5 KAKSINUMEROINEN JAKO RATKAISTAAN - MATEMATIIKKA - 2026

Kaksinumeroisten jakojen suorittamiseksi sinun on tiedettävä, kuinka jakaa yksinumeroisiin numeroihin. Jaot ovat neljäs matemaattinen toimenpide, jota opetetaan ala-asteen lapsille.

Opettaminen alkaa yksinumeroisilla jakoilla - ts. Yksinumeroisilla numeroilla - ja etenee jakoon moninumeroisten lukujen välillä.

Jakoprosessi koostuu osingosta ja jakajasta siten, että osinko on suurempi tai yhtä suuri kuin jakaja.

Ajatuksena on saada luonnollinen luku, jota kutsutaan osamääräksi. Kun kerrotaan osamäärä jakajalla, tuloksen on oltava yhtä suuri kuin osinko. Tässä tapauksessa jaon tulos on jakokerroin.

Yhden numeron jako

Olkoon D osinko ja d on jakaja siten, että D≥dyd on yksinumeroinen luku.

Jakoprosessi koostuu:

1. - Valitse D: n numerot vasemmalta oikealle, kunnes nämä numerot muodostavat luvun, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin d.
2. - Etsi luonnollinen luku (1-9) siten, että kertomalla se d: llä, tulos on pienempi tai yhtä suuri kuin edellisessä vaiheessa muodostettu luku.
3. - Vähennä vaiheessa 1 löydetty luku vähennettynä tuloksella, joka kerrotaan vaiheessa 2 löydetty luku d: llä.
4. - Jos saatu tulos on suurempi tai yhtä suuri kuin d, niin vaiheessa 2 valittu luku on muutettava suuremmaksi, kunnes tulos on pienempi kuin d.
5. - Jos kaikkia D-numeroita ei valittu vaiheessa 1, otetaan ensimmäinen numero vasemmalta oikealle, jota ei valittu, se lisätään edellisen vaiheen tulokseen ja vaiheet 2, 3 ja 4 toistetaan.

Tätä prosessia jatketaan, kunnes luvun D. numerot ovat loppuneet.Jahdistuksen tuloksena on vaiheessa 2 muodostuva luku.

Esimerkkejä yksinumeroisista jakoista

Edellä kuvattujen vaiheiden havainnollistamiseksi jatkamme jakamista 32: lla 2: lla.

- Luvusta 32 otetaan vain 3, koska 3 ≥ 2.

- Valitsemme yhden, koska 2 * 1 = 2 ≤ 3. Huomaa, että 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- 3 - 2 = 1. Vähennetään. Huomaa, että 1 ≤ 2, joka osoittaa, että jako on tähän mennessä tehty hyvin.

- Valitaan numero 2. 32. Kun se yhdistetään edellisen vaiheen tulokseen, muodostuu numero 12.

Nyt näyttää siltä, ​​että jako alkaa uudelleen: jatkamme jakamista 12 kahdella.

- Molemmat luvut valitaan, eli 12 valitaan.

- 6 valitaan, koska 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- 12–12 vähentämällä saadaan 0, joka on vähemmän kuin 2.

Kun 32 numeroa on ohi, päätellään, että 32: n ja 2: n jaon tulos on numero, jonka muodostavat numerot 1 ja 6 siinä järjestyksessä, eli numero 16.

Lopuksi 32 ÷ 2 = 16.

Kaksinumeroinen jako

Kaksinumeroinen jako suoritetaan samalla tavalla kuin yksinumeroinen jako. Seuraavien esimerkkien avulla menetelmä havainnollistetaan.

esimerkit

Ensimmäinen jako

Se jakaa 36 12: lla.

- Molemmat luvut 36 valitaan, koska 36 ≥ 12.

- Löydä luku, joka kerrottuna 12: lla tulos on lähellä 36. Voit tehdä lyhyen luettelon: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Kun valitset 4, tulos ylitti 36, siksi valitaan 3.

- Vähentämällä 36-12 * 3 saadaan 0.

- Kaikki osingon numerot on jo käytetty.

Jakamisen 36 ÷ 12 tulos on 3.

Toinen jako

Jaa 96 24: llä.

- Molemmat luvut 96 on valittava.

- Tutkittuaan voidaan nähdä, että 4 on valittava, koska 4 * 24 = 96 ja 5 * 24 = 120.

- Vähentämällä 96-96 saadaan 0.

- Kaikki 96 kuvaa on jo käytetty.

Tulos 96 ÷ 24 on 4.

Kolmas päivä

Jaa 120 10: llä.

- Kaksi ensimmäistä numeroa, 120, valitaan; eli 12, koska 12 ≥ 10.

- Sinun on otettava yksi, koska 10 * 1 = 10 ja 10 * 2 = 20.

- Vähentämällä 12-10 * 1 saat 2.

- Nyt edellinen tulos yhdistetään kolmanteen lukuun 120, toisin sanoen 2 nollaan. Siksi muodostuu luku 20.

- Valitaan numero, joka kerrottuna 10: llä on lähellä 20. Tämän luvun on oltava 2.

- Vähennys 20-10 * 2 antaa 0.

- Kaikki luvut 120 on jo käytetty.

Yhteenvetona voidaan todeta, että 120 ÷ 10 = 12.

Neljäs päivä

Jaa 465 15: llä.

- 46 on valittu.

- Luettelon laatimisen jälkeen voidaan päätellä, että 3 on valittava, koska 3 * 15 = 45.

- 46-45 vähennetään ja saadaan 1.

- Yhdistämällä 1 viiden kanssa (kolmas numero 465) saat 45.

- 1 valitaan, koska 1 * 45 = 45.

- 45-45 vähennetään ja saadaan 0.

- Kaikki 465 kuvaa on jo käytetty.

Siksi 465 ÷ 15 = 31.

Viides jako

Jaa 828 36: lla.

- Valitse 82 (vain kaksi ensimmäistä numeroa).

- Ota 2, koska 36 * 2 = 72 ja 36 * 3 = 108.

- Vähennä 82 miinus 2 * 36 = 72 ja saat 10.

- Yhdistämällä 10 kahdeksalla (kolmas numero 828) numero 108 muodostuu.

- Vaiheen 2 ansiosta voimme tietää, että 36 * 3 = 108, siksi valitaan 3.

- Vähentämällä 108 miinus 108 saat 0.

- Kaikki 828 kuvaa on jo käytetty.

Lopuksi päätellään, että 828 ÷ 36 = 23.

havainto

Aikaisemmissa jakoissa lopullinen vähennys johti aina nollaan, mutta näin ei aina ole. Tämä tapahtui, koska esiin nostetut erot olivat tarkat.

Kun jako ei ole tarkka, desimaaliluvut ilmestyvät, jotka on opittava yksityiskohtaisesti.

Jos osingossa on enemmän kuin 3 numeroa, jakamisprosessi on sama.

Viitteet

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Johdatus lukuteoriaan. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Kommutatiivinen algebra: Näkymä kohti algebrallista geometriaa (lyhennetty toim.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., ja McAllister, A. (2009). Siirtyminen pitkälle edenneeseen matematiikkaan: tutkimuskurssi. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Diskreetti matematiikka: Oikotekniikat ja matemaattiset rakenteet (kuvitettu, uusintapainos ed.). World Scientific.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Lukuteoria. Näkökirjat.