KOKOONPURISTUVUUS: KIINTEÄT AINEET, NESTEET, KAASUT, ESIMERKIT - FYYSINEN - 2026

Kokoonpuristuvuus on aine tai materiaali on tilavuuden muutos, että se kokee, kun se altistetaan paineen muutos. Yleensä tilavuus vähenee, kun järjestelmään tai esineeseen kohdistetaan painetta. Toisinaan tapahtuu kuitenkin päinvastoin: paineen muutos voi aiheuttaa räjähdyksen, jossa järjestelmän tilavuus kasvaa tai kun tapahtuu vaihemuutos.

Joissakin kemiallisissa reaktioissa tämä voi tapahtua ja myös kaasuissa, koska törmäystaajuuden kasvaessa tapahtuu karkottavia voimia.

Sukellusvene kokee puristusvoimat upotettaessa. Lähde: pixabay.com.

Kun kuvittelet kuinka helppoa tai vaikeaa esineen puristaminen voi olla, ota huomioon kolme normaalisti olevaa tilaa: kiinteä, nestemäinen ja kaasullinen. Jokaisessa molekyylit pitävät tietyt etäisyydet toisistaan. Mitä vahvemmat sidokset sitovat kohteen muodostavan aineen molekyylejä ja mitä lähempänä niitä ovat, sitä vaikeampaa on muodonmuutos.

Kiinteän aineen molekyylit ovat hyvin lähellä toisiaan, ja kun yritetään tuoda niitä lähemmäs toisiaan, ilmaantuu torjuvia voimia, jotka vaikeuttavat tehtävää. Siksi sanotaan, että kiinteät aineet eivät ole kovin kokoonpuristuvia. Nestemolekyyleissä on enemmän tilaa, joten niiden puristuvuus on suurempi, mutta silti tilavuuden muutos vaatii yleensä suuria voimia.

Joten kiinteät ja nesteet ovat tuskin puristuvia. Vaatii erittäin suurta painevaihtelua, jotta saavutetaan tuntuva tilavuuden muutos ns. Normaalissa paine- ja lämpötilaolosuhteissa. Toisaalta kaasut, koska niiden molekyylit ovat etäisyydellä toisistaan, puristuvat helposti ja puristuvat.

Vakaa puristuvuus

Kun esine upotetaan esimerkiksi nesteeseen, se painostaa esinettä kaikkiin suuntiin. Tällä tavoin voimme ajatella, että esineen tilavuus vähenee, vaikka se ei useimmissa tapauksissa olekaan tuntuva.

Tilanne näkyy seuraavassa kuvassa:

Nesteen kohdistama voima upotettuun esineeseen on kohtisuora pintaan nähden. Lähde: Wikimedia Commons.

Paine määritellään voimana pinta-alayksikköä kohti, mikä aiheuttaa tilavuuden muutoksen ΔV verrannollisena esineen alkuperäiseen tilavuuteen V _o. Tämä tilavuuden muutos riippuu sen ominaisuuksista.

Hooken lain mukaan esineen kokema muodonmuutos on verrannollinen siihen kohdistuvaan rasitukseen:

Stressi - kanta

Kappaleen havaitsema tilavuusmuutos määritetään B: llä vaaditulla suhteellisuusvakialla, jota kutsutaan materiaalin tilavuuskerrokseksi:

B = -stressi / kanta

B = -ΔP / (ΔV / V _o)

Koska ΔV / V _o on mitaton määrä, koska se on jako kahden tilavuuden välillä, tilavuusyksiköllä on samat paineyksiköt, jotka kansainvälisessä järjestelmässä ovat Pascals (Pa).

Negatiivinen merkki ilmaisee odotettavissa olevan tilavuuden vähenemisen, kun esine puristetaan riittävästi, ts. Paine kasvaa.

-Materiaalin pakkaus

Tilavuusmodulin käänteinen tai vastakkaisarvo tunnetaan puristettavuutena ja sitä merkitään kirjaimella k. Täten:

Tässä k on negatiivinen tilavuuden muutoksesta paineen nousua kohti. Sen yksiköt kansainvälisessä järjestelmässä ovat Pa: n käänteisiä, ts. M ² / N.

Yhtälö B: lle tai k: lle, jos haluat, soveltuu sekä kiinteisiin että nesteisiin. Tilavuusmoduulin käsitettä sovelletaan harvoin kaasuihin. Seuraavassa selitetään yksinkertainen malli kvantitatiivisen määrän laskemiseksi, jonka todellinen kaasu voi kokea.

Äänen nopeus ja puristuskerroin

Mielenkiintoinen sovellus on äänen nopeus väliaineessa, joka riippuu sen puristuskerroksesta:

Ratkaistu esimerkkejä harjoituksista

-Ratkaistu harjoitus 1

Kiinteä messinkipallo, jonka tilavuus on 0,8 m ^3, pudotetaan valtamereen syvyyteen, jossa hydrostaattinen paine on 20 M Pa enemmän kuin pinnalla. Kuinka pallon tilavuus muuttuu? On tunnettua, että messingin puristuskerroin on B = 35 000 MPa,

Ratkaisu

1 M Pa = 1 Mega pascal = 1. 10 ⁶ Pa

Paineen vaihtelua pinnan suhteen on DP = 20 x 10 ⁶ Pa. Soveltaminen yhtälön B, meillä on:

B = -ΔP / (ΔV / V _o)

Täten:

AV = -5.71.10 ^-4 x 0,8 m ³ = -4,57 x 10 ^-4 m ³

Tilavuuserolla voi olla negatiivinen merkki, kun lopullinen tilavuus on pienempi kuin alkuperäinen tilavuus, siksi tämä tulos on kaikkien tähän mennessä tehtyjen oletusten mukainen.

Erittäin korkea puristuskerroin osoittaa, että esineen vaaditaan suuri muutos paineessa, jotta tilavuus koettuaan tuntuvasti vähenee.

-Ratkaistu harjoitus 2

Laittamalla korvasi raiteita vasten voit kertoa, milloin yksi näistä ajoneuvoista lähestyy etäisyyttä. Kuinka kauan ääni kulkee teräsraiteella, jos juna on 1 km: n päässä?

data

Teräksen tiheys = 7,8 x 10 ³ kg / m3

Teräksen puristuskerroin = 2,0 x 10 ¹¹ Pa.

Ratkaisu

Edellä laskettu puristuvuuskerroin B koskee myös nesteitä, vaikka yleensä tarvitaan paljon työtä saada aikaan huomattava tilavuuden pieneneminen. Mutta nesteet voivat laajentua tai supistua, kun ne kuumenevat tai jäähtyvät, ja yhtä hyvin, jos ne ovat paineettomia tai paineistettuja.

Vesi normaalissa paine- ja lämpötilaolosuhteissa (0 ° C ja yhden ilmakehän paine suunnilleen tai 100 kPa) tilavuuskerroin on 2100 MPa. Eli ilmakehän paine on noin 21 000 kertaa.

Tästä syystä useimmissa sovelluksissa nesteitä pidetään yleensä puristamattomina. Tämä voidaan tarkistaa välittömästi numeerisella sovelluksella.

-Ratkaistu harjoitus 3

Selvitä veden tilavuuden osittainen lasku, kun siihen kohdistetaan 15 MPa: n paine.

Ratkaisu

Puristuvuus kaasuissa

Edellä selitetyt kaasut toimivat hiukan eri tavalla.

Saadaan selville tilan yhtälö saadaksesi selville, mikä tilavuus n moolia tietyllä kaasulla on, kun se pidetään rajoitettuna paineeseen P ja lämpötilaan T. Ideaalikaasun tilayhtälössä, jossa molekyylien välisiä voimia ei oteta huomioon, yksinkertaisimmassa mallissa todetaan seuraavaa:

_{Ihanteellinen} PV = n. R. T

Missä R on ihanteellinen kaasuvakio.

Kaasumäärän muutokset voivat tapahtua vakiona paineessa tai vakio lämpötilassa. Esimerkiksi pitämällä lämpötila vakiona, isoterminen puristuvuus Κ _T on:

Aikaisemmin kiinteiden aineiden käsitteen määrittelyssä käytetyn symbolin "delta" sijasta, kaasulle, se kuvataan johdannaisella, tässä tapauksessa osittaisjohdannaisella P: n suhteen, pitäen T vakiona.

Siksi B _T isoterminen puristuskerroin on:

Ja tärkeä on myös adiabaattinen B- _{adiabaattinen} puristuskerroin, jolle ei tule tulevaa tai lähtevää lämpövirtaa.

B _{adiabaattinen} = yp

Missä γ on adiabaattinen kerroin. Tällä kertoimella voit laskea äänen nopeuden ilmassa:

Soveltamalla yllä olevaa yhtälöä, etsi äänen nopeus ilmassa.

data

Adiabaattinen kokoonpuristuvuus moduuli ilma on 1,42 x 10 ⁵ Pa

Ilman tiheys on 1 225 kg / m ³ (ilmakehän paineessa ja 15 ºC)

Ratkaisu

Sen sijaan, että käytettäisiin puristusmoduulia, yksikkötilavuuden muutoksena paineen muutosta kohden, todellisen kaasun puristuskerroin voi olla mielenkiintoinen, erilainen, mutta kuvaava käsitys siitä, kuinka oikea kaasu vertaa ihanteelliseen kaasuun:

Missä Z on kaasun puristuskerroin, joka riippuu olosuhteista, joissa se löytyy, ja se on yleensä sekä paineen P että lämpötilan T funktio ja voidaan ilmaista:

Z = f (P, T)

Ideaalikaasun ollessa Z = 1. Oikeiden kaasujen Z-arvo nousee melkein aina paineella ja laskee lämpötilan myötä.

Paineen kasvaessa kaasumaiset molekyylit törmäävät useammin ja niiden väliset torjuntavoimat lisääntyvät. Tämä voi johtaa todellisen kaasun tilavuuden lisääntymiseen, jolloin Z> 1.

Sitä vastoin alhaisemmissa paineissa molekyylit voivat liikkua vapaasti ja houkuttelevat voimat ovat vallitsevia. Tässä tapauksessa Z <1.

Jos yksinkertainen tapaus on 1 mooli kaasua n = 1, jos ylläpidetään samoja paine- ja lämpötilaolosuhteita, jakamalla edelliset yhtälöt termillä, saadaan:

-Ratkaistu harjoitus 5

On olemassa todellinen kaasu lämpötilassa 250 ºK ja paineessa 15 atm, jonka moolitilavuus on 12% pienempi kuin tilauksen ideaalikaasuyhtälöllä laskettu. Jos paine ja lämpötila pysyvät vakiona, etsi:

a) Puristuskerroin.

b) Todellisen kaasun moolitilavuus.

c) Millaiset joukot ovat hallitsevia: houkuttelevia tai vastenmielisiä?

Ratkaisu

a) Jos todellinen tilavuus on 12% pienempi kuin ihanne, se tarkoittaa, että:

V _real = 0,88 V _{ihanteellinen}

Siksi yhden moolia kaasua varten puristuskerroin on:

Z = 0,88

b) Valitse ihanteellinen kaasuvakio sopivilla yksiköillä toimitetulle tiedolle:

R = 0,082 L. atm / mol.K

Molaaritilavuus lasketaan ratkaisemalla ja korvaamalla arvot:

c) Houkuttelevat voimat ovat hallitsevia, koska Z on alle 1.

Viitteet

1. Atkins, P. 2008. Fysikaalinen kemia. Toimittaja Médica Panamericana. 10-15.
2. Giancoli, D. 2006. Fysiikka: Periaatteet ja sovellukset. 6 ^th. Ed Prentice Hall. 242 - 243 ja 314-15
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. Pearson-koulutus, 13-14.
4. Rex, A. 2011. Fysiikan perusteet. Pearson koulutus. 242-243.
5. Tipler, P. (2006) Fysiikka tieteelle ja tekniikalle. 5. painos, nide 1. Toimituksellinen käännös. 542.