5 ERO YMPYRÄN JA KEHÄN VÄLILLÄ - MATEMATIIKKA - 2026

Ympyrä ja kehä ovat kaksi hyvin samanlaista geometrista käsitettä, mutta niissä mainitaan kaksi erilaista kohdetta. Monissa tapauksissa virhe tehdään kutsumalla ympyrä ympyräksi ja päinvastoin. Tässä artikkelissa mainitaan joitain eroja näiden kahden käsitteen välillä.

Nämä käsitteet ovat erilaisia ​​useista näkökohdista, kuten: niiden määritelmät, niitä edustavat Cartesian yhtälöt, Cartesian tason alue, jonka ne käyttävät, ja niiden muodostamat kolmiulotteiset luvut.

Ympäristön ja kehän piirtämisen erojen havaitsemiseksi on mukavaa käyttää värejä piirtämällä niitä.

Tärkeimmät erot ympyrän ja kehän välillä

Määritelmät

Ympärysmitta: ympyrä on suljetun käyrän siten, että kaikki pisteet käyrän ovat kiinteällä etäisyydellä "r", jota kutsutaan säde, kiinteästä piste "C", jota kutsutaan keskellä kehän.

Ympyrä: Tason alue, jonka rajaa ympyrä, ts. Ne ovat kaikki ympyrän sisällä olevat pisteet.

Voidaan myös sanoa, että ympyrä on kaikki pisteet, jotka ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin "r" pisteestä "C".

Täällä voit nähdä ensimmäisen eron näiden käsitteiden välillä, koska ympyrä on vain suljettu käyrä, kun taas ympyrä on ympyrän ympäröimän tason alue.

Kartesilainen yhtälö

Ympäristöä edustava Cartesian yhtälö on (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², missä "x0" ja "y0" ovat ympyrän keskipisteen Cartesian-koordinaatit ja "r" on säde.

Toisaalta ympyrän suorakulmainen yhtälö on (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² tai (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².

Erotus yhtälöiden välillä on, että kehällä se on aina tasa-arvo, kun taas ympyrässä on epätasa-arvo.

Seurauksena on, että ympyrän keskipiste ei kuulu kehään, kun taas ympyrän keskipiste kuuluu aina ympyrään.

Kaaviot Cartesian-planeetalla

Kohdassa 1 mainittujen määritelmien takia voidaan nähdä, että ympyrän ja ympyrän kuvaajat ovat:

Kuvissa voit nähdä eron, joka mainittiin kohdassa 1. Lisäksi erotetaan kaksi ympyrän mahdollinen Cartesian yhtälö. Kun eriarvoisuus on tiukka, ympyrän reunaa ei sisällytetä kuvaajaan.

Mitat

Toinen ero, joka voidaan havaita, on suhteessa näiden kahden esineen mittoihin.

Koska kehä on vain käyrä, tämä on yksiulotteinen luku, joten sillä on vain pituus. Ympyrä puolestaan ​​on kaksiulotteinen hahmo, joten sillä on pituus ja leveys, joten siihen liittyy siihen liittyvä alue.

Säteen ympyrän "r" pituus on yhtä suuri kuin 2π * r ja säteen ympyrän "r" pinta-ala on π * r².

Kolmiulotteiset hahmot, jotka tuottavat

Jos ympyrän kuvaajaa tarkastellaan ja sitä kierretään sen keskipisteen läpi kulkevan linjan ympäri, saadaan kolmiulotteinen esine, joka on pallo.

On huomattava, että tämä pallo on ontto, eli se on vain reuna. Esimerkki pallosta on jalkapallo, koska sen sisällä on vain ilmaa.

Toisaalta, jos sama toimenpide suoritetaan ympyrällä, saadaan pallo, mutta se täytetään, eli pallo ei ole ontto.

Esimerkki tästä täytetystä pallasta voisi olla baseball.

Siksi syntyvät kolmiulotteiset objektit riippuvat siitä, käytetäänkö kehää vai ympyrää.

Viitteet

1. Basto, JR (2014). Matematiikka 3: Analyyttinen perusgeometria. Grupo Toimituksellinen Patria.
2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematiikka: ongelmanratkaisumenetelmä ala-asteen opettajille. López Mateos Toimittajat.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matematiikan sanasto (kuvitettu toim.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., ja Aldea, CC (1986). Matematiikka. Geometria. EGB: n opetusministeriön ylemmän syklin uudistus.
5. Schneider, W., ja Sappert, D. (1990). Teknisen piirustuksen käytännön opas: johdanto teollisen teknisen piirustuksen perusteisiin. Reverte.
6. Thomas, GB, ja Weir, MD (2006). Laskenta: useita muuttujia. Pearson koulutus.