TERMODYNAMIIKAN TOINEN LAKI: KAAVAT, YHTÄLÖT, ESIMERKIT - FYYSINEN - 2026

Toinen termodynamiikan on useita ilmaisumuotoja. Yksi niistä toteaa, että mikään lämpömoottori ei kykene muuttamaan kokonaan absorboimaansa energiaa käyttökelpoiseksi työksi (Kelvin-Planck-formulaatio). Toinen tapa sanoa on sanoa, että todelliset prosessit tapahtuvat siinä mielessä, että energian laatu on huonompi, koska entropialla on taipumus kasvaa.

Tätä lakia, joka tunnetaan myös termodynamiikan toisena periaatteena, on ilmaistu eri tavoin ajan myötä, yhdeksästoista vuosisadan alusta nykypäivään, vaikka sen alkuperä juontaa juurensa ensimmäisten höyrykoneiden luomiseen Englannissa., 1800-luvun alussa.

Kuva 1. Kun heitetään rakennuspalikoita maahan, olisi erittäin yllättävää, jos ne putoaisivat järjestyksessä. Lähde: Pixabay.

Mutta vaikka se ilmaistaan ​​monin tavoin, ajatus siitä, että aineella on taipumus epäjärjestykseen ja ettei mikään prosessi ole 100% tehokas, koska tappiot ovat aina olemassa.

Kaikki termodynaamiset järjestelmät noudattavat tätä periaatetta, alkaen itse maailmankaikkeudesta aamukahvinä, joka odottaa hiljaisesti pöydällä vaihtaen lämpöä ympäristön kanssa.

Kahvi jäähtyy ajan myötä, kunnes se on lämpötasapainossa ympäristön kanssa, joten olisi erittäin yllättävää, jos jonain päivänä tapahtui päinvastoin ja ympäristö jäähtyisi, kun kahvi lämmitti itseään. Sitä ei todennäköisesti tapahdu, jotkut sanovat mahdottomaksi, mutta se riittää, että kuvitellaan se saadaksesi kuvan siitä, missä asiat tapahtuvat spontaanisti.

Toisessa esimerkissä, jos liu'utamme kirjaa pöydän pinnan yli, se lopulta loppuu, koska sen kineettinen energia häviää lämmön vuoksi kitkan vuoksi.

Termodynamiikan ensimmäinen ja toinen laki luotiin noin vuonna 1850, kiitos tutkijoille, kuten lordi Kelvin - termin "termodynamiikka" luoja, William Rankine - ensimmäisen termodynamiikan muodollisen tekstin kirjoittaja - ja Rudolph Clausius.

Kaavat ja yhtälöt

Entropia - joka mainittiin alussa - auttaa meitä selvittämään asiat, joissa asiat tapahtuvat. Palatkaamme takaisin esimerkkiin ruumiista, jotka ovat lämpökosketuksessa.

Kun kaksi eri lämpötilassa olevaa esinettä joutuvat kosketuksiin ja lopulta saavuttavat jonkin ajan kuluttua lämpötasapainon, heitä ajaa siihen siihen, että entropia saavuttaa maksimiarvonsa, kun molempien lämpötila on sama.

Merkittäessä entropiaa S: nä, järjestelmän entropian ΔS muutos annetaan:

Entropian muutos ΔS osoittaa järjestelmän häiriöasteen, mutta tämän yhtälön käytölle on rajoitus: se on sovellettavissa vain palautuviin prosesseihin, ts. Niihin, joissa järjestelmä voi palata alkuperäiseen tilaansa poistumatta jälki tapahtuneesta.

Peruuttamattomissa prosesseissa termodynamiikan toinen laki näyttää seuraavalta:

Palautuvat ja peruuttamattomat prosessit

Kahvikuppi tulee aina kylmäksi ja on hyvä esimerkki peruuttamattomasta prosessista, koska se tapahtuu aina vain yhteen suuntaan. Jos lisäät kermaa kahviin ja sekoitat, saat erittäin miellyttävän yhdistelmän, mutta riippumatta siitä kuinka paljon sekoitat uudelleen, et enää saa kahvia ja kermaa erikseen, koska sekoittaminen on peruuttamatonta.

Kuva 2. Kupin rikkoutuminen on peruuttamaton prosessi. Lähde: Pixabay.

Vaikka suurin osa päivittäisistä prosesseista on peruuttamattomia, jotkut ovat melkein palautuvia. Palautuvuus on idealisointi. Jotta tämä tapahtuisi, järjestelmän on muututtava hyvin hitaasti siten, että se on jokaisessa pisteessä aina tasapainossa. Tällä tavalla on mahdollista palauttaa se edelliseen tilaan jättämättä jälkiä ympäristöstä.

Prosessit, jotka ovat melko lähellä tätä ideaalia, ovat tehokkaampia, koska ne tuottavat enemmän työtä vähemmän energiankulutuksella.

Kitkavoima on vastuussa suuresta osasta palautumattomuutta, koska sen tuottama lämpö ei ole haluttua energiaa. Pöydässä liukuvassa kirjassa kitkalämpö on energiaa, jota ei hyödynnetä.

Vaikka kirja palaa alkuperäiseen asemaansa, pöytä on ollut kuuma jälkinä tulemisesta ja jatkamisesta.

Katso nyt hehkulamppua: suurin osa hehkulangan läpi kulkevasta virrasta hukkaantuu lämpöä Joule-vaikutelman avulla. Vain pieni osa käytetään valon lähettämiseen. Molemmissa prosesseissa (kirja ja lamppu) järjestelmän entroopia on lisääntynyt.

Sovellukset

Ihanteellinen moottori on sellainen, joka on rakennettu palautuvilla prosesseilla ja josta puuttuu kitka, joka aiheuttaa energiahukkaa, muuntaen melkein kaiken lämpöenergian käyttökelpoiseksi työksi.

Korostamme sanaa melkein, koska edes ihanteellinen moottori, joka on Carnotin, ei ole 100% tehokasta. Termodynamiikan toisella lailla huolehditaan siitä, että näin ei ole.

Carnot moottori

Carnot-moottori on tehokkain moottori, joka voidaan suunnitella. Se toimii kahden lämpötilasäiliön välillä kahdessa isotermisessä prosessissa - vakiona lämpötilassa - ja kahdessa adiabaattisessa prosessissa - ilman lämpöenergian siirtoa.

Kaaviot nimeltä PV - paine-tilavuuskaaviot - selventävät tilannetta yhdellä silmäyksellä:

Kuva 3. Vasemmalla Carnot-moottorikaavio ja oikealla PV-kaavio. Lähde: Wikimedia Commons.

Vasemmalla, kuvassa 3, on kaavio Carnot-moottorista C, joka ottaa lämpöä Q ₁ säiliöstä, joka on lämpötilassa T ₁, muuntaa lämmön työksi W ja siirtää jätteen Q ₂ kylmempään säiliöön, joka on lämpötilassa T ₂.

Alkaen A: sta, järjestelmä laajenee, kunnes se saavuttaa B: n, absorboimalla lämpöä kiinteässä lämpötilassa T ₁. Kohdassa B järjestelmä aloittaa adiabaattisen laajenemisen, jossa lämpöä ei saada tai häviä, saavuttaakseen C: n.

C toinen lämmitetty prosessi alkaa: että lämmön siirtämiseksi muihin kylmempi terminen talletus, joka on T ₂. Kun näin tapahtuu, järjestelmä puristuu ja saavuttaa pisteen D. Käynnistyy toinen adiabaattinen prosessi palatakseen lähtöpisteeseen A. Tällä tavoin jakso saadaan päätökseen.

Carnot-moottorin hyötysuhde riippuu kahden lämpösäiliön lämpötiloista Kelvinissä:

Carnotin lause väittää, että tämä on siellä tehokkain lämpömoottori, mutta älä osta liian nopeasti. Muistatko, mitä sanoimme prosessien palautuvuudesta? Niiden on tapahduttava hyvin, hyvin hitaasti, joten koneen tehonkulutus on käytännössä nolla.

Ihmisen aineenvaihdunta

Ihmiset tarvitsevat energiaa pitääkseen kaikki järjestelmänsä toiminnassa, siksi he käyttäytyvät kuin lämpökoneet, jotka vastaanottavat energiaa ja muuntavat sen mekaaniseksi energiaksi esimerkiksi liikkuakseen.

Ihmiskehon tehokkuus työtä tehtäessä voidaan määritellä osuutena mekaanisen voimansa avulla, jonka se voi tuottaa, ja kokonaisenergian syötöstä, joka tulee ruoan mukana.

Koska keskimääräinen teho P _m on työ W, joka on tehty aikavälillä t, se voidaan ilmaista:

Jos ΔU / Δt on energian lisäysnopeus, kehon hyötysuhteesta tulee:

Lukuisilla vapaaehtoisilla kokeilla on saavutettu jopa 17%: n hyötysuhde, joka tuottaa noin 100 wattia tehoa useita tunteja.

Se riippuu tietysti suuresti tehdystä tehtävästä. Polkupyörän polkeminen on hiukan tehokkaampaa, noin 19%, kun taas toistuvat tehtävät, joihin kuuluvat lapiot, hakut ja kaivat, ovat vain noin 3%.

esimerkit

Termodynamiikan toinen laki on implisiittinen kaikissa universumissa tapahtuvissa prosesseissa. Entropia kasvaa jatkuvasti, vaikka joissain järjestelmissä se näyttää vähenevän. Jotta tämä tapahtuisi, sen on täytynyt kasvaa muualla, joten kokonaistaseessa se on positiivinen.

- Oppimisessa on entropiaa. On ihmisiä, jotka oppivat asiat hyvin ja nopeasti sekä pystyvät muistamaan ne helposti myöhemmin. Sanotaan, että he ovat ihmisiä, joilla on matala entropiaoppiminen, mutta varmasti heitä on vähemmän kuin korkean entropian omaavia: heitä, joiden on vaikeampi muistaa tutkittavia asioita.

- Yrityksessä, jossa on epäorgaanisia työntekijöitä, on enemmän entropiaa kuin siinä, jossa työntekijät suorittavat tehtävät hallitusti. On selvää, että jälkimmäinen on entistä tehokkaampi.

- Kitkavoimat tuottavat vähemmän tehokkuutta koneiden toiminnassa, koska ne lisäävät energian määrää, jota ei voida käyttää tehokkaasti.

- Noppaa pyörittämällä on korkeampi entropia kuin kolikon kääntämisessä. Kolikon heittämisellä on loppujen lopuksi vain kaksi mahdollista tulosta, kun taas kuoleman heitossa on 6. Mitä enemmän tapahtumia ovat todennäköisiä, sitä enemmän entropiaa on.

Ratkaistuja harjoituksia

Harjoitus 1

Mäntäsylinteri täytetään neste- ja vesihöyryn seoksella 300 K: n lämpötilassa ja 750 kJ: n lämpöä siirretään veteen vakiopaineprosessilla. Seurauksena on, että sylinterin sisällä oleva neste höyrystyy. Laske prosessin entropian muutos.

Kuva 4. Kuva ratkaistua esimerkkiä 1. Lähde: F. Zapata.

Ratkaisu

Lausunnossa kuvattu prosessi suoritetaan vakiopaineessa suljetussa järjestelmässä, jossa ei käytetä massavaihtoa.

Koska kyse on höyrystymisestä, jonka aikana myöskään lämpötila ei muutu (vaihemuutosten aikana lämpötila on vakio), voidaan käyttää edellä annettua entropian muutoksen määritelmää ja lämpötila voi mennä integraalin ulkopuolelle:

A = 750 000 J / 300 K = 2 500 J / K.

Koska lämpö saapuu järjestelmään, entropian muutos on positiivinen.

Harjoitus 2

Kaasun läpikäy paineen kasvua, 2,00-6,00 ilmakehää (atm), ylläpidetään vakio tilavuus 1,00 m ³, ja sitten laajenee vakiopaineella, kunnes saavutetaan tilavuus 3,00 m ³. Lopuksi se palaa alkuperäiseen tilaansa. Laske, kuinka paljon työtä tehdään yhdessä jaksossa.

Kuva 5. Termodynaaminen prosessi esimerkiksi kaasussa. Lähde: Serway -Vulle. Fysiikan perusteet.

Ratkaisu

Se on syklinen prosessi, jossa energian sisäinen variaatio on nolla termodynamiikan ensimmäisen lain mukaan, joten Q = W. PV (paine - tilavuus) -diagrammissa syklisen prosessin aikana tehty työ on vastaava käyrän sulkemaan alueeseen. Tulosten saamiseksi kansainvälisessä järjestelmässä on välttämätöntä muuttaa paineyksiköitä seuraavan muuntokertoimen avulla:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

Graafin sulkema pinta-ala vastaa kolmiota, jonka kanta (3 - 1 m ³) = 2 m ³ ja jonka korkeus on (6 - 2 atm) = 4 atm = 405 300 Pa

W _ABCA = 1 (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Harjoitus 3

Yhden tehokkaimmin koskaan rakennettujen koneiden sanotaan olevan Ohio-joen hiilipolttoaineella toimiva höyryturbiini, jota käytetään virran tuottamiseen sähkögeneraattorille, joka toimii välillä 1870–430 ° C.

Laske: a) suurin teoreettinen hyötysuhde, b) koneen tuottama mekaaninen teho, jos se absorboi kuumasäiliöstä 1,40 x 10 ⁵ J energiaa sekunnissa. Todellisen hyötysuhteen tiedetään olevan 42,0%.

Ratkaisu

a) Suurin hyötysuhde lasketaan yllä esitetyllä yhtälöllä:

Jos haluat muuttaa celsiusastetta kelviniksi, lisää vain 273,15 lämpötilaan:

Kertomalla 100% antaa maksimaalisen hyötysuhteen, joka on 67,2%

c) Jos todellinen hyötysuhde on 42%, maksimitehokkuus on 0,42.

Toimitettu mekaaninen teho on: P = 0,42 x 1,40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

Viitteet

1. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikan ja tieteiden aloille. Nide 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamiikka. 7 ^ma Edition. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Sarja: Fysiikka tiedelle ja tekniikalle. Osa 4: Nesteet ja termodynamiikka. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fysiikka tutkijoille ja tekniikoille: strateginen lähestymistapa.
5. López, C. Termodynamiikan ensimmäinen laki. Palautettu osoitteesta: culturac Scientifica.com.
6. Serway, R. 2011. Fysiikan perusteet. 9 ^na Cengage -oppiminen.
7. Sevillan yliopisto. Lämpökoneet. Palautettu osoitteesta: laplace.us.es