KORVAUSKERROIN: KÄSITE, KAAVA, LASKENTA, ESIMERKKI - FYYSINEN - 2026

Kuva 1. Massojen M1 ja M2 kahden pallon törmäys ja niiden korjauskerroin e. Valmistaja Ricardo Pérez.

Lihavoitu tyyppi on asetettu nopeuksiin osoittamaan, että ne ovat vektorimääriä.

Kokeet osoittavat, että jokainen törmäys täyttää seuraavan suhteen:

V1 ' - V2' = -e (V1 - V2)

Missä e on reaaliluku välillä 0 - 1, jota kutsutaan törmäyksen kertoimeksi. Yllä oleva lauseke tulkitaan seuraavasti:

Kahden hiukkasen suhteellinen nopeus ennen törmäystä on verrannollinen kahden hiukkasen suhteelliseen nopeuteen törmäyksen jälkeen, suhteellisuusvakio on (-e), missä e on törmäyksen korjauskerroin.

Mikä on korvauskerroin?

Tämän kertoimen hyödyllisyys on törmäyksen joustamattomuuden tuntemisessa. Jos törmäys on täysin joustavaa, kerroin on 1, kun taas täysin joustamattomassa törmäyksessä kerroin on 0, koska tässä tapauksessa suhteellinen nopeus törmäyksen jälkeen on nolla.

Kääntäen, jos törmäyksen korjauskerroin ja partikkeleiden nopeudet ennen sitä tunnetaan, tämän nopeuden törmäyksen jälkeiset nopeudet voidaan ennustaa.

vauhti

Törmäyksissä, kosteuskertoimen avulla vahvistetun suhteen lisäksi, on olemassa myös toinen perustavanlaatuinen suhde, joka on vauhdin säilyttäminen.

Hiukkasen impulssi p tai vauhti, kuten sitä myös kutsutaan, on hiukkasen massan M ja sen nopeuden V. tulo . Toisin sanoen vauhti p on vektorimäärä.

Törmäyksissä järjestelmän lineaarinen momentti P on sama juuri ennen törmäystä ja heti sen jälkeen, koska ulkoiset voimat ovat vähäiset verrattuna lyhyisiin, mutta voimakkaisiin sisäisiin vuorovaikutusvoimiin törmäyksen aikana. Mutta järjestelmän vauhdin P säilyttäminen ei riitä ratkaisemaan yleistä törmäysongelmaa.

Edellä mainitussa tapauksessa, kahden massojen M1 ja M2 törmäyspallon tapauksessa, lineaarisen momentin säilyminen kirjoitetaan seuraavasti:

M1 V1 + M2 V2 = M1 V1 ' + M2 V2'.

Törmäysongelmaa ei voida ratkaista, jos korjauskerrointa ei tunneta. Vauhdin säilyttäminen on välttämätöntä nopeuden ennustamiseksi törmäyksen jälkeen.

Kun ongelmassa todetaan, että rungot liikkuvat yhdessä törmäyksen jälkeen, sanotaan epäsuorasti, että korjauskerroin on 0.

Kuva 2. Biljardipalloissa on törmäyksiä, joiden korjauskerroin on vähän alle 1. Lähde: Pixabay.

Energia ja korjauskerroin

Toinen tärkeä fyysinen määrä törmäyksissä on energia. Törmäysten aikana tapahtuu kineettisen energian, potentiaalienergian ja muun tyyppisen energian, kuten lämpöenergian, vaihtoa.

Ennen törmäystä ja sen jälkeen vuorovaikutuksen potentiaalienergia on käytännössä nolla, joten energiatasapainoon sisältyy hiukkasten kineettinen energia ennen ja jälkeen ja määrä Q, jota kutsutaan hajoavaksi energiaksi.

Kahdelle törmäävälle massapallolle M1 ja M2 energiatasapaino ennen törmäystä ja sen jälkeen kirjoitetaan seuraavasti:

½ M1 V1 ^ 2 + ½ M2 V2 ^ 2 = ½ M1 V1 ' ^ 2 + ½ M2 V2' ^ 2 + Q

Kun vuorovaikutusvoimat törmäyksen aikana ovat puhtaasti konservatiivisia, tapahtuu, että törmäävien hiukkasten kokonainen kineettinen energia on säilynyt, ts. Se on sama ennen törmäystä ja sen jälkeen (Q = 0). Kun näin tapahtuu, törmäyksen sanotaan olevan täysin joustava.

Joustavissa törmäyksissä energiaa ei kuljeta. Ja myös korjauskerroin täyttää: e = 1.

Päinvastoin, joustamattomissa törmäyksissä Q ≠ 0 ja 0 ≤ e <1. Tiedämme esimerkiksi, että biljardipallojen törmäys ei ole täysin joustavaa, koska iskun aikana kuuluva ääni on osa haihtunutta energiaa.

Jotta törmäysongelma voidaan määrittää täydellisesti, on tiedettävä korjauskerroin tai vaihtoehtoisesti törmäyksen aikana haihtunut energian määrä.

Korjauskerroin riippuu kahden ruumiin välisen vuorovaikutuksen luonteesta ja tyypistä törmäyksen aikana.

Kehojen suhteellinen nopeus ennen törmäystä puolestaan ​​määrittelee vuorovaikutuksen voimakkuuden ja siten sen vaikutuksen korjauskerroimeen.

Kuinka korvauskerroin lasketaan?

Otetaan esimerkki siitä, kuinka törmäyskerroin lasketaan, kuinka törmäyskerroin lasketaan:

Oletetaan, että kahden massan M1 = 1 kg ja M2 = 2 kg pallo törmää suorassa kiskossa ilman kitkaa (kuten kuvassa 1).

Ensimmäinen pallo kohdistuu alkuperäisnopeudella V1 = 1 m / s toisessa, joka on alun perin levossa, toisin sanoen V2 = 0 m / s.

Törmäyksen jälkeen ne liikkuvat näin: ensimmäinen pysähtyy (V1 '= 0 m / s) ja toinen liikkuu oikealle nopeudella V2' = 1/2 m / s.

Korjaustekijän laskemiseksi tässä törmäyksessä käytetään suhdetta:

V1 '- V2' = -e ( V1 - V2 )

0 m / s - 1/2 m / s = - e (1 m / s - 0 m / s) => - 1/2 = - e => e = 1/2.

esimerkki

Edellisen osan kahden pallon yhden ulottuvuuden törmäyksessä laskettiin sen korjauskerroin, jolloin saatiin e = ½.

Koska e ≠ 1 törmäys ei ole elastinen, ts. Järjestelmän kineettinen energia ei ole konservoitunut ja siinä on tietty määrä haihtunutta energiaa Q (esimerkiksi pallojen kuumeneminen törmäyksen vuoksi).

Määritä Jouleissa hajotetun energian arvo. Laske myös haihtuneen energian prosentuaalinen osuus.

Ratkaisu

Pallon 1 alkuperäinen kineettinen energia on:

K1i = ½ M1 V1 ^ 2 = ½ 1 kg (1 m / s) ^ 2 = ½ J

kun taas pallo 2 on nolla, koska se on aluksi levossa.

Sitten järjestelmän alkuperäinen kineettinen energia on Ki = ½ J.

Törmäyksen jälkeen vain toinen pallo liikkuu nopeudella V2 '= ½ m / s, joten järjestelmän lopullinen kineettinen energia on:

Kf = ½ M2 V2 '^ 2 = ½ 2 kg (½ m / s) ^ 2 = ¼ J

Toisin sanoen törmäyksessä haihtunut energia on:

Q = Ki - Kf = (½ J - ¼ J) = 1/4 J

Ja tässä törmäyksessä haihtunut energian osuus lasketaan seuraavasti:

f = Q / Ki = ¼ / ½ = 0,5, toisin sanoen 50% järjestelmän energiasta on haihtunut joustamattomasta törmäyksestä, jonka korjauskerroin on 0,5.

Viitteet

1. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikan ja tieteiden aloille. Nide 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Sarja: Fysiikka tieteiden ja tekniikan aloille. Osa 1. Kinematiikka. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).
3. Knight, R. 2017. Fysiikka tutkijoille ja tekniikoille: strateginen lähestymistapa. Pearson.
4. Sears, Zemansky. 2016. Yliopistofysiikka modernin fysiikan kanssa. 14th. Toim. Volyymi 1.
5. Wikipedia. Palautettu liikkeen määrä: en.wikipedia.org.