JOHTAVUUS: KAAVAT, LASKENTA, ESIMERKIT, HARJOITUKSET - FYYSINEN - 2026

Johtokyky johtimen määritellään, miten helppoa on antaa sähkövirran syöttö. Se ei ole riippuvainen vain sen valmistukseen käytetystä materiaalista, vaan myös sen geometriasta: pituudesta ja poikkileikkauspinta-alasta.

Johtokykyyn käytetty symboli on G, ja se on sähkövastuksen R käänteinen arvo, hieman tutumpi määrä. Johtavuuden SI-yksikkö on ohmin käänteinen arvo, merkitty Ω ^-1 ja sitä kutsutaan siemensiksi (S).

Kuva 1. Johtokyky riippuu johtimen materiaalista ja geometriasta. Lähde: Pixabay.

Muita sähkössä käytettyjä termejä, jotka kuulostavat johtavuudelta ja liittyvät toisiinsa, ovat johtavuus ja johtavuus, mutta niitä ei pidä sekoittaa. Ensimmäinen näistä termeistä on sen aineen luontainen ominaisuus, josta johdin on tehty, ja toinen kuvaa sähkövarauksen virtausta sen läpi.

Sähköjohtimelle, jolla on vakio poikkipinta-ala alueella A, pituus L ja johtokyky σ, johtokyky lasketaan:

Mitä korkeampi johtavuus, sitä korkeampi johtavuus. Lisäksi, mitä suurempi poikkileikkauspinta-ala, sitä helpommin johdin voi siirtää virtaa. Päinvastoin, mitä suurempi pituus L, sitä alhaisempi johtokyky, koska nykyiset kantoaallot menettävät enemmän energiaa pidemmillä reiteillä.

Kuinka johtavuus lasketaan?

Vakiokyky G johtimelle, jolla on vakio poikkileikkauspinta-ala, lasketaan yllä annetun yhtälön mukaan. Tämä on tärkeää, koska jos poikkileikkaus ei ole vakio, sinun on käytettävä integroitua laskimoa sekä vastuksen että johtavuuden löytämiseksi.

Koska se on vastus käänteinen, johtokyky G voidaan laskea tietäen, että:

Itse asiassa johtimen sähkövastus voidaan mitata suoraan yleismittarilla, laitteella, joka mittaa myös virran ja jännitteen.

Johtavuusyksiköt

Kuten alussa todettiin, johtavuusyksikkö kansainvälisessä järjestelmässä on Siemens (S). Johtimen sanotaan johtavan 1 S: iin, jos sen läpi kulkeva virta kasvaa 1 ampeerilla kutakin potentiaalierovolttia kohti.

Katsotaan kuinka tämä on mahdollista Ohmin lain kautta, jos se kirjoitetaan johtavuuden suhteen:

Missä V on jännitteen tai potentiaaliero johtimen päiden välillä ja I on virran voimakkuus. Näiden suuruusluokkien suhteen kaava näyttää tältä:

Aikaisemmin johtavuusyksikkö oli mho (taaksepäin kirjoitettu ohm), jota merkittiin nimellä Ʊ, joka on käänteinen pääoma omega. Tämä merkintä epäonnistui ja korvasi Siemens televiestinnän edelläkävijän, saksalaisen insinöörin ja keksijän Ernst Von Siemensin (1816-1892) kunniaksi, mutta molemmat ovat täysin vastaavia.

Kuva 2. Johtavuus vastaan ​​vastus. Lähde: Wikimedia Commons. Ajatushautomo

Muissa mittausjärjestelmissä statsiemeerejä (statS) (cgs- tai senttig-gramman sekunnin järjestelmässä) ja absiemensiä (abS) (sähkömagneettiset cgs-järjestelmät) käytetään merkinnän "s" kanssa lopussa, ilmoittamatta yksikköä tai monta ja jotka tulevat oikealta nimeltä.

Jotkut vastaavuudet

1-tilastot = 1,11265 x 10 ^-12 siemens

1 Abs = 1 x 10 ⁹ siemens

esimerkit

Kuten edellä mainittiin, vastuksen omaaessa johtavuus tunnetaan välittömästi, kun määritetään käänteinen tai vastakkaisarvo. Tällä tavoin 100 ohmin sähkövastus vastaa esimerkiksi 0,01 siemeniä.

Tässä on kaksi muuta esimerkkiä johtavuuden käytöstä:

Johtavuus ja johtavuus

Ne ovat erilaisia ​​termejä, kuten jo todettiin. Johtavuus on sen aineen ominaisuus, josta johdin on tehty, kun taas johtavuus on johtimelle sopiva.

Johtokyky voidaan ilmaista G: nä:

σ = G. (L / A)

Tässä on taulukko usein käytettyjen johtavien materiaalien johtavuuksista:

Taulukko 1. Joidenkin johtimien johtavuudet, resistiivisyydet ja lämpökerroimet. Vertailulämpötila: 20 ºC.

Metalli	σ x 10 6 (S / m)	ρ x 10 -8 (Ωm)	a ° C -1
Hopea	62,9	1,59	0,0058
Kupari	56.5	1,77	0,0038
Kulta	41.0	2,44	0,0034
Alumiini	35.4	2,82	0,0039
Volframi	18.0	5.60	0,0045
Rauta	10,0	10,0	0,0050

Kun sinulla on piirejä, joissa on vastuksia samanaikaisesti, on joskus tarpeen saada vastaava vastus. Vastaavan vastuksen arvon tunteminen mahdollistaa yhden arvon korvaamisen vastusjoukolle.

Kuva 3. Vasteiden assosiaatio rinnakkain. Lähde: Wikimedia Commons. Koneella luettavaa kirjailijaa ei toimitettu. Soteke oletti (perustuu tekijänoikeusvaatimuksiin)..

Tätä vastuskokoonpanoa varten ekvivalentti vastus saadaan:

G _ekv = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

Toisin sanoen, vastaava johtavuus on johtojen summa. Jos haluat tietää vastaavan vastuksen, käännä tulos vain.

Harjoitukset

- Harjoitus 1

a) Kirjoita Ohmin johtavuuden laki.

b) Selvitä volframilangan pituus 5,4 cm ja halkaisija 0,15 mm.

c) Nyt 1,5 A virta johdetaan johtimen läpi. Mikä on potentiaalinen ero tämän johtimen päiden välillä?

Ratkaisu

Edellisistä osioista sinun on:

V = I / G

Korvaavan jälkimmäisen ensimmäisessä, se näyttää tältä:

Missä:

-I on virran voimakkuus.

-L on johtimen pituus.

-σ on johtavuus.

-A on poikkileikkausalue.

Ratkaisu b

Tämän volframilangan johtavuuden laskemiseksi vaaditaan sen johtavuus, joka löytyy taulukosta 1:

σ = 18 x 10 ⁶ S / m

L = 5,4 cm = 5,4 x 10 ^-2 m

D = 0,15 mm = 0,15 x 10 ^-3 m

A = π.D ² /4 = π. (0,15 x 10 ^-3 m) ² /4 = 1,77 x 10 ^-8 m ²

Korvaamalla yhtälö meillä:

G = σ. A / L = 18 x 10 ⁶ S / m. 1,77 x 10 - ⁸ m ² / 0,15 x 10 ^-3 m = 2120,6 S.

Ratkaisu c

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.

- Harjoitus 2

Löydä vastaava vastus seuraavasta piiristä ja tietäen, että i _o = 2 A, laske _ix ja piirin käyttämä teho:

Kuva 4. Piiri yhdessä vastuksien kanssa. Lähde: Alexander, C. 2006. Sähköpiirien perusteet. 3rd. Painos. McGraw Hill.

Ratkaisu

Vastukset on lueteltu: R ₁ = 2 Ω; R ₂ = 4 Ω; R ₃ = 8 Ω; R ₄ = 16 Ω

Sitten konduktanssi lasketaan kussakin tapauksessa: G ₁ = 0,5 Ʊ; G ₂ = 0,25 Ʊ; G ₃ = 0,125 Ʊ; G ₄ = 0,0625 Ʊ

Ja lopuksi ne lisätään kuten edellä on osoitettu, vastaavan johtavuuden löytämiseksi:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Siksi R _eq = 1,07 Ω.

Jännite R ₄ on V ₄ = i _o. R ₄ = 2 A. 16 Ω = 32 V, ja se on sama kaikille vastuksille, koska ne on kytketty rinnakkain. Sitten on mahdollista löytää virrat, jotka virtaavat jokaisen vastuksen läpi:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 V / 2 Ω = 16 A

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 V / 4 Ω = 8

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 V / 8 Ω = 4

-i _x = i ₁ + i ₂ + i ₃ + i _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A

Lopuksi, haihtunut teho P on:

P = (i _x) ². R _eq = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 W

Viitteet

1. Alexander, C. 2006. Sähköpiirien perusteet. 3rd. Painos. McGraw Hill.
2. Muuntaminen megaamperi / millivoltti absiemens-laskuriksi. Palautettu osoitteesta: pinkbird.org.
3. García, L. 2014. Sähkömagneettisuus. 2nd. Painos. Santanderin teollisuusyliopisto. Kolumbia.
4. Knight, R. 2017. Fysiikka tutkijoille ja tekniikoille: strateginen lähestymistapa. Pearson.
5. Roller, D. 1990. Fysiikka. Sähkö, magnetismi ja optiikka. Osa II. Toimituksellinen käännös.
6. Wikipedia. Sähkönjohtavuus. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org.
7. Wikipedia. Siemens. Palautettu osoitteesta: es.wikipedia.org.