NEWTONIN TOINEN LAKI: SOVELLUKSET, KOKEET JA HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2026

Newton 's toinen laki tai peruslaki dynamiikka todetaan, että jos esine on kohdistuu voima tai joukko voimia, jotka eivät ole peruutettu, niin objekti kiihdytetään suuntaan resultanttivoiman, että on verrannollinen kiihtyvyys tämän voiman nettovoimakkuus ja kääntäen verrannollinen kohteen massaan.

Jos F on netto voima, M massa esineen ja että kiihtyvyys hankittu, sitten toisen lain Newton ilmaista matemaattisesti seuraavasti: = F / M tai yleisin muoto F = M ∙ kohteeseen

Selitys Newtonin toisesta laista. Lähde: itse tehty.

Selitys ja kaavat

Kuten edellä selitettiin, tavallinen tapa ilmaista toinen laki on kaava:

F = M ∙ a

Sekä kiihtyvyys että voima on mitattava hitausvertailusta. Huomaa, että massa on positiivinen määrä, joten kiihtyvyys osoittaa samaan suuntaan kuin syntyvä voima.

Huomaa myös, että kun syntyvä voima on nolla (F = 0), kiihtyvyys on myös nolla (a = 0) aina kun M> 0. Tämä tulos on täysin Newtonin ensimmäisen lain tai inertialain mukainen.

Newtonin ensimmäinen laki perustaa inertiaaliset referenssijärjestelmät sellaisiksi, jotka liikkuvat vakionopeudella vapaan hiukkasen suhteen. Käytännössä ja yleisimpiä sovelluksia varten maahan kiinnitettyä referenssijärjestelmää tai mitä tahansa muuta, joka liikkuu vakionopeudella suhteessa siihen, pidetään inertiona.

Voima on matemaattinen ilmaisu esineen vuorovaikutuksesta ympäristön kanssa. Voima voi olla vakio määrä tai muuttua objektin ajan, sijainnin ja nopeuden mukaan.

Voiman kansainvälisen järjestelmän (SI) yksikkö on Newton (N). Massa (SI) mitataan (kg) ja kiihtyvyys (m / s ²). Yksi newtonin voima on voima, joka tarvitaan 1 kg: n massan kohteen kiihdyttämiseen nopeudella 1 m / s ².

Ratkaistuja harjoituksia

Harjoitus 1

Massa esine m pudotetaan tietyltä korkeudelta ja mitataan laskun kiihtyvyys 9,8 m / s².

Sama tapahtuu toisen massan m 'ja toisen massan m' 'objektin ja toisen ja toisen kanssa. Tuloksena on aina g: llä merkitty painovoiman kiihtyvyys ja se on yhtä suuri kuin 9,8 m / s². Näissä kokeissa esineen muoto ja sen massan arvo ovat sellaiset, että ilmavastuksesta johtuva voima on vähäinen.

Sitä pyydetään löytämään malli maan houkuttelevalle voimelle (tunnetaan nimellä paino), joka on yhdenmukainen kokeellisten tulosten kanssa.

Ratkaisu

Valitaan inertiaalinen referenssijärjestelmä (kiinteä suhteessa maahan) pystysuoran X-akselin positiivisella suunnalla ja alaspäin.

Ainoa voima, joka vaikuttaa massa m esineeseen, on maan vetovoima, tätä voimaa kutsutaan painoksi P, koska se osoittaa alaspäin, että se on positiivinen.

Kiihtyvyys, jonka massaobjekti m saa, kun se vapautetaan, on a = g, osoitettu alaspäin ja positiivinen.

Ehdotamme Newtonin toista lakia

P = ma

Mikä on P-malli siten, että toisen lain ennustama kiihtyvyys on g riippumatta m-arvosta?: Ainoa vaihtoehto on, että P = mg aina m> 0.

mg = ma, mistä ratkaisemme: a = g

Johtopäätöksenä on, että paino, voima, jolla Maa vetää kohdetta, on esineen massa kerrottuna painovoiman kiihtyvyydellä ja sen suunta on pystysuora ja osoitettu alaspäin.

P = m ∙ g

Harjoitus 2

2 kg: n painoinen lohko lepää täysin tasaisella ja vaakasuoralla lattialla. Jos siihen kohdistetaan 1 N voima, mitä kiihtyvyyden lohko saavuttaa ja mikä nopeus sillä on 1 sekunnin kuluttua.

Ratkaisu

Ensimmäinen asia on määritellä inertiaalinen koordinaattijärjestelmä. Yksi on valittu siten, että X-akseli on lattiassa ja Y-akseli kohtisuorassa siihen nähden. Sitten tehdään voimakaavio, joka asettaa lohkon vuorovaikutuksesta johtuvat voimat ympäristöönsä.

Voima N edustaa normaalia, se on pystysuora ylöspäin suuntautuva voima, jonka lattiapinta kohdistaa lohkoon M. Tiedetään, että N tasapainottaa tarkalleen P, koska lohko ei liiku pystysuunnassa.

F on lohkoon M kohdistettu vaakavoima, joka osoittaa X-akselin positiiviseen suuntaan.

Nettovoima on kaikkien massan M lohkoon vaikuttavien voimien summa. Tehdään vektorien summa F, P ja N. Koska P ja N ovat samanlaiset ja vastakkaiset, ne kumoavat toisiaan, ja nettovoima on F.

Joten tuloksena oleva kiihtyvyys on nettovoiman ja massan jako:

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²

Koska lohko alkaa levosta 1 sekunnin kuluttua, sen nopeus on muuttunut 0 m / s: sta 0,5 m / s.

Newtonin toisen lain sovellukset

Hissin kiihdyttäminen

Poika käyttää kylpyhuonevaakaa mitata painoaan. Saatu arvo on 50 kg. Sitten poika vie painon rakennuksensa hissiin, koska hän haluaa mitata hissin kiihtyvyyden. Käynnistyksen yhteydessä saadut tulokset ovat:

• Vaaka rekisteröi 58 kg: n paino 1,5 s
• Mittaa sitten 50 kg uudelleen.

Laske näiden tietojen avulla hissin kiihtyvyys ja nopeus.

Ratkaisu

Vaaka mittaa painoa yksikössä, jota kutsutaan kilon voimaksi. Määritelmän mukaan kilogrammavoima on voima, jolla planeetta Maa vetää puoleensa 1 kg: n painoisen esineen.

Kun ainoa esineeseen vaikuttava voima on sen paino, niin se saavuttaa kiihtyvyyden 9,8 m / s². Joten 1 kg_f on 9,8 N.

Pojan paino P on sitten 50 kg * 9,8m / s² = 490 N

Kiihdytyksen aikana asteikko kohdistaa pojaan voiman N, joka on 58 kg_f, mikä vastaa 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.

Hissin kiihtyvyyden antaa:

a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²

Hissin saavuttama nopeus 1,5 s kuluttua kiihtyvyydellä 1,57 m / s² on:

v = a * t = 1,57 m / s² * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / h

Seuraava kuva näyttää kaavion poikaan vaikuttavista voimista:

Majoneesipurkki

Poika luovuttaa veljilleen majoneesipurin veljelleen, joka on pöydän toisessa päässä. Sitä varten se ajaa sitä siten, että se saavuttaa nopeuden 3 m / s. Siitä hetkestä lähtien, kun hän pudotti pullon, kunnes se pysähtyi pöydän vastakkaiseen päähän, matka oli 1,5 metriä.

Määritä taulukon kitkavoiman arvo pullolle tietäen, että sen massa on 0,45 kg.

Ratkaisu

Ensin määritetään jarrutuskiihtyvyys. Käytämme tätä seuraavaa suhdetta, joka tunnetaan jo tasaisesti kiihdytetystä suoraviivaisesta liikkeestä:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

missä Vf on lopullinen nopeus, Vi alkunopeus kiihtyvyydellä ja d siirtymä.

Edellisestä suhteesta saatu kiihtyvyys on, jossa pullon siirtymä on otettu positiiviseksi.

a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1,5 m) = -3 m / s²

Majoneesipurkin nettovoima on kitkavoima, koska purkin tasapainon normaali ja paino: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f

Kokeet lapsille

Lapset ja aikuiset voivat tehdä yksinkertaisia ​​kokeita, joiden avulla he voivat varmistaa, että Newtonin toinen laki todella toimii tosielämässä. Tässä on kaksi erittäin mielenkiintoista:

Koe 1

Yksinkertainen kokeilu vaatii kylpyhuonevaa'an ja hissin. Ota kylpyhuonepaino hissiin ja kirjaa arvot, jotka se merkitsee ylöskäynnin, ala-käynnistyksen ja jatkuvan nopeuden aikana. Laske hissin kiihtyvyydet kullekin tapaukselle.

Koe 2

1. Ota leluauto, jonka pyörät ovat hyvin voideltuja
2. Kiinnitä köysi loppuun.
3. Nauhata pöydän reunassa lyijykynä tai muu sileä lieriömäinen esine, jonka yli naru kulkee.
4. Köyden toisessa päässä ripustaa pieni kori, johon laitat joitain kolikoita tai jotain, joka toimii painona.

Kokeen kaavio on esitetty alla:

• Päästä irti kärrystä ja katso, että se kiihtyy.
• Lisää sitten korin massaa asettamalla siihen kolikoita tai jotain, joka lisää sen massaa.
• Sano suureneeko vai väheneekö kiihtyvyys. Lisää lisää taikinaa ostoskoriin, katso, kuinka se kiihtyy ja viimeistely.

Kärry jätetään sitten ilman ylimääräistä painoa ja annetaan kiihtyä. Sitten koriin lisätään enemmän painoa koriin kohdistetun voiman lisäämiseksi.

• Vertaa kiihtyvyyttä edelliseen tapaukseen, ilmoita, lisääkö tai pieneneekö kiihtyvyys. Voit toistaa lisäämällä painoa koriin ja tarkkailla korin kiihtyvyyttä.
• Ilmoita, kasvaako se vai vähenee.
• Analysoi tuloksia ja sano ovatko ne Newtonin toisen lain mukaisia.

Kiinnostavat artikkelit

Esimerkkejä Newtonin toisesta laista.

Newtonin ensimmäinen laki.

Esimerkkejä Newtonin toisesta laista.

Viitteet

1. Alonso M., Finn E. 1970. Fysiikan osa I: Mekaniikka. Amerikanvälinen koulutusrahasto SA 156-163.
2. Hewitt, P. 2012. Käsitteellinen fysikaalinen tiede. Viides painos. 41-46.
3. Nuori, Hugh. 2015. Yliopistofysiikka nykyfysiikan kanssa. 14. toimittaja Pearson. 108-115.