MIKÄ ON CAPICÚA-NUMERO? OMINAISUUDET JA ESIMERKIT - MATEMATIIKKA - 2026

Capicúa numero on yksi, joka luetaan saman vasemmalta oikealle, kuten oikealta vasemmalle. Espanjan kuninkaallinen akatemia varaa sanan palindromi, kun se on lause, lause tai sana, joka lukee saman molemmissa aisteissa.

Esimerkkejä capicúan numeroista ovat: 2002, 11, 121, 34543. Ja esimerkkeinä palindromisista sanoista ovat: eye, ana, yksin. Siellä näet Sevillan, se on palindromic lause.

Kuva 1. Jotkut capicúa-numerot. Lähde: F. Zapata.

Sana capicúa on peräisin katalaanilaista: cap i cua, joka tarkoittaa päätä ja häntä, ja sitä käytetään yksinomaan numeerisiin lukuihin, jotka luetaan samoin molemmissa tapauksissa.

Näitä lukuja kutsutaan myös palindromilukuiksi, vaikkakin "palindromia" käytetään useimmiten viitaten sanoihin tai lauseisiin, jotka luetaan samalla taaksepäin ja eteenpäin.

Englannin kielellä ei ole sanaa capicúa, joten tämäntyyppisiä numeroita kutsutaan "palindromic numeroiksi".

Capicúa-numeroiden ominaisuudet

1.- Jokaista yksinumeroista numeroa pidetään capicuna: 0 on capicúa, 5 on capicúa ja niin edelleen.

2.- Capicúan numerot muodostavat peräkkäisen numeron siten, että ensimmäinen ja viimeinen ovat yhtä suuret, toinen ja viimeinen viimeinen ovat yhtä suuret ja niin edelleen.

Vuonna 1234321 ensimmäinen on yhtä suuri kuin viimeinen, toinen vastaa viimeistä, kolmas vastaa viimeistä ja keskimmäinen on yhtä suuri kuin itse.

3.- Jos capicúa-numerossa olevien numeroiden lukumäärä on pariton, niin keskinumero on symmetrian keskipiste, joten numerot, jotka ovat samalla etäisyydellä keskinumeroa, ovat yhtä suuret.

Tarkastellaan 73137, tässä numerossa 1 on keskinumero ja symmetrian keskipiste, 3 on yksi etäisyys keskimääräisestä numerosta ja 7 on kaksi etäisyyttä keskimääräisestä numerosta molempiin suuntiin.

4.- Jos numeroiden lukumäärä on parillinen, symmetrian keskipiste on tila, joka jakaa saman numeromäärän oikealla kuin vasemmalla.

Numerot, jotka ovat sama etäisyys (tai askelmat) tästä keskustasta, ovat välttämättä yhtä suuret.

Esimerkiksi: 731137, tässä numerossa symmetrian keskipiste on kahden numeron 1 välisessä tilassa. Muut numerot sijaitsevat symmetrisesti tämän keskuksen molemmille puolille.

5.- Kaksinkertainen numero parillisella numeromäärällä on jaollinen 11: llä:

6666 - 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- Capicúa-numero voidaan saada lisäämällä mikä tahansa luku peräkkäisillä peräkkäisillä kerroillaan, kunnes capicúa saadaan:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- Välillä 10–99 on 9 capicúan numeroa. Vuosina 100–999 on 93 kapteenia, joista 666, joka tunnetaan pedon numerona ja joka liittyy paholaan.

Capicúan seuraajat

8.- Jakso, jolla on äärellinen määrä termejä, on kaapattu, jos yhtäläiset termit ovat yhtä suuret: {a ₀, a ₁,…, a _i,…, _n-1, a _n } on capicua, jos a _i = a _{n -1}.

9.- Kun geometrisen etenemisen n elementin summa, joka alkaa 1: stä ja jolla on suhde r, nostetaan luonnolliseksi eksponentiksi, sen kehityskertoimet tuottavat capicúa-sekvenssin.

Tarkastellaan esimerkiksi suhteen r ja neljän eksponenttiin 3 nostetun elementin geometrista etenemistä:

(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³

Tämän ilmaisun kehitys on

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Jos kertoimien sekvenssi muodostetaan määrätyllä tavalla, meillä on

{1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

Mikä on capicúa peräkkäin.

Capicua-päivämäärät

Sunnuntaina 2. helmikuuta 2020 se kastettiin "palindromipäivänä", sillä viikolla hashtag #PalindromeDay oli suuntaus verkoissa.

Syynä on, että tämä päivämäärä on capicúa päivä / kuukausi / vuosi-muodossa, kuukausi / päivä / vuosi-muodossa tai vuosi / kuukausi / päivä -muodossa:

02.2.2020

02.2.2020

Päivä ennen tätä, jolloin muodosta riippumaton capicúa-päivämäärä osui yhteen, tapahtui 908 vuotta kaksi kuukautta ja 22 päivää aiemmin, ja se oli 11. marraskuuta 1111, toisin sanoen 11.11.11.

Seuraava päivämäärä capicúa, joka on muodoltaan 101 vuotta, 10 kuukautta ja 10 päivää määritetyn päivän jälkeen: 12.12.2121

Päivä / kuukausi / vuosi -muodossa capicúa ennen #PalindromeDay oli 10 vuotta sitten ja yksi päivä: 01.01.2010, kun taas seuraava on vuosi ja 10 päivää myöhemmin: 02/12/2021.

Taikauskoon uskoville capicua-päivämäärät edustavat usein tuhoa tai onnea. Muinaisessa Kreikassa uskottiin, että nämä päivämäärät saattavat olla apokalyptisiä.

Samoin capicúa-numeroisilla arpajaislippuilla pidetään onnea ja fanit keräävät ne.

Kuva 2. Capicúan lippuja pidetään onnellisina ja ne ovat keräilykelpoisia. Lähde: Wikimedia Commons.

Capicúan haasteet

Arvaa lipun numero

Onnekkaalla lipulla on capicúa-luku. Sen viiden numeron summa antaa saman tuloksen kuin jos ne kerrotaan. Ensimmäinen numero on pienen sisareni ikä, kaksi seuraavaa keski-siskon ikä ja kaksi viimeistä ovat vanhemman siskon ikä, joka vie yli vuoden keskimmäiseen.

Arvaa mikä numero minä olen

Minulla on neljä lukua, olen capicúa, jotkut näkevät minut ikään kuin se olisi 9 ja välillä 2–10 minulla on vain jako.

a-1111, e-1001, c-2002, d-1221, e-2112

Kuinka monta kapteenia on välillä 100-200?

a.- 5, b.-7, c.-10, p.-52, e.- 89

Lykrelin numerot

Aikaisemmin sanottiin, että capicúa-numero voidaan saada lisäämällä mikä tahansa numero käänteisillä peräkkäisillä kerroillaan, kunnes capicúa saadaan.

Näyttää siltä, ​​että tästä säännöstä on poikkeuksia tietyille numeroille, joita kutsutaan Lychrel-numeroiksi, joista joidenkin olemassaoloa ei ole osoitettu, ehkä siksi, että ennen capicúan saamista on tehtävä erittäin suuri määrä testejä. Lychrelin numeroon ehdokas on 196.

Haasteena annamme sinulle numeron 89, jonka jälkeen käännät sen ja lisäät sen, lisäät taas käännetyllä tuloksella ja toistat tämän prosessin 24 kertaa, saat capicúan. Voitko kertoa mikä capicúa on?

a.- 1883200023881

b.- 8183200023818

c.- 8812300032188

d.- 8813200023188

e.- 88131100113188

Viitteet

1. BBC World. 02-02-2020: miksi tätä epätavallista päivämäärää kutsutaan "palindroman päiväksi" ja mikä on sen oikea nimi. Palautettu osoitteesta: bbc.com/mundo/noticias.
2. López Lasala JL Tieteen kulma. Capicúan harrastukset. Palautettu osoitteesta: rincondelaciencia.educa.madrid.org
3. Mathmax. Matemaattiset harrastukset. Palautettu osoitteesta: easymathforallblog.wordpress.com/
4. Matematiikka ja runous. Pelit ja viihde. Palautettu: matematiikasta ja runosta.com
5. Wikipedia. Capicúa. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Palindromic numero. Palautettu osoitteesta: en.wikipedia.com