NEGATIIVINEN KIIHTYVYYS: KAAVAT, LASKENTA JA RATKAISETUT HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2026

Negatiivinen kiihtyvyys syntyy, kun muutos tai nopeuden muutos ajan kuluessa on negatiivinen merkki. Tarkkaile kuvan koiraa hauskanpidolla rannalla. Hiekka hidastaa hänen liikettä, mikä tarkoittaa, että kiihtyvyys on vastapäätä hänen kuljettamaansa nopeutta.

Tätä kiihtyvyyttä voidaan pitää negatiivisena, toisin kuin nopeutta, joka ilmoitetaan positiivisena. Vaikka negatiivinen kiihtyvyys ei aina aiheuta nopeuden pienenemistä.

Koiralla on hauskaa jarruttaa hiekassa. Jarrutuskiihtyvyyttä voidaan pitää negatiivisena kiihtyvyytenä. Lähde: Pixabay.

Yksiulotteisessa liikkeessä etenemissuunta otetaan yleensä positiiviseksi, toisin sanoen nopeuden suunta. Tätä on aikaisemmin tarkasteltu: kuvassa olevan koiran positiivinen suunta on se, joka menee hännästä päähän.

Ennen kuin upotti tassunsa hiekkaan, koira tuli tietyllä nopeudella v eteenpäin, ts. Positiivisella. Sitten hiekka hidastuu, kunnes se pysähtyy, ts. Lopullinen nopeus nolla.

Oletetaan, että kaikki tämä tapahtui ajanjaksolla Δt. Kiihtyvyys tänä aikana lasketaan seuraavasti:

Yllä olevassa yhtälössä v> 0, At> 0, sitten a <0, joka on negatiivinen kiihtyvyys (a <0). Koska nopeuden suuntaa alussa pidettiin positiivisena, negatiivinen kiihtyvyys tarkoittaa, että kiihtyvyys osoittaa pois nopeudesta. Sen vuoksi päätellään, että:

Siksi voimme todeta, että:

• Kun nopeudella ja kiihtyvyydellä on sama merkki riippumatta siitä, mikä merkki on, nopeus kasvaa. Tällöin nopeudesta tulee positiivisempi tai negatiivisempi tapauksesta riippuen.
• Kun nopeudella ja kiihtyvyydellä on vastakkaisia ​​merkkejä, nopeus laskee.

Kaavat kiihtyvyyden laskemiseksi

Riippumatta siitä, millaisella merkillä se on, keskimääräinen kiihtyvyys a _m välillä t ja t 'lasketaan seuraavalla kaavalla:

Keskimääräinen kiihtyvyys tarjoaa globaalia tietoa siitä, kuinka nopeus on muuttunut tarkasteltavana olevana ajanjaksona. Hetkellinen kiihtyvyys puolestaan ​​tarjoaa yksityiskohdat siitä, kuinka nopeus muuttuu kussakin vaiheessa. Joten tietylle hetkelle t kiihtyvyys lasketaan seuraavalla kaavalla:

-Esimerkki 1

Alkuhetkellä t = 0,2 s esineen nopeus on 3 m / s. Myöhemmin hetkessä t '= 0,4 s, sen nopeus on 1 m / s. Laske keskimääräinen kiihtyvyys ajankohtien t ja t 'välillä ja tulkitse tulos.

Vastaa

-Esimerkki 2

Alkuhetkellä t = 0.6 s esineellä on nopeus -1 m / s. Myöhemmin hetkessä t '= 0,8 s, sen nopeus on -3 m / s. Laske keskimääräinen kiihtyvyys ajankohtien t ja t 'välillä. Tulkitse tulos.

Vastaa

Yhteenvetona voidaan todeta, että aikavälin lopussa nopeudesta tuli vielä negatiivisempi (-3m / s).

Tarkoittaako tämä, että matkapuhelin hidastaa liikettä? Ei. Miinusmerkki nopeudessa tarkoittaa vain sitä, että se etenee taaksepäin ja nopeammin, koska -3 m / s nopeudella edetään nopeammin kuin -1 m / s, nopeus, joka oli alussa.

Nopeus, joka on nopeuden moduuli, on kasvanut negatiivisesta kiihtyvyydestä huolimatta. Tarkoitan, että tämä esine kiihtyi. Siksi päättelemme:

-Esimerkki 3 -Pystysuora heittää ylös

Mieti seuraavaa esimerkkiä: esineellä on hetkellinen nopeus, joka annetaan seuraavalla lausekkeella kaikkien kansainvälisen järjestelmän yksiköiden kanssa:

Löydä nopeus ja kiihtyvyys ajaille 0s, 0,5s ja 1,0s. Kummassakin tapauksessa on ilmoitettava kiihdyttääkö vai hidastaako esine.

Vastaa

Kunkin osoitetun ajankohdan nopeus saadaan korvaamalla t suoraan yhtälöön. Kiihtyvyys saadaan johtamalla annettu lauseke ajan funktiona ja arvioimalla sitten tulos kussakin annetussa ajassa.

Tulokset ovat seuraavat:

Kiihtyvyys on vakio ja negatiivinen kaikille liikkeille. Nyt on mahdollista kuvata, mitä on tapahtunut matkaviestimelle sen liikkuessa.

Ajankohtana t = 0 s matkapuhelin hidastui. Tämä seuraa heti, koska nopeus on positiivinen ja kiihtyvyys on negatiivinen.

Hetkellä t = 0,5 s matkapuhelin pysähtyi, ainakin hetkeksi se oli levossa. Matkapuhelimen ei ole mahdotonta pysähtyä, vaikka se kiihtyisi. Helpoin esimerkki on pystysuunnassa ylöspäin suuntautuvassa heitossa.

Tutkinnon suorittimet asettuvat pystysuunnassa kohti korkkiaan. Lähde: Pexels.

Kun matkapuhelin heijastuu pystysuoraan ylöspäin, se onnistuu saavuttamaan maksimikorkeuden. Jos positiivinen suunta valitaan tässä mielessä, mikä on mitä melkein aina tehdään, maksimipisteen saavuttamiseen kuluvan ajan kuluessa matkaviestimellä on positiivinen nopeus.

Mutta painovoima on ollut koko ajan. Ja se on aina suunnattu pystysuoraan alaspäin riippumatta siitä, nouseeko esine ylös vai alas. Luonnollisesti hän onnistuu saamaan matkapuhelimen hidastumaan vähitellen, kunnes se pysähtyy hetkeksi.

Matkapuhelin kääntää nopeuden heti ja suuntaa takaisin maahan. Tässä tapauksessa nopeus on negatiivinen, koska se osoittaa myös maata kohti. Siksi painovoima saa nopeuden kasvamaan yhä enemmän.

Painovoiman kiihtyvyyden arvoksi on arvioitu 9,8 m / s ², joka laskettaessa pyöristetään arvoon 10 m / s ². Esimerkissä oleva esine on saattanut heittää ylöspäin alkuperäisnopeudella 5 m / s.

Lopuksi, t = 1,0 s, matkaviestimen nopeus on negatiivinen. Jos kyseessä on pystysuora ylöspäin suuntautuva laukaisu, ilman kitkaa, se tarkoittaa, että se kulkee taas lähtöpisteen läpi, mutta tällä kertaa se menee alaspäin eikä ylöspäin.

Yhteenvetona voidaan todeta, että negatiivinen kiihtyvyys ei välttämättä tarkoita, että matkapuhelin hidastuu. Päinvastoin, matkapuhelin voisi mennä nopeammin. On kiinnitettävä huomiota siihen, ovatko nopeuden ja kiihtyvyyden merkit samat.

Viitteet

1. Walker, J. 2010. Fysiikka. Neljäs painos. Addison Wesley. 26-30.