- Elämäkerta
- Siirto Pariisiin
- Ensimmäinen keksintö
- Sosiaalinen konteksti
- Johdatus uskonnolliseen maailmaan
- Tyhjiö tutkimus
- Isän kuolema ja sosiaalinen ympäristö
- tutkimus
- Eristäminen Pariisin yhteiskunnasta
- Suhde jesuiittaisiin
- Toipilasaika
- Tärkeimmät osuudet
- Pascalin lause
- Tyhjiön olemassaolo
- Ilmakehän paine
- Pascalin periaate
- Pascalin kolmio
- Todennäköisyyden teoria
- keksinnöt
- Pascaline
- Peli ruletti
- Kollektiiviset vaunut
- Kottikärry
- Hydraulinen puristin
- Pelaa
- Maakunnan kirjeet
- proosa
- ajattelin
- Viitteet
Blaise Pascal (1623-1662) oli ranskalainen matemaatikko, fyysikko, keksijä, kirjailija ja teologi. Hän mullisti maailmaa varhaisesta iästä lähtien keksinnöillä, jotka vaihtelivat ensimmäisestä laskimesta ensimmäiseen julkisen liikenteen palveluun.
Hänen pääsisältönsä ovat Pascalin lause, pascaliini, tyhjiön olemassaolo tai hänen kokeilunsa ilmanpaineesta. Hän oli mies, jonka tarkoituksena oli muuttaa maailman toimintatapaa ja antaa kaikki tietonsa tieteen käsiin.

Elämäkerta
Blaise Pascal syntyi 19. kesäkuuta 1623 Auvergnen alueella, erityisesti Clermontissa. Tämä alue sijaitsee Ranskan eteläosassa.
Hänen perheensä oli alkuperää. Hänen isänsä nimi oli Étienne Pascal ja hän koulutti Ranskan pääkaupungissa juristina.
Tämän koulutuksen jälkeen Étienne toimi korkeana virkamiehenä ja hänen päätehtävänsä oli olla varapuheenjohtaja tuomarina Clermontin veronkantoelimessä. Vuotta myöhemmin hän oli erinomainen matemaatikko.
Pascalin äidin, nimeltään Antoinette Begon, juuret koostuivat hyvinvoivasta porvarillisesta perheestä, jonka jäsenet harjoittivat kauppaa.
Blaisella oli kaksi sisarta, vanhempi ja nuorempi. Kun hänen nuorempi sisarensa Jaqueline syntyi, Blaisen äiti kuoli syntymävaiheiden seurauksena. Pascal oli vain kolme vuotta vanha.
Siirto Pariisiin
Vuonna 1631, kun Blaise oli 8-vuotias, perhe muutti Pariisiin. Étienne Pascal halusi, että hänen lapsillaan olisi enemmän mahdollisuuksia saada laadukasta koulutusta ja muita etuja, jotka voitaisiin saavuttaa vain olemalla Ranskan pääkaupungissa.
Tämä halu Étiennen suhteen sisälsi kaikki hänen lapsensa, mutta etenkin Blaise, joka oli jo nuoruudesta lähtien osoittanut olevansa henkilö, jolla on keskimääräistä älyllisempiä lahjoja.
Hänen sisarensa Gibertin esittämän Blaise Pascal -elokuvan mukaan isä päätti äitinsä kuollessa ottaa hoitaakseen poikansa koulutuksen pitäen hänet poissa muodollisesta koulutuksesta.
Ensimmäinen keksintö
Vuotia kului, ja 9 vuotta myöhemmin, vuonna 1640, Blaisen isä nimitettiin keräys- ja kunnianosoituspäälliköksi sekä kuninkaalliseksi komission jäseneksi Normandiassa.
Juuri tässä yhteydessä Blaise Pascal keksi isälleen vuonna 1641 Pascal-pyörän tai pascaliinin, jota pidetään vanhimpana laskurina.
Tämä kone ei voinut tehdä lisäystä, mutta seuraavan 10 vuoden aikana Pascal onnistui parantamaan keksintöä niin, että vähennys oli myös mahdollista. Pascal patentoi tämän esineen, vain että sen valmistaminen maksoi paljon rahaa, koska valmistus oli yksi kerrallaan ja kokonaan käsin. Tästä syystä ne olivat liian kalliita.
Pascal tuotti vain 50 konetta, ja näistä yhdeksästä yksiköstä säilytetään edelleen varastot.
Sosiaalinen konteksti
Yhteiskunta, jossa Pascal kehittyi, koostui vahvoista ja varakkaista hahmoista. Vaikka hänen isällään oli joitain vihollisia, koska hän noudatti erittäin tiukasti tuomarin velvollisuuksia, Blaise ja hänen sisarensa menestyivät edelleen ilman suuria rajoituksia tässä ympäristössä.
Blaisen nuoremmalla sisarella oli kirjoitustaidot kirjallisuusalalla. Sen sijaan vanhempi sisar Gilbert meni naimisiin Clermontista tuodun sukulaisen kanssa Etiennen avustajaksi. Tämä tapahtui vuonna 1641.
Johdatus uskonnolliseen maailmaan
Vuonna 1646 Blaisen isä sai vakavan onnettomuuden, joka johti hänet viettämään jonkin aikaa paranemiseen. Tuolloin koko perhe lähestyi uskontoa piispa Cornelio Jansenion, joka oli hollantilaista alkuperää olevan reformistin, opetusten kautta.
Huolimatta siitä, että Pascalin perheelle ei ollut tähän mennessä ollut ominaista uskovaisuudesta, tämän piispan sanoilla oli vaikutusvalta kaikissa perheenjäsenissä.
Vaikutus saavutti sellaisen pisteen, että hänen sisarensa Jaqueline tuli nunnaksi, ja Pascal katsoi jumalalliseen rangaistukseen sarjan vaivoja, jotka kärsivät jatkuvasti hänen jalkoissaan. Tämän käsityksen seurauksena Pascal päätti, että hän johtaa tiukkaa elämää.
Pascalia voidaan pitää uskonnollisessa kiihkeytessään jonkin verran äärimmäisenä, koska hän jopa kerran painosti Ruanin arkkipiispaa nuhtelemaan seminaarin edustajaa, joka oli puolustanut rationaalisempaa näkemystä uskonnosta.
Siitä huolimatta Pascal katsoi aina, että hänen tunnustamansa ja hänen perustansaan pitämä uskonto ei vaikuttanut kielteisesti hänen tieteellisiin taipumuksiinsa ja tiedonjanoonsa tällä alalla.
Tyhjiö tutkimus
Vuodesta 1646 Pascal omistautui tyhjiön tarkistusvaihtoehtojen tutkimiseen toistaen vuonna 1643 tehdyn matemaatikon ja fyysikon Evangelista Torricellin tuottamat kokeet.
Vuonna 1647 hän julkaisi harkintansa ja matkusti Pariisiin, missä hän tapasi niin merkittäviä persoonallisuuksia kuin René Descartes itse, mutta hän ei saanut myönteisiä vastauksia.
Isän kuolema ja sosiaalinen ympäristö
Vuonna 1649 Pariisissa järjestettiin ns. Fronde, joka oli joukko mielenosoituksia Ranskan pääkaupungissa. Tässä yhteydessä Pascal-perhe muutti Auvergneen ja kaksi vuotta myöhemmin, vuonna 1651, Pascalin isä, Étienne, kuoli.
Tuolloin Pascalin sisko Jaqueline tuli lopulta nunnaksi jansistien luostariin nimeltään Port-Royal des Champs.
Isän kuollessa Pascal alkoi keskittyä entistä enemmän Pariisin yhteiskuntaan kuulumiseen, koska hänellä ei ollut paljon rahaa, mutta hän säilytti aatelisen asemansa, joten hän pystyi osallistumaan täydellisesti ns. Pariisin yhteiskuntaan.
Tässä yhteydessä hän oli yhteydessä suuriin ajattelijoihin, jotka esittelivät hänelle muun muassa modernin filosofian aloja, sen lisäksi, että keskustelun käyminen tällä yhteiskunnan alueella oli yksinkertainen.
tutkimus
Pascal jatkoi tutkimuksiaan, ja oli erittäin tuottava näinä vuosina. Vuonna 1653 hän julkaisi tutkielman, jossa hän puhui ilmanpaineesta. Tätä pidetään ensimmäisenä tutkielmana, jossa hydrostatiikan aihetta kehitetään melko kuvaavalla tavalla.
Samoin samana vuonna hän alkoi tutkia todennäköisyys teorian ominaisuuksia kiitoksensa ansiosta uhkapeleille, jotka olivat hyvin yleisiä tuolloin aatelisten keskuudessa.
Vuotta myöhemmin, vuonna 1654, Pascal alkoi julkaista erilaisia teoksia, jotka liittyivät todisteisiin matemaattisen induktion avulla sekä numeroiden yhdistelmään ja järjestykseen.
Eristäminen Pariisin yhteiskunnasta
Saatuaan yhteyden pitkään Pariisin yhteiskuntaan, vuonna 1654 hän kärsi masennustilasta ja päätti siirtyä pois näistä hahmoista.
Hän jopa mieluummin muutti alueelle, joka oli kauempana tämän yhteiskunnan jäsenistä, ja alkoi käydä sisarensa luona usein luostarissa.
Jotkut lähteet osoittavat, että Pascalilla oli 23. marraskuuta 1654 vaunuissaan onnettomuus, joka johti seuraaviin tapahtumiin. Vaikka näitä tietoja ei vahvistettu, totuus on, että tänään hän kirjoitti muistion, jossa heijastavat uskonnollista uudestisyntymiskokemusta.
Siitä hetkestä lähtien Pascal lopullisesti katkaissi yhteydet Pariisin yhteiskuntaan ja omistautui sen sijaan uskonnolliseen kiihkeyteen. Hänen uuden ystäväpiirinsä muodostivat teologit ja muut tutkijat, jotka asuivat lähellä Port-Royal des Champsin luostaria, joiden kanssa hän keskusteli jatkuvasti.
Tuolloin, vuonna 1656, hänen veljentytärnsä nimeltä Marguerite Périer oli paise toisessa silmässä, hän oli vieraillut luostarissa ja parani välittömästi.
Tämä tosiasia auttoi Pascalia tuntemaan entistä enemmän uskovan ja alkoi omistautua itse teologisten ja uskonnollisten tekstien kirjoittamiseen. Hän teki tämän työtovereidensa Pierre Nicole ja Antoine Arnauld käsissä.
Suhde jesuiittaisiin
Vuosina 1656 - 1657 Pascal julkaisi nimettömästi sarjasanomaisen esitteiden sarjan, jossa hän kritisoi jesuiittalaisten osoittamaa uskonnollista lähestymistapaa, jolla oli ongelmia jansenistien kanssa.
Tätä kirjoitusta kutsuttiin maakunnan kirjeiksi ja sillä oli suuri vaikutus, joka teki siitä erittäin suositun tuolloin yhteiskunnassa. Tätä teosta pidetään yhtenä ranskalaisen proosamerkin symbolisimmasta ja jopa Ranskan kirjallisuuden klassikosta.
Tässä konfliktissa jesuiitit osoittivat paremmuuttaan ja asettuivat jansenistien yläpuolelle, jota paavi ja kuningas tukivat. Huolimatta siitä, että suurin voima lepäsi tuolloin jesuiittaten kanssa, Pascal ei lopettanut puolustamistaan ideoissa, vaikka useat hänen seuralaisistaan liittyivät jesuiittaisiin.
Joten 1658 oli vuosi, jolloin hän alkoi kirjoittaa, mitä hän piti suurimpana anteeksipyyntönä, joka liittyi kristilliseen uskontoon. Tämä kirjoittaminen vuorotteli matemaattisen tutkimuksen kanssa, kuten silloin, kun hän pohti sykloidin ominaisuuksia.
Toipilasaika
On arvioitu, että Pascalin johtama askeettinen elämäntapa saattoi aiheuttaa hänelle sairastumisen ja jopa heikentyä yhä enemmän. Silti hän jatkoi työskentelyä; vuonna 1654 hän perusti komitean, jonka tehtävänä oli tuottaa uusi Raamatun käännös.
Vuonna 1662 Pascal perusti kuljetusyrityksen nimeltä The Fifty-cent Floats kumppaninsa kanssa nimeltä Roannez. Tämä yritys aloitti julkisen liikenteen Ranskan pääkaupungissa.
Kun hän oli 39-vuotias, Blaise Pascal kuoli. Kuoleman syy oli pahanlaatuinen kasvain, joka alkoi vatsassa ja levisi hänen aivoihinsa. Ennen kuolemaansa Pascal järjesti omaisuudensa myyntiin ja kerätyt rahat lahjoitettaviksi hyväntekeväisyystarkoituksiin.
Tärkeimmät osuudet
Pascalin lause
Pascalin lause julkaistiin vuonna 1639, "Essee of Conics". Hänen lause, joka tunnetaan Pascalin mystisenä kuusikulmiona, selittää, että "jos kuusikulmio on kirjoitettu kartiomaiseen osaan, vastakkaisten sivujen parien leikkauspisteet ovat kolinaariset".
Eli jos laajennamme kartiomaiseen osaan kirjoitetun kuusikulmion viivoja, niin niiden risteyksessä olevat sivuparit muodostavat suoran viivan.

Tyhjiön olemassaolo
Pascal vuonna 1647 osoitti ensin tyhjiön olemassaolon. Vastoin Aristoteleen ja Descartesin ajattelua, Pascal suoritti sarjan kokeita barometrin ja elohopean kanssa osoittaen siten, mitä Torricelli oli teorioinut.
Siten hän onnistui todistamaan sen, mitä monet pitivät mahdottomana: barometrin sisällä olevan nesteen yläpuolella oleva tila on tyhjiö. Tämä kokeilu loi perustan hänen seuraavalle ilmakehän paineen tutkimukselle.
Ilmakehän paine
Vaikka se oli aikaisempi aihe, Pascal suoritti ratkaisevan kokeilun ilmanpaineesta.
Hän täytti kaksi barometriä elohopealla (B1 ja B2). B1 vietiin vuoren huipulle ja B2 jätettiin sen yläosaan.
Elohopeapitoisuus oli vakio B2: ssa, mutta B1: n noustessa elohopeapitoisuus laski. Tällä tavalla hän osoitti, että mitä korkeampi on korkeus, sitä vähemmän ilmakehän paine on.
Tämä kokeilu on perustana hydrostatiikan ja hydrodynamiikan tutkimuksille.
Pascalin periaate
Vuonna 1648 muotoiltu tämä periaate väittää, että kun painetta kohdistetaan mihin tahansa kohtaan suljetussa nesteessä, tämä paine kohdistuu tämän nesteen kaikkiin kohtiin.
Esimerkiksi, jos teemme kolme reikää puhallettavaan patjaan, ilma tulee ulos samalla paineella jokaisessa niistä.
Tämä periaate mullisti hydrauliikan maailmaa, joka on kaiken tyyppisen mekaniikan perusta ilmailusta nesteisiin.
Teorian testaamiseksi Pascal teki kokeilun ja loi ruiskun paineen osoittamiseksi. Tämä ruisku olisi edelläkävijä nykyaikaisessa lääketieteessä käytettävälle ruiskulle. Ja tästä periaatteesta johdettiin hydraulisen puristimen keksintö.
Pascalin kolmio

Se muotoiltiin vuonna 1653 hänen Traité du kolmion arithmétique -kirjassaan (traktaatti aritmeettisessa kolmiossa), ja se loi perustan vuotta myöhemmin ilmestyneelle todennäköisyysteorian kehittämiselle.
Vaikka tämäntyyppistä lukumallia tutkittiin tuhansia vuosia ennen, Pascal antoi sille oikean tulkinnan.
Kolmio alkaa ylhäältä yhdellä ja sen molemmat sivut ovat samat, ylemmien numeroiden summa johtaa alempiin numeroihin ja siten muodostuu kolmion rakenne.
Koska lukuja on ääretön, niin on myös kolmio. Sillä on laaja käyttökohteet algebralla, todennäköisyyksillä, kombinatorisissa, fraktaaleissa ja monissa muissa matematiikan aloissa.
Todennäköisyyden teoria
Se syntyy vuonna 1654, ja sen ovat laatineet Pascal ja Pierre de Fermat.
Pascal käytti kolmiotaan pystyäkseen muotoilemaan tätä teoriaa, koska todennäköisyydet voidaan tietyllä tavalla laskea, jos otetaan huomioon se, mitä heidän edessään on tapahtunut.
Sitä sovellettiin seuraavalla esimerkillä: uhkapeli keskeytetään ennen kuin se onnistuu, on tarpeen jakaa voitot.
Kolmion avulla Pascal ja de Fermat määrittivät matemaattisella tarkkuudella numeeriset todennäköisyydet siitä, mikä olisi voinut johtua siitä, että pystyimme jatkamaan peliä jakaa voiton tasapuolisesti.
Tätä teoriaa käytetään edelleen matematiikassa, kryptologiassa ja jopa arjessa.
keksinnöt
Pascaline
Pascalin on nykyaikaisten laskurien edelläkävijä. Valmistettu vuonna 1645, se oli ensimmäinen laskin, joka tuotettiin, käytettiin ja jaettiin; sen lisäksi, että se oli ainoa toimiva mekaaninen laskin seitsemännentoista vuosisadan.
Se keksittiin helpottamaan hänen isänsä työtä ja siten laskemaan veroja. Hän pystyi vain lisäämään ja vähentämään, mutta oli kuitenkin niin kaukana edellä aikaansa, että hän sai kuninkaallisen etuoikeuden patentoida tuotteitaan ja olla ainoa, joka pystyi suunnittelemaan ja valmistamaan laskimia Ranskassa.
Numerot syötettiin ja kampi kääntyi oikealle puolelle suoritti toimenpiteen.
Peli ruletti
Arvellaan, että ruletti keksittiin Kiinassa ja että se saavutti mantereen kauppiaiden kautta.
Mutta paljon realistisempi teoria on, että Blaise Pascal keksi ruletin, varsinkin kun sana "ruletti" tarkoittaa ranskan kielellä vähän pyörää.
Vuonna 1655 Pascal suunnitteli 36-numeroisen ruletin, joka ei sisällä nollaa. Hän teki sen, koska hän etsi jatkuvaa liikettä.
Jos ruletti voidaan kuitenkin jäljittää Pascaliin, moderni rulettiversio voidaan katsoa johtuvan Francoisista ja Louis Blancista, jotka lisäsivät vuonna 1842 Pascalin pyörään nollan muuttaen ikuisesti kertoimet talon hyväksi.
Kollektiiviset vaunut
Vuonna 1662, vähän ennen kuolemaansa, Pascal ehdotti ja patentoi ajatusta perustaa Pariisiin kollektiivinen kuljetuspalvelu, jolla ei vielä ollut moottoria, jossa määritettiin aikataulut, reitit ja jopa maksu.
Vaikka hän ei keksinyt jotain tieteellistä tai teknistä, hän loi uuden palvelun, josta vuotta myöhemmin tuli kuljetuspalvelu.
Kottikärry
Vaikka todisteita ei ole, Blaiselle on annettu tunnustus myös kottikärrystä ihmisten kuljettamiseksi.
Ranskan sana tälle mahdolliselle Pascal-keksinnölle on brouette.
Hydraulinen puristin
Se on järjestelmä, jolla Pascalin periaate osoitetaan. Se koostuu nesteestä, joka on upotettu suljettuun astiaan ja jossa on kaksi päätä, joissa on kaksi mäntää, jotka voivat liikkua.
Jos jompaan kumpaan näistä kohdistetaan painetta, niin mainittu paine siirtyy toiseen päähän ja kasvaa niin monta kertaa kuin sen pinnan koko, jolle se siirretään.
Pelaa
Blaise Pascalin teokset ovat laajoja ja monimuotoisia, koska hän työskenteli aiheisiin, jotka liittyvät sekä matematiikkaan että uskonnon alaan. Jotkut tunnetuimmista Pascal-kirjoista ovat seuraavat:
- Essai pour les coniques, vuonna 1639.
- Koe nouvelles touchant le vide, vuonna 1647.
- Traité du triangle arithmétique, vuonna 1653.
- Maakuntakirjeet vuosien 1656 ja 1657 välillä.
- De l'Esprit géométrique, vuonna 1658.
- Écrit sur la signature du formulaire, vuonna 1661.
- Pensées, posthumous, julkaistu vuonna 1669.
Kaikista hänen teoksistaan tärkeimpiä ja ylittäviä olivat Lettresin maakunnat tai Cartasin maakunnat; ja Pensées tai ajatukset. Jäljempänä kuvaillaan näiden teosten tärkeimmät näkökohdat:
Maakunnan kirjeet
Blaise Pascal kirjoitti 18 kirjainta. Tätä varten hän käytti salanimeä Louis de Montalte.
Ensimmäinen tämän työn muodostavista kirjeistä kirjoitettiin tammikuussa 1656, kun taas viimeinen merkitsee maaliskuun 1657 kirjoittamispäivää.
Historiallisessa tilanteessa oli konflikti tilanne Jansenistien, Pascalin noudattaman käskyn ja jesuiittaten välillä. Pariisin Sorbonnen yliopiston teologinen tiedekunta oli tuominnut Pascalin jansenistikaverin, nimeltään Antoine Arnauld.
Tämän tuomion perusteena oli se, että Arnauld oli tunnustanut mielipiteitä, joita jesuiitit pitivät skandaalina ja vastustivat vakiintunutta dogmaa.
Pascalin kirjoittamien kirjeiden tarkoituksena on kritisoida sitä tosiasiaa, että jesuiitit luottavat suuresti asioiden selittämiseen erityistapausten kautta. Lisäksi jesuiitit osoittivat Pascalille erittäin rentoa moraalia, minkä vuoksi hän mainitsi kirjeissään tämän ominaisuuden myös humoristisella tavalla.
proosa
Sanotaan, että yksi näiden kirjeiden merkityksellisimmistä elementeistä on Pascalin rakentaman proosan täydellisyys.
Tapa, jolla Pascal yhdisti pilkkauksensa jesuiittaista ja siisteydestä, jolla väitteitä kehitetään, teki tästä teoksesta yhden ranskalaisen kirjallisuuden tunnetuimmista luomuksista.
Historialliset tiedot osoittavat, että tärkeät post-Pascal-kirjailijat, kuten Rousseau ja Voltaire, vaikuttivat suuresti tähän teokseen.
Vuonna 1660 kuningas Louis XIV määräsi polttamaan kaikki maakunnan kirjeiden kopiot, ja yleisen sisällön seurauksena paavi Aleksanteri VII oli tuominnut työn.
Tämä ei estänyt tätä kirjaa pääsemästä väestöön, ja jopa paavi Aleksanteri VII: n sanotaan myöhemmin tuomitsevan jesuiittalaisten löysät moraalit, todennäköisesti Pascalin ilmaisujen vaikutuksen alaisena.
ajattelin
Tämä kirja, jonka otsikko on käännetty espanjaksi ajatuksina, koostuu kirjoituksista, jotka Pascal halusi kääntää hänen valmistelemaansa anteeksipyynnöksi. Pascal kuoli ennen tämän työn valmistumista, joten nämä kirjoitukset julkaistiin postualisesti.
Tämän kirjan Pascal-väitöskirjojen keskeinen teema pyörii ihmisen pohdinnan ja kristillisen uskonnon puolustamisen suhteen erittäin selkeästi.
Tietyt todisteet arvioivat, että Pascal oli ennen kuolemaansa määrännyt tekstinsä siten, että se määritteli tavan, jolla hän halusi niiden julkaisemisen; Pascalin tämän työn varsinaisesta järjestyksestä ei kuitenkaan ole tietoa.
Teoksen ensimmäinen julkaisu tapahtui vuonna 1669, ja myöhemmin muut kustantajat etsivät mahdollisuutta julkaista se uudelleen tekemällä sisällön uudelleenjärjestelyt.
Viitteet
- Shea, W (2003) Kokeilujen ja sattumapelien suunnittelu: Blaise Pascalin epätavanomainen tiede. Tiedehistorian julkaisut.
- Gerbis, N. Pascal käsittelee fysiikkaa ja metafysiikkaa: Mitkä olivat kuuluisat Blaise Pascal-keksinnöt? Uudettu tieteestä.howstuffworks.com.
- 10 suurta Blaise Pascal -lehteä. (2017) poimittu osoitteesta learningodo-newtonic.com
- Fairman, G (1996) Pascalin periaate ja hydrauliikka. Uutettu sivustosta grc.nasa.gov.
- Wood, D. Pascal-periaatteen sovellukset. Uudettu tutkimuksesta.com.
- Ross, J (2004) Pascalin perintö. Haettu osoitteesta ncbi.nlm.nih.gov.
- Knill, O (2009) Todennäköisyysteoria ja stokastiset prosessit sovelluksilla. Overseas Press. Uudelleen math.harvard.edu.
- Coolman, R (2015) Pascalin kolmion ominaisuudet. Otettu sivustosta livescience.com
- Freiberger, P ja Swaine M. Pascaline. Uutena britannica.com.
