ANTOINE-VAKIOT: KAAVAT, YHTÄLÖT, ESIMERKIT - FYYSINEN - 2026

Vakiot Antoine ovat kolme parametria, joita ilmenee empiirinen suhde kyllästetyn höyryn paine ja lämpötila puhtaita aineita. Ne riippuvat kustakin aineesta ja niiden oletetaan olevan vakioita tietyllä lämpötila-alueella.

Tämän alueen ulkopuolella Antoinen vakiot muuttavat arvoaan. Vakionit liittyvät toisiinsa yhtälöllä, jonka ranskalainen insinööri Louis Charles Antoine (1825–1897) loi vuonna 1888.

Kuva 1. Höyrynpaine lämpötilan funktiona. Lähde: wikimedia commons

Kaavat ja yhtälöt

Yleisin tapa ilmaista Antoine-funktio on:

Tässä kaavassa P edustaa kyllästymishöyrynpainetta elohopean millimetreinä (mmHg), T on lämpötila, joka on ollut riippumaton muuttuja, ja ilmaistaan ​​℃.

A, B ja C ovat Antoinen kaavan vakioita tai parametreja.

Tämän kaavan, joka on empiirisestä huolimatta, merkitys antaa yksinkertaisen analyyttisen lausekkeen, jota voidaan helposti käyttää termodynaamisissa laskelmissa.

Antoinen kaava ei ole ainutlaatuinen, on olemassa tarkempia lausekkeita, jotka ovat tämän kaavan jatkeita, mutta sillä haittana, että niillä on kuusi tai enemmän parametreja ja niiden matemaattinen lauseke on monimutkaisempi, mikä tekee niistä käytännöllisiä käyttääkseen termodynaamisia laskelmia.

Kylläisyyshöyry

Koska Antoinen kaava mittaa kylläisyyden höyrynpainetta, on tarpeen selittää, mistä se koostuu.

Neste laitetaan lasiampulliin tai muuhun astiaan. Kaikki ilma poistetaan läpipainopakkauksesta. Kokoonpano sijoitetaan lämpöhauteeseen, kunnes tasapaino on saavutettu.

Aluksi kaikki on nestemäistä, mutta koska on tyhjiö, nopeammat molekyylit alkavat poistua nesteestä muodostaen saman aineen kaasun kuin neste.

Aikaisempi prosessi on haihtuminen ja sen tapahtuessa höyrynpaine kasvaa.

Jotkut höyrymolekyyleistä menettävät energiaa ja liittyvät uudelleen aineen nestefaasiin, tämä on kondensoitumisprosessi.

Sitten tapahtuu kaksi prosessia samanaikaisesti, haihdutus ja kondensoituminen. Kun yhtä suuri määrä molekyylejä poistuu nesteestä, jonka kanssa ne on sisällytetty siihen, saavutetaan dynaaminen tasapaino ja tällä hetkellä tapahtuu suurin kyllästyspaineeksi kutsuttu höyrynpaine.

Juuri tätä höyryn kyllästyspainetta Antoinen kaava ennustaa jokaiselle aineelle ja jokaiselle lämpötiolle.

Joissakin kiinteissä aineissa tapahtuu samanlainen ilmiö, kun siirrytään kiinteästä faasista kaasufaasiin suoraan käymättä läpi nestefaasin, näissä tapauksissa voidaan mitata myös kylläisyyden höyrynpaine.

Ei ole helppoa perustaa teoreettista mallia ensimmäisistä periaatteista lähtien, koska molekyylikineettisen energian muutokset, jotka voivat olla translaatio-, kierto- ja värähtelyä, liittyvät molekyylisidoksen sisäisen energian kanssa. Juuri tästä syystä käytännössä käytetään empiirisiä kaavoja.

Kuinka Antoinen vakiot lasketaan?

Antoinen vakioiden saamiseksi ei ole teoreettista menetelmää, koska se on empiirinen suhde.

Ne saadaan kunkin aineen kokeellisista tiedoista ja säätämällä kolme parametria A, B ja C siten, että ne minimoivat ennusteen kvadraattisen eron (pienimmän neliösumman menetelmä) koedatan kanssa.

Loppukäyttäjille, jotka ovat yleensä kemian insinöörejä, kemian käsikirjoissa on taulukoita, joissa nämä vakiot annetaan jokaiselle aineelle ja joissa ilmoitetaan suurin ja pienin lämpötila-alue, johon niitä voidaan soveltaa.

Saatavana on myös verkkopalveluita, jotka antavat vakioiden A, B ja C arvot, kuten DDBST GmbH Onlines Services -tapahtumassa.

Samalle aineelle voi olla useampi kuin yksi kelvollinen lämpötila-alue. Sitten, toiminta-alueesta riippuen, valitaan yksi tai toinen vakioryhmä.

Vaikeuksia voi ilmetä, jos lämpötilojen työalue on vakioiden kahden voimassaoloalueen välillä, koska kaavan paineennusteet eivät ole samat rajavyöhykkeellä.

esimerkit

Esimerkki 1

Löydä veden höyrynpaine lämpötilassa 25 ℃.

Ratkaisu

Lasketaan ensin eksponentti: 1,374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Tulosten analyysi

Nämä tulokset tulkitaan seuraavasti:

Oletetaan, että puhdas vesi sijoitetaan ilmatiiviiseen astiaan, josta ilma on poistettu tyhjiöpumpulla.

Vesisäiliö asetetaan lämpöhauteeseen, jonka lämpötila on 25 ℃, kunnes se saavuttaa lämpötasapainon.

Hermeettisessä astiassa oleva vesi haihtuu osittain, kunnes se saavuttaa kyllästymishöyrynpaineen, mikä on muuta kuin paine, jolla veden nestefaasin ja höyryfaasin välinen dynaaminen tasapaino saadaan aikaan.

Tämä paine osoittautui tässä tapauksessa 0,031166 atm lämpötilassa 25 ℃.

Esimerkki 2

Löydä veden höyrynpaine lämpötilassa 100 ℃.

Ratkaisu

Tarkastelemme taulukoita Antoinen vakioiden määrittämiseksi. Vesialueita on kaksi:

1–100 ℃ ja välillä 99 ℃ - 374 ℃.

Tässä tapauksessa mielenkiinnon kohteena oleva lämpötila on molemmilla alueilla.

Käytämme ensimmäistä sarjaa

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))

Eksponenttilaskelma

Lasketaan ensin eksponentti: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1 0001 atm

Seuraavaksi käytämme toista alueista

Tässä tapauksessa vakiot ovat

A = 8,14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8,14019 - 1810,94 / (100 + 244,485))

Lasketaan ensin eksponentti: 2.88324

P = 10 ^ 2 88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Tulosten välillä on prosenttiosuus 0,55%.

Viitteet

1. Raoultin ja Daltonin lakien ja Antoinen yhtälön soveltaminen. Palautettu osoitteesta: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Antoinen online-laskin. Palautettu: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Termodynamiikka ja höyrypöydät / Antoinen vakiot. Palautettu osoitteesta: gecousb.com.ve
4. Aineen lämpöominaisuudet. Palautettu osoitteesta: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws ja Yang. Antoinen vakiopöydät yli 700 orgaaniselle yhdisteelle. Palautettu käyttäjältä: käyttäjä.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Antoinen yhtälö. Palautettu osoitteesta wikipedia.com
7. Wikipedia. Clausius-Clapeyron-yhtälö. Palautettu osoitteesta wikipedia.com
8. Wisniak J. Höyrynpaineyhtälön historiallinen kehitys daltonista antoiiniin. Palautettu osoitteesta: link.springer.com