COULOMBIN LAKI: SELITYS, KAAVA JA YKSIKÖT, HARJOITUKSET, KOKEET - FYYSINEN - 2025

Coulombin laki on fyysinen lakia vuorovaikutusta sähköisesti varattuja esineitä. Ranskalainen tutkija Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) ilmoitti siitä, että vääntötasapainoa käyttävien kokeidensa tulokset kiitosvat.

Vuonna 1785 Coulomb kokeili lukemattomia kertoja pienillä sähköisesti varautuneilla palloilla, esimerkiksi siirtämällä kahta palloa lähemmäksi tai kauempana toisistaan, muuttaen niiden varauksen suuruutta ja myös merkkiä. Tarkkaile ja kirjaa aina huolellisesti jokainen vastaus.

Kuva 1. Kaavio, joka näyttää pisteen sähkövarausten välisen vuorovaikutuksen Coulombin lakia käyttäen.

Näitä pieniä palloja voidaan pitää pistevarauksina, toisin sanoen esineinä, joiden mitat ovat merkityksettömät. Ja he täyttävät, kuten muinaisten kreikkalaisten ajoista lähtien on ollut tiedossa, että saman merkin hylätään ja eri merkin maksut houkuttelevat.

Kuva 2. Sotilasinsinööri Charles Coulombia (1736-1806) pidetään Ranskan tärkeimpänä fyysikkönä. Lähde: Wikipedia Commons.

Charles Coulomb havaitsi tämän huomioon ottaen seuraavan:

- Kahden pistevarauksen välinen vetovoima tai torjuntavoima on suoraan verrannollinen varausten suuruuden tuloon.

- Sanottu voima on aina suunnattu pitkin linjaa, joka liittyy latauksiin.

- Viimeinkin voiman suuruus on käänteisesti verrannollinen etäisyyden neliöön, joka erottaa varaukset.

Coulombin lain kaava ja yksiköt

Näiden havaintojen ansiosta Coulomb päätteli, että voiman F suuruus kahden pistevarauksen q ₁ ja q _{2 välillä}, erotettuna etäisyydellä r, annetaan matemaattisesti seuraavasti:

Koska voima on vektoriarvo, sen ilmaisemiseksi kokonaan, yksikkövektori r määritetään varauksia yhdistävän viivan suuntaan (yksikkövektorin magnitudi on yhtä suuri kuin 1).

Lisäksi suhteellisuusvakiota, joka on tarpeen edellisen lausekkeen muuttamiseksi tasa-arvoksi, kutsutaan k _e tai yksinkertaisesti k: sähköstaattinen vakio tai Coulombin vakio.

Lopuksi, Coulombin laki vahvistetaan pistemaksuille, jotka antaa:

Voima, kuten aina kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä, tulee newtonissa (N). Maksujen osalta yksikkö on nimeltään coulomb (C) Charles Coulombin kunniaksi ja lopulta etäisyys r tulee metreinä (m).

Kun tarkastellaan tarkkaan yllä olevaa yhtälöä, on selvää, että sähköstaattisessa vakiossa on oltava yksiköt Nm ² / C ², jotta saadaan newtonia tuloksena. Vakion arvo määritettiin kokeellisesti seuraavasti:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Kuvio 1 kuvaa kahden sähkövarauksen välistä vuorovaikutusta: kun ne ovat samalla merkillä, ne hylkivät, muuten ne houkuttelevat.

Huomaa, että Coulombin laki on Newtonin kolmannen lain tai toiminta- ja reaktiolain mukainen, siksi F _{1: n} ja F _2: n voimakkuudet ovat yhtä suuret, suunta on sama, mutta suunnat ovat vastakkaiset.

Kuinka soveltaa Coulombin lakia

Sähkövarausten välisten vuorovaikutusongelmien ratkaisemiseksi on otettava huomioon seuraava:

- Yhtälö koskee yksinomaan pistevarauksia, toisin sanoen sähkövaraavia esineitä, mutta joiden mitat ovat hyvin pienet. Jos lastatuilla esineillä on mitattavissa olevat mitat, on tarpeen jakaa ne hyvin pieniin kuormiin ja lisätä sitten näiden kuormien panokset, joille vaaditaan kiinteä laskenta.

- Sähkövoima on vektorimäärä. Jos vuorovaikutteisia varauksia on enemmän kuin kaksi, varauksen q _i nettovoima saadaan superpositioperiaatteella:

_Netto F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = ∑ F _ij

Kun alaindeksi j on 1, 2, 3, 4… ja edustaa kaikkia jäljellä olevia maksuja.

- Sinun on aina oltava yhdenmukainen yksiköiden kanssa. Yleisin on työskennellä sähköstaattisella vakiona SI-yksiköissä, joten sinun on varmistettava, että varaukset ovat coulombsissa ja etäisyydet metreinä.

- Lopuksi yhtälöä sovelletaan, kun varaukset ovat staattisessa tasapainossa.

Ratkaistuja harjoituksia

- Harjoitus 1

Seuraavassa kuvassa on kaksi pistevarausta + q ja + 2q. Kolmas pistevaraus - q asetetaan kohtaan P. Pyydetään löytämään tämän varauksen sähkövoima muiden läsnäolon takia.

Kuva 3. Kaavio ratkaistua harjoitusta varten 1. Lähde: Giambattista, A. Fysiikka.

Ratkaisu

Ensimmäinen asia on luoda sopiva referenssijärjestelmä, joka tässä tapauksessa on vaaka- tai x-akseli. Tällaisen järjestelmän alkuperä voi olla mistä tahansa, mutta mukavuuden vuoksi se sijoitetaan P: hen, kuten kuvassa 4a esitetään:

Kuva 4. Kaavio ratkaistua harjoitusta varten 1. Lähde: Giambattista, A. Fysiikka.

Esitetään myös kaavio -q: n voimista, ottaen huomioon, että muut kaksi vetävät sitä (kuva 4b).

Kutsumme F ₁: ksi latauksen q kohdistamaa voimaa -q, ne on suunnattu x-akselia pitkin ja osoittavat negatiiviseen suuntaan, joten:

Analogisesti, F ₂ lasketaan:

Huomaa, että suuruus F ₂ on puoli että F ₁, vaikka lataus on kaksinkertainen. Löytää verkon voima lopulta F ₁ ja F ₂ lisätään vektoriaali-:

- Harjoitus 2

Kahdella polystyreenipallolla, joiden massa on yhtä suuri m = 9,0 x 10 - ⁸ kg, on sama positiivinen varaus Q ja ne ripustetaan silkkilangalla, jonka pituus on L = 0,98 m. Pallot erotetaan etäisyydellä d = 2 cm. Laske Q: n arvo.

Ratkaisu

Lausunnon tilanne on kuvattu kuvassa 5a.

Kuva 5. Kaaviot harjoittelun erottelulle. 2. Lähde: Giambattista, A. Fysiikka / F. Zapata.

Valitsemme yhden palloista ja piirrämme siihen eristetyn vartalokaavion, joka sisältää kolme voimaa: paino W, jännityksen jännitys T: ssä ja sähköstaattinen heijastus F, kuten kuvassa 5b näkyy. Ja nyt vaiheet:

Vaihe 1

Arvo θ / 2 lasketaan kuvan 5c kolmiolla:

θ / 2 = arcsen (1 x 10 ^{-2 /} 0,98) = 0,585º

Vaihe 2

Seuraavaksi meidän on sovellettava Newtonin toista lakia ja asetettava se nollaksi, koska varaukset ovat staattisessa tasapainossa. On tärkeää huomata, että jännitys T on kalteva ja siinä on kaksi osaa:

∑F _x = -T. Sin θ + F = 0

Af _y = T.cos θ - W = 0

Vaihe 3

Ratkaisemme jännityksen suuruuden viimeisestä yhtälöstä:

T = W / cos θ = mg / cos θ

Vaihe 4

Tämä arvo korvataan ensimmäisessä yhtälössä F: n suuruuden löytämiseksi:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

Vaihe 5

Koska F = k Q ² / d ², ratkaisemme Q: lle:

Q = 2 × 10 - ^{11 °} C.

kokeilut

Coulombin lain tarkistaminen on helppoa vääntötasapainolla, joka on samanlainen kuin hänen laboratoriossaan käytetyn Coulombin.

On olemassa kaksi pientä selkämarjaspalloa, joista toinen, asteikon keskellä, on ripustettu kierteellä. Kokeilu käsittää purkautuneiden pihlajapallojen koskettamisen toisella metallisella pallalla, jolla on Q-varaus.

Kuva 6. Coulombin vääntötasapaino.

Heti lataus jakautuu tasaisesti kahden selkämarjaspallon kesken, mutta koska ne ovat saman merkin latauksia, ne hylkivät toisiaan. Riippuvaan palloon kohdistuu voima, joka aiheuttaa langan kiertymisen, josta se roikkuu, ja siirtyy välittömästi pois kiinteästä pallasta.

Sitten näemme, että se värähtelee muutaman kerran, kunnes saavuttaa tasapainon. Sitten sitä pitävän tangon tai kierteen vääntö tasapainottuu sähköstaattisen heijastusvoiman avulla.

Jos alun perin pallot olivat 0º: ssa, nyt liikkuva pallo on kiertynyt kulmaan θ. Asteikon ympärillä on asteikolla mitattu nauha tämän kulman mittaamiseksi. Määrittämällä aiemmin vääntövakio, sitten selkämarjan pallojen hankkima hyötyvoima ja varauksen arvo on helppo laskea.

Viitteet

1. Figueroa, D. 2005. Sarja: Fysiikka tieteiden ja tekniikan aloille. Osa 5. Sähköstatiikka. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Fysiikka. Toinen painos. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fysiikka: Periaatteet ja sovellukset. 6th. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, R. 1999. Fysiikka. Voi 2. kolmas painos, espanjaksi. Compañía Toimituksellinen Continental SA de CV
5. Sears, Zemansky. 2016. Yliopistofysiikka modernin fysiikan kanssa. 14th. Toim. Nide 2.