Selvitämme, mitkä ovat 8: n jakajat, samoin kuin mikä tahansa muu kokonaisluku, aloittamalla ensisijainen tekijäkerroin. Se on melko lyhyt prosessi ja helppo oppia.
Kun puhutaan alkutekijöistä, viitataan kahteen määritelmään: tekijät ja alkuluvut.
Alkuluvut ovat luonnollisia lukuja, jotka ovat jaettavissa vain numerolla 1 ja itsellään.
Kokonaisnumeron hajottaminen alkeiskertoimiksi viittaa kyseisen luvun uudelleenkirjoittamiseen alkulukujen tuloksena, jossa kutakin kutsutaan kertoimeksi.
Esimerkiksi 6 voidaan kirjoittaa muodossa 2 * 3; siksi 2 ja 3 ovat hajoamisen tärkeimmät tekijät.
Jakajia 8
Jakajat 8 ovat kaikki kokonaislukuja, joiden jakaessa 8 niiden välillä, tulos on myös alle 8 kokonaisluku.
Toinen tapa määritellä ne on seuraava: kokonaisluku "m" on 8-jakaja, jos jaettaessa 8 "m": llä (8 ÷ m), mainitun jaon loppuosa tai jäännös on yhtä suuri kuin 0.
Luvun hajoaminen alkutekijöiksi saadaan jakamalla lukumäärä tätä pienemmillä alkulukuilla.
8: n jakajien määrittämiseksi ensin numero 8 hajotetaan alkeiskertoimiksi, jolloin saadaan, että 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
Yllä oleva osoittaa, että ainoa päätekijä, jolla 8 on, on 2, mutta tämä toistetaan 3 kertaa.
Kuinka jakajat saadaan?
Kun hajoaminen on tehty prime-tekijöiksi, jatkamme laskemaan kaikki mahdolliset tuotteet mainittujen prime-tekijöiden välillä.
Kohdassa 8 on vain yksi päätekijä, joka on 2, mutta se toistetaan 3 kertaa. Siksi 8: n jakajat ovat: 2, 2 * 2 ja 2 * 2 * 2. Se on: {2, 4, 8}.
Edelliseen luetteloon on lisättävä numero 1, koska 1 on aina minkä tahansa kokonaisluvun jakaja. Siksi 8: n jakajien luettelo on toistaiseksi: {1, 2, 4, 8}.
Onko jakajia enemmän?
Vastaus tähän kysymykseen on kyllä. Mutta mitkä jakajat puuttuvat?
Kuten aiemmin sanottiin, kaikki luvun jakajat ovat mahdollisia tuloksia numeron ensiötekijöiden välillä.
Mutta todettiin myös, että 8: n jakajat ovat kaikki kokonaislukuja, niin että jakaessaan 8 keskenään jaon loput ovat yhtä suuret kuin 0.
Viimeinen määritelmä puhuu kokonaisluvuista yleisesti, ei vain positiivisista kokonaislukuista. Siksi sinun on myös lisättävä negatiiviset kokonaisluvut, jotka jakavat 8: n.
Negatiiviset kokonaisluvut, jotka jakavat 8, ovat samat kuin yllä havaitut, sillä erolla, että merkki on negatiivinen. Toisin sanoen -1, -2, -4 ja -8 on lisättävä.
Edellä sanotun perusteella voidaan päätellä, että kaikki 8: n jakajat ovat: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
havainto
Luvun jakajien määritelmä on rajoitettu vain kokonaislukuihin. Muutoin voitaisiin myös sanoa, että 1/2 jakaa 8, koska jakamalla välillä 1/2 ja 8 (8 ÷ 1/2), tulos on 16, joka on kokonaisluku.
Tässä artikkelissa esitetty menetelmä luvun 8 jakajien löytämiseksi voidaan soveltaa mihin tahansa kokonaislukuun.
Viitteet
- Apostol, TM (1984). Johdatus analyyttiseen lukuteoriaan. Reverte.
- Fine, B., ja Rosenberger, G. (2012). Algebran peruslause (kuvitettu toim.). Springer Science & Business Media.
- Guevara, MH (toinen). Numeroiden teoria. EUNED.
- Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., ja Silverman, J. (2008). Johdanto numeroiden teoriaan (kuvassa). OUP Oxford.
- Hernández, J. d. (SF). Matematiikan muistikirja. Kynnysversiot.
- Poy, M., ja tulee. (1819). Kaupankäynnin tyyliset kirjalliset ja numeeriset aritmeettiset elementit nuoriso-opetukseen (5 painos). (S. Ros, & Renart, toim.) Sierra y Martín toimistossa.
- Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
- Zaldívar, F. (2014). Johdatus lukuteoriaan. Taloudellisen kulttuurin rahasto.