KESKIMÄÄRÄINEN KIIHTYVYYS: MITEN SE LASKETAAN JA HARJOITUKSET RATKAISTAAN - FYYSINEN - 2026

Keskimääräinen kiihtyvyys on _m on suuruus, joka kuvaa vaihtelua nopeus hiukkasen ajan kuluessa. Se on tärkeä, koska se osoittaa liikkeen kokemat variaatiot.

Tämän suuruuden ilmaisemiseksi matemaattisesti on välttämätöntä ottaa huomioon kaksi nopeutta ja kaksi ajanhetkeä, jotka on merkitty vastaavasti v ₁ ja v ₂ ja t ₁ ja t ₂.

Keskimääräinen kiihtyvyys on erittäin tärkeä kinemaattinen parametri. Lähde: Pixabay.

Yhdistämällä arvot tarjotun määritelmän mukaisesti saadaan seuraava lauseke:

Kansainvälisessä SI-järjestelmässä _m: n yksiköt ovat m / s ², vaikka muut yksiköt, joissa on pituus neliöyksikköä kohden, tekevät.

Esimerkiksi siellä km / h lukee "kilometri tunnissa ja sekunnissa". Huomaa, että aikayksikkö näkyy kahdesti. Kun ajatellaan suoraa linjaa liikkuvaa matkapuhelinta, se tarkoittaa, että jokaisen kuluneen sekunnin ajan matkapuhelin lisää nopeuttaan 1 km / h. Tai se vähentää sitä 1 km / h jokaisesta ohitetusta sekunnista.

Kiihdytys, nopeus ja nopeus

Vaikka kiihtyvyyteen liittyy nopeuden lisääntymistä, totuus on, että tarkkaan määritelmää noudattamalla käy ilmi, että nopeuden muutos merkitsee kiihtyvyyden olemassaoloa.

Ja nopeus ei välttämättä aina muutu suuruudessa. Voi tapahtua, että matkapuhelin muuttaa vain suuntaa ja pitää nopeuden vakiona. Tätä muutosta tapahtuu kuitenkin vastuullisesti.

Esimerkki tästä on auto, joka muodostaa käyrän vakionopeudella 60 km / h. Ajoneuvoon kohdistuu kiihtyvyys, joka vastaa nopeuden suunnan muuttamisesta siten, että auto seuraa käyrää. Kuljettaja käyttää sitä ohjauspyörää käyttämällä.

Tällainen kiihtyvyys on suunnattu kaarevan tien keskustaa kohti, jotta auto ei etene siitä. Se saa radiaalisen tai normaalin kiihtyvyyden nimen. Jos radiaalinen kiihtyvyys yhtäkkiä peruutettaisiin, auto ei enää voinut jatkaa käyrän ympäri ja jatkaisi suoraa linjaa.

Käyrän ympäri kulkeva auto on esimerkki kahdesta ulottuvuudesta, kun taas suorassa linjassa sen liike on yhden ulottuvuuden. Tässä tapauksessa ainoa kiihtyvyys on muuttaa auton nopeutta.

Tätä kiihtyvyyttä kutsutaan tangentiaaliseksi kiihdytykseksi. Se ei ole yksinoikeudella yhden ulottuvuuden liikkeelle. 60 km / h käyrän ympäri kulkeva auto voisi samalla kiihtyä nopeuteen 70 km / h ottaen sitä. Tässä tapauksessa kuljettajan on käytettävä sekä ohjauspyörää että kaasupoljinta.

Jos tarkastellaan yksiulotteista liikettä, keskimääräisellä kiihtyvyydellä on geometrinen tulkinta, joka on samankaltainen kuin keskimääräinen nopeus, sen secanttiviivan kaltevuudena, joka leikkaa käyrän nopeuden ja aika-kuvaajan pisteissä P ja Q.

Tämä näkyy seuraavassa kuvassa:

Keskimääräisen kiihtyvyyden geometrinen tulkinta. Lähde: Lähde: す じ に く シ チ ュ ー.

Kuinka keskimääräinen kiihtyvyys lasketaan

Katsotaanpa joitain esimerkkejä keskimääräisen kiihtyvyyden laskemiseksi eri tilanteissa:

I) Tietyn ajankohtana suoraa linjaa pitkin liikkuvan matkaviestimen nopeus on + 25 km / h ja 120 sekuntia myöhemmin sen toinen nopeus on -10 km / h. Mikä oli keskimääräinen kiihtyvyys?

Vastaa

Koska liike on yksiulotteinen, vektorimerkinnästä voidaan luopua, jolloin:

v _o = +25 km / h = +6,94 m / s

v _f = -10 km / h = - 2,78 m / s

At = 120 s

Aina kun sinulla on harjoituksia, joissa on tämänkaltaisia ​​sekoitettuja suuruusluokkia, joissa on tunteja ja sekunteja, on välttämätöntä siirtää kaikki arvot samoille yksiköille.

Koska kyseessä on yhden ulottuvuuden liike, vektorimerkinnät on jätetty tekemättä.

II) Pyöräilijä kulkee itään nopeudella 2,6 m / s ja 5 minuuttia myöhemmin etelään nopeudella 1,8 m / s. Löydä sen keskimääräinen kiihtyvyys.

Vastaa

Liike ei ole yksiulotteinen, joten käytetään vektorimerkintää. Yksikkövektorit i ja j osoittavat suunnat yhdessä seuraavan merkkien kanssa, mikä helpottaa laskentaa:

• Pohjoinen: + j
• Etelä: - j
• Itä: + i
• Länsi: - i

v ₂ = - 1,8 j m / s

v ₁ = + 2,6 i m / s

AT = 5 minuuttia = 300 sekuntia

v _f = v ₀ + at = gt (v ₀ = 0)

Missä a = g = 9,8 m / s ²

Harjoitus ratkaistu

Kohde pudotetaan riittävän korkealta. Löydä nopeus 1,25 sekunnin kuluttua.

Vastaa

v _o = 0, koska objekti pudotetaan, sitten:

v _f = gt = 9,8 x 1,25 m / s = 12,25 m / s, suunnattu pystysuoraan kohti maata. (Pystysuoraa alaspäin suuntaa pidetään positiivisena).

Kohteen lähestyessä maata sen nopeus kasvaa 9,8 m / s jokaisesta kuluneesta sekunnista. Esineen massaa ei ole mukana. Kaksi erilaista esinettä, jotka ovat pudonneet samalta korkeudelta ja samaan aikaan, kehittävät saman nopeuden kuin ne putoavat.

Viitteet

1. Giancoli, D. Fysiikka. Periaatteet sovellusten kanssa. Kuudes painos. Prentice Hall. 21-35.
2. Resnick, R. (1999). Fyysinen. Osa 1. Kolmas painos espanjaksi. Meksiko. Compañía Toimituksellinen Continental SA de CV 20-34.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysiikka tiedettä ja tekniikkaa varten. Nide ^{1,7 ma}. Painos. Meksiko. Cengagen oppimiseditoijat. 21-39.