPS: n sijainti riippuu referenssinä käytettävästä geoidista.

-Valtameren pinta on myös yhdensuuntainen geoidin kanssa.

-Geoidin korkeudet ja laskut osoittavat massan ylijäämiä tai puutteita, jotka ovat gravimetrisiä poikkeavuuksia. Kun poikkeavuus havaitaan ja sen arvosta riippuen, on mahdollista päätellä pohjarakenteen geologinen rakenne, ainakin tiettyihin syvyyksiin.

Tämä on gravimetristen menetelmien perusta geofysiikassa. Gravimetrinen poikkeavuus voi osoittaa tiettyjen mineraalien kertymät, maan alle haudatut rakenteet tai jopa tyhjät tilat. Pohjamaan suolakupot, jotka voidaan havaita gravimetrisillä menetelmillä, osoittavat joissain tapauksissa öljyn esiintymistä.

Viitteet

1. ETTÄ. Euronews. Painovoiman pito maan päällä. Palautettu osoitteesta: youtube.com.
2. ILO. Geoidi. Palautettu osoitteesta: youtube.com.
3. Griem-Klee, S. Kaivosmatkailu: gravimetria. Palautettu: geovirtual2.cl.
4. Lowrie, W. 2007. Geofysiikan perusteet. 2nd. Painos. Cambridge University Press.
5. NOAA. Mikä on geoidi? Palautettu: geodesy.noaa.gov.
6. Sheriff, R. 1990. Applied Geophysics. 2nd. Painos. Cambridge University Press.