CENTRIPETAALINEN KIIHTYVYYS: MÄÄRITELMÄ, KAAVAT, LASKENTA, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2026

Keskihakuinen kiihtyvyys _c, jota kutsutaan myös säteittäinen tai normaali, on kiihtyvyys, joka liikkuvan kohteen kantaa silloin, kun se kuvaa ympyrän muotoista reittiä. Sen suuruusluokka on v ² / r, missä r on ympyrän säde, se on suunnattu sen keskustaa kohti ja se on vastuussa matkaviestimen pitämisestä matkalla.

Centripetaalin kiihtyvyyden mitat ovat pituus yksikköä kohti neliötä. Kansainvälisessä järjestelmässä ne ovat m / s ². Jos centripetaalinen kiihdytys jostain syystä häviää, niin myös voima, joka pakottaa liikkuvan pitämään pyöreää polkua.

Pyörivillä esineillä on centripetaalinen kiihtyvyys, joka on suunnattu kohti polun keskustaa. Lähde: Pixabay

Näin tapahtuu autolle, joka yrittää kääntyä tasaiselle, jäiselle kiskolle, jossa maan ja pyörien välinen kitka ei ole riittävä auton kääntymiseen. Siksi ainoa jäljellä oleva mahdollisuus on siirtyä suorassa linjassa, ja siksi se tulee ulos käyrästä.

Pyöreät liikkeet

Kun esine liikkuu ympyrässä, keskisuuntainen kiihtyvyys on aina suunnattu radiaalisesti kohti kehän keskustaa, suunta, joka on kohtisuora seuratuille poluille.

Koska nopeus on aina tangentti polulle, niin nopeus ja keskisuuntainen kiihtyvyys osoittautuvat kohtisuoraksi. Siksi nopeudella ja kiihtyvyydellä ei aina ole samaa suuntaa.

Näissä olosuhteissa matkapuhelimella on mahdollisuus kuvata kehä vakiona tai muuttuvalla nopeudella. Ensimmäinen tapaus tunnetaan lyhenteellä yhtenäinen ympyräliike tai MCU, toinen tapaus on muuttuva ympyräliike.

Molemmissa tapauksissa keskisuuntainen kiihtyvyys on vastuussa liikkuvan pyörityksen pitämisestä varmistaen, että nopeus vaihtelee vain suunnasta ja suunnasta.

Muuttuvan ympyräliikkeen saamiseksi tarvitaan kuitenkin toinen kiihtyvyyden komponentti samaan nopeuden suuntaan, joka vastaa nopeuden lisäämisestä tai vähentämisestä. Tätä kiihtyvyyskomponenttia kutsutaan tangentiaalikiihdytykseksi.

Muuttuvalla pyöreällä liikkeellä ja kaarevalla liikkeellä yleensä on molemmat kiihtyvyyden komponentit, koska kaarevan liikkeen voidaan ajatella kulkevan polun muodostavien lukemattomien kehäkaarien läpi kulkevaa polkua.

Keskisuuntainen voima

Nyt kiihtyvyyden tarjoamisesta vastaa voima. Maata kiertävälle satelliitille se on painovoima. Ja koska painovoima toimii aina kohtisuorassa suuntaukseen nähden, se ei muuta satelliitin nopeutta.

Tällöin painovoima toimii keskisuuntaisena voimana, joka ei ole erityinen tai erillinen voima, mutta joka on satelliitin tapauksessa suunnattu radiaalisesti kohti maan keskustaa.

Muun tyyppisissä ympyräliikkeissä, esimerkiksi käyrää kääntävässä autossa, keskellä olevan voiman roolia pelataan staattisella kitkalla ja köyteen sidotun kiven, joka pyöritetään ympyröinä, köyden jännitys on voima, joka pakottaa liikkuvan pyörittämään.

Kaavat centripetaaliseen kiihtyvyyteen

Centripetaalinen kiihtyvyys lasketaan lausekkeella:

ac = v ² / r

Kaavio keskipako kiihtyvyyden laskemiseksi matkapuhelimella, jossa on MCU. Lähde: Lähde: Ilevanat

Tämä lauseke johdetaan jäljempänä. Kiihtyvyys on määritelmän mukaan nopeuden muutos ajan myötä:

Matkapuhelin käyttää aika Δt -reittiä, joka on pieni, koska pisteet ovat hyvin lähellä.

Kuvassa on myös kaksi sijaintivektoria r ₁ ja r ₂, joiden moduuli on sama: kehän säde r. Näiden kahden pisteen välinen kulma on Δφ. Vihreänä matkapuhelimen kulkema kaari erottuu, merkitty tähdellä Δl.

Kuviossa oikealle, näet, että suuruus Av, nopeuden muutoksen, on suurin piirtein verrannollinen AL, koska kulma Δφ on pieni. Mutta nopeuden muutos liittyy tarkalleen kiihtyvyyteen. Kolmiosta se voidaan nähdä lisäämällä vektoreita, jotka:

v ₁ + A v = v ₂ → A v = v ₂ - v ₁

Δ v on mielenkiintoinen, koska se on verrannollinen centripetaaliseen kiihtyvyyteen. Se voidaan nähdä kuviosta, että koska kulma Δφ on pieni, vektori Δ v on olennaisesti kohtisuorassa sekä v ₁ ja v ₂ ja pistettä keskelle kehän.

Vaikka tähän mennessä vektorit on korostettu lihavoituna, seuraavien geometristen luonteiden vaikutuksia varten työskentelemme näiden vektorien moduuleilla tai suuruuksilla, ilman vektorimerkintää.

Jotain muuta: sinun on käytettävä keskikulman määritelmää, joka on:

A φ = Δ l / r

Nyt verrataan molempia lukuja, jotka ovat verrannollisia, koska kulma Δ φ on yleinen:

Jakamalla Δt:

a _c = v ² / r

Harjoitus ratkaistu

Hiukkanen liikkuu ympyrässä, jonka säde on 2,70 m. Tietyllä hetkellä sen kiihtyvyys on 1,05 m / s ² suuntaan, joka muodostaa 32,0º kulman liikesuunnan kanssa. Laske nopeus:

a) Tuolloin

b) 2,00 sekuntia myöhemmin olettaen jatkuvan tangentiaalisen kiihtyvyyden.

Vastaa

Se on monipuolinen ympyräliike, koska lause osoittaa, että kiihtyvyydellä on annettu kulma liikesuunnan kanssa, joka ei ole 0 ° (se ei voinut olla ympyräliike) eikä 90 ° (se olisi yhtenäinen ympyräliike).

Siksi kaksi komponenttia - säteellinen ja tangentiaalinen - esiintyvät rinnakkain. Ne merkitään _c ja _t ja piirretään seuraavassa kuvassa. Vihreänä oleva vektori on nettokiihtyvyysvektori tai yksinkertaisesti kiihtyvyys a.

Hiukkanen liikkuu pyöreällä polulla vastapäivään ja vaihteli pyöreällä liikkeellä. Lähde: commons.wikimedia.org

a) Kiihtyvyyskomponenttien laskeminen

_c = a.cos θ = 1,05 m / s ². cos 32,0º = 0,89 m / s ² (punaisella)

a _t = a. sin θ = 1,05 m / s ². sin 32,0º = 0,57 m / s ² (oranssi)

Matkapuhelimen nopeuden laskeminen

Koska _c = v ² / r, niin:

v = v _tai + a _t. t = 1,6 m / s + (0,57 x 2) m / s = 2,74 m / s

Viitteet

1. Giancoli, D. Fysiikka. 2006. Periaatteet sovellusten kanssa. Kuudes painos. Prentice Hall. 107-108.
2. Hewitt, Paul. 2012. Käsitteellinen fysikaalinen tiede. Viides painos.Pearon.106 - 108.