MITÄ VASTAAVAT SARJAT OVAT? - MATEMATIIKKA - 2025

Sarjaparia kutsutaan "ekvivalenteiksi sarjoiksi", jos niissä on sama määrä elementtejä.

Matemaattisesti ekvivalenttien joukkojen määritelmä on: kaksi joukkoa A ja B ovat ekvivalentteja, jos niillä on sama kardinaliteetti, ts. Jos -A - = - B-.

Siksi ei ole väliä mitä sarjojen elementit ovat, ne voivat olla kirjaimia, numeroita, symboleja, piirroksia tai mitä tahansa muuta esinettä.

Lisäksi se, että kaksi joukkoa ovat ekvivalentteja, ei tarkoita, että kumpikin joukko muodostavat elementit liittyvät toisiinsa, se tarkoittaa vain, että joukossa A on sama määrä elementtejä kuin joukossa B.

Vastaavat sarjat

Ennen kuin työskentelet vastaavien joukkojen matemaattisen määritelmän kanssa, kardinaalisuuden käsite on määriteltävä.

Cardinality: Cardinal (tai Cardinality) ilmaisee sarjan elementtien määrän tai määrän. Tämä luku voi olla äärellinen tai ääretön.

Vastaavuussuhde

Tässä artikkelissa kuvattu vastaavien joukkojen määritelmä on todella ekvivalenttisuhde.

Siksi muissa yhteyksissä sanomalla, että kaksi sarjaa ovat ekvivalentteja, voi olla toinen merkitys.

Esimerkkejä vastaavista sarjoista

Tässä on lyhyt luettelo vastaavien sarjojen harjoituksista:

1.- Tarkastele joukkoja A = {0} ja B = {- 1239}. Ovatko A ja B vastaavia?

Vastaus on kyllä, koska sekä A että B koostuvat vain yhdestä elementistä. Ei ole väliä, että elementeillä ei ole suhdetta.

2.- Olkoon A = {a, e, i, o, u} ja B = {23, 98, 45, 661, -0,57}. Ovatko A ja B vastaavia?

Vastaus on jälleen kyllä, koska molemmissa sarjoissa on viisi elementtiä.

3. Voivatko A = {- 3, a, *} ja B = {+, @, 2017} olla vastaavat?

Vastaus on kyllä, koska molemmissa sarjoissa on 3 elementtiä. Tässä esimerkissä voidaan nähdä, että kunkin joukon elementtien ei tarvitse olla samantyyppisiä, ts. Vain numeroita, vain kirjaimia, vain symboleja…

4.- Jos A = {- 2, 15, /} ja B = {c, 6, &,?}, ovatko A ja B vastaavia?

Tässä tapauksessa vastaus on Ei, koska joukossa A on 3 elementtiä, kun taas sarjassa B on 4 elementtiä. Siksi joukot A ja B eivät ole vastaavia.

5.- Olkoot A = {pallo, kenkä, maali} ja B = {talo, ovi, keittiö}, ovatko A ja B vastaavia?

Tässä tapauksessa vastaus on kyllä, koska jokainen sarja koostuu kolmesta elementistä.

havaintoja

Tärkeä tosiasia ekvivalenttien joukkojen määrittelyssä on, että sitä voidaan soveltaa useampaan kuin kahteen joukkoon. Esimerkiksi:

-Jos A = {piano, kitara, musiikki}, B = {q, a, z} ja C = {8, 4, -3}, niin A, B ja C ovat vastaavat, koska kaikilla kolmella on sama määrä elementtejä.

-Sean A = {- 32,7}, B = {?, Q, &}, C = {12, 9, $} ja D {%, *}. Silloin joukot A, B, C ja D eivät ole ekvivalentteja, mutta B ja C ovat ekvivalentteja, samoin kuin A ja D.

Toinen tärkeä tosiasia, joka on tiedostettava, on se, että elementtijoukossa, jossa järjestyksellä ei ole merkitystä (kaikki aiemmat esimerkit), ei voi olla toistuvia elementtejä. Jos sellaisia ​​on, sinun täytyy laittaa se vain kerran.

Siksi joukko A = {2, 98, 2} on kirjoitettava muodolla A = {2, 98}. Siksi on oltava varovainen päätettäessä, vastaavatko kaksi sarjaa, koska seuraavia tapauksia voi esiintyä:

Olkoon A = {3, 34, *, 3, 1, 3} ja B = {#, 2, #, #, m, #, +}. Voit tehdä virheen sanomalla, että -A- = 6 ja -B- = 7, ja siksi päätellä, että A ja B eivät ole samanarvoisia.

Jos sarjat kirjoitetaan uudelleen A = {3, 34, *, 1} ja B = {#, 2, m, +}, voidaan nähdä, että A ja B ovat ekvivalentteja, koska molemmilla on sama määrä elementtejä (4).

Viitteet

1. A., WC (1975). Johdanto tilastoihin. IICA.
2. Cisneros, MP, ja Gutiérrez, CT (1996). Matematiikan kurssi 1.. Toimituksellinen progreso.
3. García, L., ja Rodríguez, R. (2004). Matematiikka IV (algebra). UNAM.Guevara, MH (1996). VÄLITTÖMÄT Nide 1. EUNED.
4. Lira, ML (1994). Simon ja matematiikka: toisen luokan matematiikan oppikirja. Andres Bello.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (toinen). Algebra moderni lähestymistapa. Reverte.
6. Riveros, M. (1981). Matematiikan opettajan opas Ensimmäisen vuoden perustiedot. Toimituksellinen Jurídica de Chile.
7. S, DA (1976). Helinä-keiju. Andres Bello.