MIKÄ ON ISOTERMINEN PROSESSI? (ESIMERKKEJÄ, HARJOITUKSIA) - FYYSINEN - 2026

Isoterminen tai isoterminen prosessi on palautuva termodynaaminen prosessi, jossa lämpötila pysyy vakiona. Kaasussa on tilanteita, joissa järjestelmän muutos ei johda lämpötilan muutoksiin, vaan fysikaalisiin ominaisuuksiin.

Nämä muutokset ovat vaihemuutoksia, kun aine muuttuu kiinteästä nesteeksi, nesteestä kaasuksi tai päinvastoin. Tällaisissa tapauksissa aineen molekyylit säätävät asemansa lisäämällä tai poistamalla lämpöenergiaa.

Kuva 1. Sulavat jääpuikot ovat esimerkkejä isotermisestä prosessista. Lähde: Pixabay.

Lämpöenergiaa, jota tarvitaan vaihemuutoksen tapahtumiseen aineessa, kutsutaan latenttiksi lämmöksi tai muutoslämpöksi.

Yksi tapa tehdä prosessista isoterminen on saattaa tutkittavana oleva aine aine kosketuksiin ulkoisen lämpösäiliön kanssa, joka on toinen järjestelmä, jolla on suuri lämpökapasiteetti. Tällä tavalla tapahtuu niin hidas lämmönvaihto, että lämpötila pysyy vakiona.

Tämän tyyppisiä prosesseja esiintyy luonnossa usein. Esimerkiksi ihmisissä, kun kehon lämpötila nousee tai laskee, olemme pahoinvoivia, koska kehossamme monet kemialliset reaktiot, jotka ylläpitävät elämää, tapahtuvat vakiona lämpötilassa. Tämä pätee yleensä lämminverisille eläimille.

Muita esimerkkejä ovat jää, joka sulaa lämmössä kevään saapuessa, ja jääpalat, jotka jäähdyttävät juoman.

- Lämminveristen eläinten aineenvaihdunta tapahtuu vakiona lämpötilassa.

Kuva 2. Lämminverisillä eläimillä on mekanismit lämpötilan pitämiseksi vakiona. Lähde: Wikimedia Commons.

-Kun vesi kiehuu, tapahtuu vaihemuutos nesteestä kaasuksi ja lämpötila pysyy vakiona noin 100 ºC: ssa, koska muut tekijät voivat vaikuttaa arvoon.

-Jään sulaminen on toinen yleinen isoterminen prosessi, samoin kuin veden sijoittaminen pakastimeen jääkuutioiden valmistamiseksi.

- Automoottorit, jääkaapit ja monet muut koneet toimivat oikein tietyllä lämpötila-alueella. Termostaateiksi kutsuttuja laitteita käytetään pitämään oikea lämpötila. Sen suunnittelussa käytetään erilaisia ​​toimintaperiaatteita.

Carnot-sykli

Carnot-moottori on ihanteellinen kone, josta saadaan työtä täysin palautuvien prosessien ansiosta. Se on ihanteellinen kone, koska se ei ota huomioon energiaa hajottavia prosesseja, kuten työtä tekevän aineen viskositeettia tai kitkaa.

Carnot-sykli koostuu neljästä vaiheesta, joista kaksi ovat tarkalleen isotermisiä ja kaksi muuta ovat adiabaattisia. Isotermiset vaiheet ovat kaasun puristamista ja laajentamista, joka vastaa hyödyllisen työn tuottamisesta.

Automoottori toimii samoilla periaatteilla. Männän liike sylinterin sisällä siirtyy muihin auton osiin ja tuottaa liikettä. Sillä ei ole Carnot-moottorin kaltaisen ihanteellisen järjestelmän käyttäytymistä, mutta termodynaamiset periaatteet ovat yleisiä.

Isotermisessä prosessissa tehdyn työn laskeminen

Järjestelmän tekemän työn laskemiseksi lämpötilan ollessa vakio on käytettävä ensimmäistä termodynamiikkalakia, jonka mukaan:

Tämä on toinen tapa ilmaista järjestelmän energiansäästö, joka esitetään AU: n tai energian muutoksen kautta, Q toimitettuna lämmönä ja lopulta W, mikä on mainitun järjestelmän tekemä työ.

Oletetaan, että kyseinen järjestelmä on ihanteellinen sisältämän kaasun sylinterissä liikkuvan männän pinta-ala A, joka ei toimi, kun sen tilavuus V muuttuu V ₁ ja V _2.

Kuva 3. Isotermisessä prosessissa kaasu laajenee männässä muuttamatta lämpötilaa. Lähde: youtube.

Tilan ihanteellinen kaasuyhtälö on PV = nRT, joka liittyy tilavuuteen paineeseen P ja lämpötilaan T. N ja R arvot ovat vakioita: n on kaasun moolimäärä ja R on kaasujen vakio. Isotermisen prosessin tapauksessa PV-tuote on vakio.

No, tehty työ lasketaan integroimalla pieni differentiaalinen työ, jossa voima F tuottaa pienen siirtymän dx:

Koska Adx on tarkka tilavuuden variaatio dV, niin:

Kokonaistyön saamiseksi isotermisessä prosessissa integroimme lausekkeen dW:

Paine P ja tilavuus V on merkitty PV-kaavioon kuten kuvassa, ja tehty työ on yhtä suuri kuin käyrän alapinta-ala:

Kuva 4. PV-kaavio isotermisestä prosessista. Lähde: Wikimedia Commons.

Koska ΔU = 0, koska lämpötila pysyy vakiona, isotermisessä prosessissa meillä on:

- Harjoitus 1

Liikkuvalla mäntällä varustettu sylinteri sisältää ihanteellisen kaasun 127ºC: n lämpötilassa. Jos mäntä liikkuu pienentämään alkuperäistä tilavuutta 10 kertaa pitäen lämpötila vakiona, löydä sylinterissä olevan kaasumoolien lukumäärä, jos kaasulla tehty työ on 38 180 J.

Tulokset: R = 8,3 J / mol. K

Ratkaisu

Lausunnossa todetaan, että lämpötila pysyy vakiona, joten olemme läsnä isotermisessä prosessissa. Kaasulla tehdylle työlle on aikaisemmin päätelty yhtälö:

127 ° C = 127 + 273 K = 400 K

Ratkaise n: lle moolien lukumäärä:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂) = 5 moolia

Työtä edelsi negatiivinen merkki. Huomaavainen lukija on huomannut edellisessä osassa, että W määritettiin ”järjestelmän tekemäksi työksi” ja että sillä on + -merkki. Joten "järjestelmällä tehdyllä työllä" on kielteinen merkki.

- Harjoitus 2

Sinulla on ilmaa sylinterissä, jossa mäntä. Aluksi kaasua on 0,4 m ³ 100 kPa: n paineessa ja 80 ° C: n lämpötilassa. Ilma puristetaan 0,1 m ³ varmistaa, että lämpötila sylinterin sisällä pysyy vakiona prosessin aikana.

Määritä, kuinka paljon työtä tehdään tämän prosessin aikana.

Ratkaisu

Käytämme yhtälöä aiemmin johdettuihin töihin, mutta moolien lukumäärää ei tunneta, mikä voidaan laskea ihanteellisella kaasuyhtälöllä:

80 ° C = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100 000 Pa x 0,4 m ^{3 /} 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 J

Jälleen negatiivinen merkki osoittaa, että järjestelmällä on tehty työtä, mikä tapahtuu aina, kun kaasua painetaan.

Viitteet

1. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikan ja tieteiden aloille. Nide 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamiikka. 7 ^ma Edition. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Sarja: Fysiikka tiedelle ja tekniikalle. Osa 4: Nesteet ja termodynamiikka. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fysiikka tutkijoille ja tekniikoille: strateginen lähestymistapa.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fysiikan perusteet. 9 ^na Cengage -oppiminen.
6. Wikipedia. Isoterminen prosessi. Palautettu osoitteesta: en.wikipedia.org.