- Keskimääräisen nopeusvektorin ominaisuudet v
- Keskimääräisen nopeuden merkit
- Keskimääräinen nopeus: skalaarimäärä
- Harjoitus ratkaistu
- Viitteet
Keskimääräinen nopeus ja liikkuvan hiukkasen määritellään suhde asennon vaihtelua ja että se kokee ja aikaväli käytetään muutos. Yksinkertaisin tilanne on tilanne, jossa hiukkanen liikkuu x-akselin edustamaa suoraa linjaa pitkin.
Oletetaan, että liikkuva esine vie sijainnit x 1 ja x 2 ajoittain t 1 ja t 2. Määritelmä keskimääräinen nopeus v m edustaa matemaattisesti näin:
Kansainvälisessä järjestelmässä v m: n yksiköt ovat metrejä sekunnissa (m / s). Muut tekstissä ja mobiililaitteissa yleisesti käytetyt yksiköt ovat: km / h, cm / s, mailit / h, ft / s ja enemmän, kunhan ne ovat muodon pituutta / aikaa.
Kreikan kirjain "Δ" luetaan "delta" ja sitä käytetään lyhyesti ilmoittamaan ero kahden määrän välillä.
Keskimääräisen nopeusvektorin ominaisuudet v
Keskimääräinen nopeus on tärkeä liikkeen ominaisuus. Lähde: Pixabay
Keskimääräinen nopeus on vektori, koska se liittyy paikan muutokseen, joka puolestaan tunnetaan siirtovektorina.
Tätä laatua edustaa lihavoitu tai nuolella suuruutta osoittavan kirjaimen yläpuolella oleva nuoli. Kuitenkin yhdessä ulottuvuudessa ainoa mahdollinen suunta on x-akselin suunta ja siksi vektorimerkinnästä voidaan luopua.
Koska vektoreilla on suuruus, suunta ja aisti, yhtälön ensimmäinen tarkastelu osoittaa, että keskimääräisellä nopeudella on sama suunta ja merkitys kuin siirtymällä.
Kuvittelemme esimerkissä olevan hiukkasen liikkuvan suoraa viivaa pitkin. Sen liikkeen kuvaamiseksi on tarpeen osoittaa vertailupiste, joka on "lähtökohta" ja jota merkitään O.
Hiukkanen voi liikkua kohti O: ta tai poispäin, joko vasemmalle tai oikealle. Tiettyyn asemaan pääseminen voi myös kestää lyhyen tai pitkän ajan.
Mainitut suuruudet: sijainti, siirtymä, aikaväli ja keskimääräinen nopeus kuvaavat hiukkasen käyttäytymistä sen liikkuessa. Se on kinemaattiset määrät.
O: n vasemmalla puolella olevien paikkojen tai sijaintien erottamiseksi käytetään merkkiä (-) ja O: n oikealla puolella olevia merkkejä (+).
Keskimääräisellä nopeudella on geometrinen tulkinta, joka voidaan nähdä seuraavasta kuvasta. Pisteiden P ja Q läpi kulkee viivan kaltevuus. Leikkaamalla käyrän sijainti vs. aikaa kahdessa pisteessä, se on jatkuva viiva.
Keskimääräisen nopeuden geometrinen tulkinta pisteitä P ja Q yhdistävän linjan kaltevuutena. Lähde: じ じ に く シ チ ュ ュ.
Keskimääräisen nopeuden merkit
Seuraavaa analyysiä varten on otettava huomioon, että t 2 > t 1. Eli seuraava hetke on aina suurempi kuin nykyinen. Tällä tavalla t 2 - t 1 on aina positiivinen, mikä on yleensä järkevää päivittäin.
Tällöin keskimääräisen nopeuden merkki määritetään merkinnällä x 2 - x 1. Huomaa, että on tärkeää olla selvää missä piste O - alkuperä - on, koska tässä pisteessä hiukkasen sanotaan menevän "oikealle" tai "vasemmalle".
Joko "eteenpäin" tai "taaksepäin", kuten lukija suosii.
Jos keskimääräinen nopeus on positiivinen, se tarkoittaa, että "x": n arvo kasvaa keskimäärin ajan myötä, vaikka tämä ei tarkoita, että se olisi voinut laskea tarkastelujakson jossain vaiheessa - Δt.
Globaalisti sanottuna ajan lopussa Δt hän päätyi suurempaan asemaan kuin hän oli alussa. Liikkeen yksityiskohdat jätetään huomioimatta tässä analyysissä.
Entä jos keskimääräinen nopeus on negatiivinen? Sitten se tarkoittaa, että hiukkanen päättyy pienemmällä koordinaatilla kuin se, jolla se aloitti. Karkeasti hän muutti takaisin. Katsotaanpa joitain numeerisia esimerkkejä:
Esimerkki 1: Osoittamalla ilmoitetut lähtö- ja loppukohdat ilmoita keskimääräisen nopeuden merkki. Missä hiukkanen siirtyi maailmanlaajuisesti?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Vastaus: x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Positiivinen keskimääräinen nopeus, hiukkanen siirtyi eteenpäin.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Vastaus: x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Keskimääräinen negatiivinen nopeus, hiukkanen siirtyi taaksepäin.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Vastaus: x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Keskimääräinen negatiivinen nopeus, hiukkanen siirtyi taaksepäin.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 m
Vastaus: x 2 - x 1 = 10 m - (-4 m) = 14 m. Positiivinen keskimääräinen nopeus, hiukkanen siirtyi eteenpäin.
Voiko keskimääräinen nopeus olla 0? Kyllä, niin kauan kuin lähtö- ja saapumispaikka ovat samat. Tarkoittaako tämä, että hiukkas oli välttämättä levossa koko ajan?
Ei, se tarkoittaa vain sitä, että matka oli edestakainen. Ehkä se matkusti nopeasti tai ehkä hyvin hitaasti. Toistaiseksi sitä ei tunneta.
Keskimääräinen nopeus: skalaarimäärä
Tämä johtaa meidät määrittelemään uusi termi: keskimääräinen nopeus. Fysiikassa on tärkeää erottaa vektorimäärät ja ei-vektorimäärät: skalaarit.
Edestakaisen matkan suorittaneelle hiukkaselle keskimääräinen nopeus on 0, mutta se ei ole välttämättä ollut kovin nopea. Tämän selvittämiseksi keskimääräinen nopeus määritellään seuraavasti:
Keskimääräisen nopeuden yksiköt ovat samat kuin keskimääräisen nopeuden yksiköt. Perusteellinen ero näiden kahden määrän välillä on se, että keskimääräiseen nopeuteen sisältyy mielenkiintoista tietoa hiukkasen suunnasta ja suunnasta.
Sen sijaan keskimääräinen nopeus tarjoaa vain numeerista tietoa. Sen avulla on tiedossa, kuinka nopeasti tai hitaasti hiukkanen liikkui, mutta ei siitä, liikkuiko se eteenpäin vai taaksepäin. Joten se on skalaarimäärä. Kuinka erottaa ne merkitsemällä niitä? Yksi tapa on jättää lihavoitu vektoreille tai sijoittaa nuoli niihin.
Ja on tärkeää huomata, että keskimääräisen nopeuden ei tarvitse olla yhtä suuri kuin keskimääräinen nopeus. Edestakaisen matkan keskimääräinen nopeus on nolla, mutta keskimääräinen nopeus ei ole. Molemmilla on sama numeerinen arvo, kun matkustat aina samaan suuntaan.
Harjoitus ratkaistu
Ajat takaisin koulusta kotiin rauhallisesti nopeudella 95 km / h 130 km. Sade alkaa ja hidastuu nopeuteen 65 km / h. Lopulta hän saapuu kotiin ajon jälkeen 3 tuntia ja 20 minuuttia.
a) Kuinka kaukana kotisi on koulussa?
b) Mikä oli keskimääräinen nopeus?
vastaukset:
a) Jotkut alustavat laskelmat ovat tarpeen:
Matka on jaettu kahteen osaan, kokonaismatka on:
d = d1 + d 2, jossa d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 tuntia = 1,96 tuntia
D 2: n laskeminen :
d 2 = 65 km / hx 1,96 h = 125,4 km.
Koulu on d1 + d 2 = 255,4 km talosta.
b) Nyt keskimääräinen nopeus löytyy:
Viitteet
- Giancoli, D. Fysiikka. Periaatteet sovellusten kanssa. Kuudes painos. Prentice Hall. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Fyysinen. Osa 1. Kolmas painos espanjaksi. Meksiko. Compañía Toimituksellinen Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten. Nide 1,7 ma. Painos. Meksiko. Cengagen oppimiseditoijat. 21-23.